1、2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学七年级上期末考试数学卷（带解析） 选择题 -5的倒数是（ ） A 5 B C -5 D - 答案： D 试题分析： -5的倒数是 ， -5的相反数是 5。 考点：倒数的概念 点评：本题很简单，考查的是概念的问题，应该注意的是倒数和相反数的概念。 商店同时以 60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，则卖这两件衣服总的是（ ） A不赔不赚 B亏损 8元 C盈利 3元 D亏损 3元 答案： B 试题分析：售价 60元，第一件盈利 25%，即进货价为 元，盈利 12元，第二件馈 25%，即进货价为 元，即亏损 20元，所以总的亏损
2、8元。 考点：盈利与亏损问题 点评：本题也可以通过方程来解。设第一件进货价为 元，所以 ，即盈利 12元，第二件进货价为 元，所以 ， ，即亏损20元，所以总亏损 8元。 若 , ,则 （ ） A 7 B -1 C 7或 -1 D 7或 -7 答案： C 试题分析：由于 ，所以 或 ，所以 或 。 考点：绝对值与原数值的关系 点评：本题很简单，由于 b外含有绝对值，因此 b可正可负。 商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利 90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ ） A 330元 B 210元 C 180元 D 150元 答案： D 试题分析：标准价为 300元，八折出售以后
3、，即为 240元，获利 90元，所以进价为 150元。 考点：盈利问题 点评：本题很简单，已知标准价格与售价的关系，盈利也已给出，所以可以很简单地求出进货价。 如图，点 A位于点 O的 方向上（ ） A北偏西 65 B南偏东 35 C北偏东 65 D南偏西 65 答案： A 试题分析：左边为西面， OA与北面的夹角为 ，即 A在 O的背偏西 。 考点：点与点之间的方位关系 点评：本题较为简单，通过 OA与北面的夹角可以很清晰地判断出答案：。若此时给出的是 OA与南面的夹角，则还应该用 ，答案：同样选A。 0 2011年，中国微博用户数量为 1.95亿，将 1.95亿这个数用科学记数法表示并保留
4、 2个有效数字为（ ） A 1.95109 B 2.0109 C 2.0108 D 1.9108 答案： C 试题分析： 1.95 亿，以科学计数法来写，即为 ，又保留 2 个有效数字，即为 。 考点：科学计数法、有效数字的正确写法 点评：本题较为简单，科学计数法一般都是写到小数点前一位，其他以 10的 n次幂来表示，有效数字则要看具体情况，此题中，由于采用科学计数法，所以有效数字看前面的小数部分。 2个有效数字，即保留到小数点后一位。 如下图，不是正方体展开图的是（ ） A、 B、 C、 D、 答案： D 试题分析： A、 B、 C三个都可以组成一个正方体， D则不行。 考点：立体图像的恢复
5、 点评：此题考查的是学生对空间立体图像，以其中的一个面作为底面，其他面围绕其旋转，看是否能够组成正方体。 关于单项式 - 的说法中，正确的是（ ） A系数是 ，次数是 2 B系数是 - ，次数是 3 C系数是 ，次数是 3 D系数是 - ，次数是 2 答案： B 试题分析：单项式中， x和 y都是未知数，且是积的关系式，所以系数为 ，最高次数为 x的 1次幂加上 y的 2次幂，即最高次数为 3次幂。 考点：单项式的概念 点评：单项式必须是由乘除符号连接，若 x和 y中间是以加号或者减号连接，此式子为多项式。 填空题 用火柴棒按下图的方式搭图形，第 n个图形要 根火柴 答案： 试题分析：第一个图
