1、2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学八年级上期末考试数学卷（带解析） 选择题 下列各数 ； ； ； ； ； ； ； 中，无理数有 ( )个。 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 试题分析：无理数为无限不循环小数，所以判定 ； ； ； 为无理数，选 D 考点：无理数的定义 点评：本题难度较低，考查学生对无理数定义的学习。 若 ，则 的值为（ ） A 4 B 8 C 16 D 32 答案： C 试题分析：依题意知， = 考点：整式 点评：本题难度较低，主要考查学生对同底数幂及幂的乘方的学习运用。做这类题学生要熟练地掌握 2的 n次方的几个特殊数值。 某人以 的速度去相距 千米的外
2、地送信，接着以 的速度返回，这个人的平均速度是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：依题意知，此人送信的平均速度 。故选 A。 考点：分式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对路程问题及分式运算的学习。 如图，在 中，边 AB的垂直平分线分别交 BC、 AB于点 D、 E， 的周长为 ，则 的周长是（ ） A B C D 答案： C 试题分析： DE垂直平分 AB AD BD， AE BE AE 3 BE 3 AB AE+BE 6 BC BD+CD BC AD+CD C ADC 9 AC+CD+AD 9 C ABC AC+BC+AB AC+AD+CD+AB 9+6 15（ cm） 考
3、点：垂直平分线等 点评：本题难度中等，主要考查学生对垂直平分线的定义及条件中的等量代换计算。这类题型要注意利用条件信息转化为所求量。 实数 ，则化简代数式 的结果是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：依题意知， ， n+1 0，则 = = ,故选 D。 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算中负数与正数加减的学习。 分式 中， 的取值范围是（ ） A B 且 C D 且 答案： B 试题分析：依题意知，所以可得 所以 。且根号下的数要为非负数，所以 ，即 。故选 B。 考点：分式与平方根的定义 点评：本题难度较低，主要考查学生对分式与平方根定义的学习。 下列运算正确的
4、是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： A 错误：同底数幂相乘才符合底数不变，指数相加的规则。 B 错误：此题先使用幂的乘方得 ，化为同底数幂的情况答案：为： 。 C 错误， 考点：整式乘法 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式乘除的学习。需要掌握同底数幂，幂的乘方及完全平方，平方差公式等。 不在函数 的图象上的点是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：在函数 的图象上的点的坐标需要符合函数式，把 4个选项代入原函数式可排除 B 。 考点：一次函数 点评：本题难度较低，学生只需要把个点坐标代入原方程可解。 填空题 如图， ， 和 ， 和 是对应边，若，则 _ 答案： 试题分
5、析：依题意知， ， CA=CD， 又 =70，且 ， ，在等腰 ACD中，。所以 =40 考点：全等三角形 点评：本题难度中等，主要考查学生对全等三角形性质的掌握。需要通过等量代换来进行分析计算。 如果 能用公式法分解因式，那么 的值是 _ 答案：或 -2 试题分析：依题意知， 能用公式法分解因式，即（ 1）= ，即 m-3=5， m=8。（ 2）当= ，即 m-3=-5， m=-2. 考点：完全平方公式 点评：本题难度中等，主要考查学生对公式法分解因式的学习。通过完全平方公式的两个一般式代入进行分析可求出两个答案：。 已知 ， ，则 _ 答案： 试题分析： =2ab+19= =25， 2ab
6、=25-19=6. =19-6=13 考点：完全平方公式 点评：本题难度较低，主要考查学生对完全平方公式的学习。展开式中 2ab的值为本题解题关键。 等腰三角形的周长为 ，其中一边长为 ，则该等腰三角形的底边为_ 答案： cm 试题分析：依题意可知，等腰三角形的腰相等，而已知一边长为 ，若该边长为三角形腰的边长，则底边 =13cm-3cm-3cm=7cm，通过 “三角形任意两边的和要大于第三边 ”可知该情况不成立。如果该边长为底边的长，则腰的长度 =5cm。满足三角形任意两边的和要大于第三边。故底边 =3cm 考点：三角形性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形三边的性质的学习，结合等腰