6、形有 3根火柴，第二个图形在第一个图形的基础上多了 2根火柴，第三个图形在第二个图形的基础上又多了 2根火柴，所以，第一个图形为 根火柴，第二个图形为 根火柴，第三个图形为 火柴，第 n个图形为 根火柴，即 。 考点：图形规律推导 点评：此题的关键在于两个图形之间都是差距 2根火柴，第一个图形要知道列式为 ，而后面就都很好列式了。 一项工程甲单独完成需要 20小时 ,乙单独完成需要 12小时 ,则甲乙合作完成这项工程共需要 小时。 答案： .5 试题分析：设工作量为 1，则甲工作速度为 每小时，乙工作速度为 每小时，甲乙合作，所花费的时间即为 小时。 考点：合作时间问题 点评： 此题通过假设工
7、作总量，由此可以求出甲乙两者各自的工作速度，再求出合作时间。 如图，若 C 为线段 AB的中点， D在线段 CB上， DA=6， DB=4，则 CD= 。答案： 试题分析： ， ，所以 ，又 C为 AB中点，所以 ，所以 。 考点：中点的概念 点评：此题很简单，需要注意的是 C为中点， C知道了，自然就知道 BC的长度，由此问题可以迎刃而解。 一个三位数，个位数字是 c，十位数字是 b，百位数字是 a，这个三位数是 。 答案： 试题分析：百位数字是 a，即在以百算，为 100a，十位数字为 b，即以十算，为 10b，个位数字为 c，即以数字最末位为 c。所以三者相加为 。 考点：数字的分解运算
8、 点评：此题需要注意的是，三位数的表达并不是简单的数字叠加，即这个三位数并非 abc。 关于 的方程 的解是 ，则 的值是 。 答案： 试题分析：将 代入原方程，得出 ，所以 。 考点：方程与解的关系 点评：本题通过将方程的解反代入方程，从而可以求出方程中的一些未知项的值。 已知 1和 2互为余角， 2与 3互为补角， 1=65，则 3= 。 答案： 试题分析： 和 互为余角， ，则 ， 和 互为补角，则 。 考点：余角和补角的概念 点评：本题较为简单，通过 可以将 求出来，进而求出 。 与 是同类项，则 。 答案： -2 试题分析： 与 是同类项， y的指数是 2，而 中， x的指数是 4，
9、所以 ，所以 。 考点：同类型的概念 点评：两者若为同类型，则除却常数以外，其他的未知数都应该一样。 某地某天的最高气温为 5 ，最低气温为 -3 ，这天的温差是 。 答案： 试题分析：温差 =最高气温 -最低气温，即 考点：实数的简单应用 点评：本题很简单，最高气温和最低气温都已给出，所以两者之差即为温差。 解答题 一架飞机在两城之间飞行，风速为 24千米 /小时 ，顺风飞行需 2小时 50分，逆风飞行需要 3小时。求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程。（ 6分） 答案：飞机的航速为 840千米 /小时，两城之间的航程 2448千米 试题分析：设无风时飞机的航速为 x千米 /小时， 根据题
10、意，列出方程得 (x 24) = (x-24)3，解这个方程，得 x=840， 航程为 (x-24)3=2 448（千米） 考点：一元一次方程的简单应用 点评：本题最关键之处在于无风时的速度与顺风时和逆风时速度的关系，再者，由于无论顺风还是逆风速度，总的航程都不会改变，由此可以列出这道 方程式。 某车间有工人 85人，平均每人每天可加工大齿轮 12个或小齿轮 10个，又知一个大齿轮与两个小齿轮配成一套，问应如何安排工人才能使每天生产的产品刚好成套？（ 6分） 答案：名工人加工大齿轮， 60名工人加工小齿轮 试题分析：设安排 名工人加工大齿轮，则 名工人加工小齿轮，根据题意，列出方程得 ，解这个
11、方程，得 。加工小齿轮 85-25=60人 考点：一元一次方程的简单应用题 点评：本题需要注意的是大齿轮和小齿轮的关系问题，即为 1:2，同时，由于总共有工人 85人，因此设其中一个加工人数为 ，另一个就为 。 如图，点 A、 O、 E在同一直线上， AOB=40， DOE=28， OD平分 COE， 求 BOC的度数。（ 5分） 答案： 试题分析： OD平分 COE， ，即 ， ， ， 。 考点：角平分线概念，直线的角度 点评：本题重点在于 A、 O、 E三点在同一直线，即 ，同时还应该注意角平分线的定义，这两者知道以后，其他问题就不难了。 作图：如图，平面内有 A， B， C， D四点 按
12、下列语句画图： a、画射线 AB，直线 BC，线段 AC b、连接 AD与 BC相交于点 E。 （ 5分） 答案： 试题分析：（ 1）射线 AB，即只有一个端点，以 A为端点，且此线应该穿过 B点，直线 BC，即没有端点，此线应该同时穿过 B和 C，线段 AC，即有两个端点，此线不能穿过 A和 C。 （ 2）连接 AD，此时 AD应该为线段，即不能穿过 A和 D，交 BC于 E，即两线相交的这交点为 E。 考点：射线、直线、线段、交点的概念 点评：此题很简单，需要注意的是射线和直线、线段需要区分开来，哪些能够穿过端点，哪些不能穿过端点。 先化简，再求值： ，其中 ， （ 5分） 答案： 试题分
13、析：，当 ， 时，原式 。 考点：同类型的合并 点评：本题看似很复杂， 实则可以注意到， x和 y这两个未知数都可以进行合并，即归为同类项后，变为了简单的加减乘除的运算。 解方程 （ 1） （ 4分） （ 2） （ 5分） 答案：（ 1） （ 2） 试题分析：（ 1） ，即 ，所以 ，所以 ，所以 （ 2） ，所以 ，所以，所以 ，所以 ，所以。 考点：一元一次方程求解 点评：本题较为简单，需要注意的是在解方程的过程中同类型的合并以及移项后的符号改变。 计算 （ 1） （ 3分） （ 2） （ 5分） 答案：（ 1） 25（ 2） -3 试题分析：（ 1）原式 （ 2）原式 考点：正数、负数、
14、指数幂的简单运算 点评：此题较为简单，每个项先单独求出来，再进行加减乘除的混合运算。 小明选购手机卡，了解到有两种计费方式： （ 8分） 联通如意通：月租费 30元，本地通话费 0.10元 /分； 移动神州行：无月租费，本地通话费 0.30元 /分。 （ 1）小明估计他每月的本地通话大约为 120分钟，请问他应选择哪种手机卡较优惠？ （ 2）小明愿意每月拿出 60元支付手机费用，若要每月用完这 60元，则应选择哪种手机卡较合算？ （ 3）每月本地通话时间为多少分钟两种手机卡费用相同？费用是多少？并根据你的计算结果，回答在什么情况下，使用联通如意通合算？在什么情况下，使用移动神州行合算？ 答案：
15、（ 1）应选择移动神州行（ 2）应选择联通如意通较合算（ 3）通话时间为 150分钟时，两种卡费用相同，大于 150分钟，联通如意通较合算，小于150分钟，移动神州行较合算。 试题分析：（ 1）通话时间为 120分钟时，联通如意通费用：元，移动神州行费用： 元，应选择移动神州行。 （ 2）用 60元支付手机费用，联通如意通可以通话： 分钟，移动神州行可以通话： 分钟 ，应选择联通如意通较合算。 （ 3）本地通话时间为 分钟两种手机卡费用相同， ， ，此时费用为 45元，所以通话时间为 150分钟时，两种卡费用相同，大于 150分钟，联通如意通较合算，小于 150分钟，移动神州行较合算。 考点：一元一次方程的应用 点评：本题考查的较为全面，结合生活中的手机卡，与生活密切相关，学生也可能因此较为熟悉。前两个问题都比较容易，第三个问题，关键在于先求出相同的费用时所用的通话时间，求出这个通话时间以后，再由此进行比较，可以推出哪种卡在哪种状况下合算。