7、三角形两腰相等进行分析。 已知一次函数 ，它的图象与两坐标轴围成的三角形面积为 9，则=_ 答案： 试题分析：依题意知，一次函数 ， (1)当图像与 x轴交点时， y=0，则 ， 此时交点为 ( ,0) (2)当图像与 y轴交点， x=0，则 y=b，此时交点 (0,b)， 所以它的图象与两坐标轴围成的三角形面积 S ，所以 b= 。 考点：一次函数 点评：本题难度中等，主要考查学生对一次函数式及图像的性质。要熟练掌握式中 k值与 b值对图像的影响，及图像与 x轴和 y轴交点坐标的作用。 绿化队原来用漫灌方式浇绿地， 天用水 吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用 天，现在比原来每天节约用水 _
8、吨。 答案： 试题分析：依题意知， 考点：分式加减 点评：本题难度较低，主要考查学生对分式加减的运算。对分 母不同的分式通过最简公分母通分后进行加减运算。 的平方根是 _ 答案： 试题分析： = ，而负数没有平方根，所以此题求 4 的平方根， 。 考点：平方根 点评：本题难度较低，主要考查平方根的知识点，做本类题型学生要注意粗心错以为求 16的平方根。 一次函数 经过一、二、四象限，则 的取值范围是_ 答案： 试题分析：依题意知，一次函数图像要经过。二、四象限，即图像为从左往右下降。 k-1 0，即 k 1.又 图像同时又经过第一象限，即 k+1 0，即 k -1。所以可得 k的取值范围为 考
9、点：一次函数图像性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对一次函数式 中 k， b值对图像象限的影响。 计算题 如图，直线 是一次函数 的图象，直线 是一次函数 的图象。 （ 1）求 、 、 三点坐标。（ 2）求 的面积。 答案：（ 1） （ 2） 试题分析：解：（ 1）令 得 令 得 . 解得 . （ 2） . 考点：一次函数 点评：本题难度较低，主要考查学生对一次函数式与图像坐标的计算。并能通过已知坐标的点进行图形面积运算。所以求点的坐标是解图像面积的关键。 雅美服装厂现有 种布料 ， 种布料 ，现计划用这两种布料生产 、 两种型号的时装共 套。已知做一套 型号的时装需用 种布料 ，种布料
10、，可获利润 元；做一套 型号的时装需用 种布料 ，种布料 ，可获利润 元。若设生产 型号的时装套数为 ，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为 元。 （ 1）请帮雅美服装厂设计出生产方案； （ 2）求 （元）与 （套）的函数关系，利用一次函数性质，选出（ 1）中哪个方案所获利润最大？最大利润是多少？ 答案：（ 1）方案一： 型号 40套， 型号 40套； 方案二： 型号 39套， 型号 41套； 方案三： 型号 38套， 型号 42套； 方案四： 型号 37套， 型号 43套； 方案五： 型号 36套， 型号 44套； （ 2） 当 时，即选方案五时， 有最大值，其最大值为 3820元
11、 试题分析：解： 由（ 1）得 由（ 2）得 x40 . 是整数 取 .） 方案一： 型号 40套， 型号 40套； 方案二： 型号 39套， 型号 41套； 方案三： 型号 38套， 型号 42套； 方案四： 型号 37套， 型号 43套； 方案五： 型号 36套， 型号 44套； 随 的增大而增大 当 时，即选方案五时， 有最大值，其最大值为 3820元。 考点：一次函数及实际问题的运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对解决实际问题时运用二次函数计算与分析。需要根据实际问题的数据进行分析，并运用二次函数的性质及图像求最大值，是这类题型的解题关键。 计算： 答案： 试题分析： = 考点：实
12、数 点评：本题难度较低，主要考查实数的运算，学生需要掌握： (1)任何数的 0次方都等于 1.(2)负数开立方根还等于负数，（ 3）一个数的平方开平方等于这个数的绝对值。（ 4）一个数的负数 n次方等于这个数的倒数的 n次方。 解 答题 分解因式： 答案： 试题分析： = = 考点：公式法 点评：本题难度较低，主要考查学生运用完全平方与平方差公式进行因式分解与运算。 化简求值： ，其中 答案： 试题分析： = ， 已知 ，所以 = 考点：分式与整式 点评：本题难度中等，主要考查学生对分式与整式的结合运算。需要运用完全平方与平方差公式进行过程计算。 如图， ， ， 。求证：答案：证明： . 在
13、和 中 试题分析：证明： （已知） . （两直线平行，内错角相等） （等角的补角相等） 在 和 中 （全等三角形对应角相等） （内错角相等，两直线平行） 考点：全等三角形 点评：本题难度较低，主要考查学生对全等三角形的判定与全等三角形的性质掌握。找齐判定所需条件，是解这类题型的关键。 如图， 中， ， 是 上一点， 是 延长线上一点， 且 ，若 与 相交于 ，求证： 。 答案：证明：过 作 交 于点 . . . 在 和 中 试题分析：证明：过 作 交 于点 . （两直线平行，内错角相等） （两直线平行，同位角相等） . （已知） （等边对等角） . （等量代换） （等角对等边） （已知） （等量代换） 在 和 中 （全等三角形对应边相等） 考点：平行线与全等三角形性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线与全等三角形性质的掌握，结合已知条件进行等量转化求证出答案：。 计算： 答案： 试题分析： = = 考点：公式法 点评：本题难度中等，主要考查学生对平方差与完全平方公式的学习。灵活分析原式中所符合的公式格式，进行代入运算。
