1、2012-2013学年吉林省镇赉县胜利中学九年级下第三次数学模拟试题（带解析） 选择题 的相反数是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；负数的相反数的正数 . 的相反数是 ，故选 B. 考点：相反数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成 . 如果反比例函数 的图象如图所示，那么二次函数 的图象大致为（ ）答案： A 试题分析：根据反比例函数 的图象在一、三象限可得 ，再根据二次函数 的图象的开口方向及对称轴的位置即可作出判断 . 由题意得 ，则可得二次函数 的图象的开口向上，且对称轴故选 A. 考点：二次函数的图
2、象与系数的关系 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次函数的图象与系数的关系，即可完成 . 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB、 AC 夹角为 120， AB的长为 30，贴纸部分 BD的长为 20，则贴纸部分的面积为（ ） A. B. C.800 D. 答案： D 试题分析：由图可得贴纸部分的面积等于扇形 ABC的面积减去扇形 ADE的面积，根据扇形的面积公式求解即可 . 由题意得贴纸部分的面积 ，故选 D. 考点：扇形的面积公式 点评：解题的关键是熟练掌握扇形的面积公式： ，注意在使用公式时度不带单位 . 某市 8月份某一周每天的最高气温统计如下： 最高气温（ ） 28 2
3、9 30 31 天数 1 1 3 2 则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ） A.29， 30 B.30， 29 C.30， 30 D.30， 31 答案： C 试题分析：一组数据中个数最多的数据叫这组数据的众数；把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间的数或中间两个数的平均数是这组数据的中位数 . 由题意得这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是 30， 30，故选 C. 考点：众数，中位数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握众数、中位数的求法，即可完成 . 把不等式 +10的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）答案： B 试题分析：先求出不等式的解集，再根据在数轴上表示不
4、等式的解集的方法即可作出判断 . 故选 B. 考点：在数轴上表示不等式的解集 点评：解 集的关键是熟记在数轴上表示不等式的解集时，有 “等于 ”用实心，没有 “等于 ”用空心，小于向左，大于向右 . 等于（ ） A B C D 答案： C 试题分析：幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 . ，故选 C. 考点：幂的乘方 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握幂的乘方法则，即可完成 . 填空题 如图，平面直角坐标系中有一个正六边形 ABCDEF，其中 C、 D的坐标分别为（ 1.0）和（ 2,0），若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着 轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点 A、
5、 B、 C、 D、 E、 F 中，会过点（ 45， 2）的是点 . 答案： B 试题分析：先连接 AD，过点 F， E作 FG AD， EH AD，由正六边形的性质得出 A的坐标，再根据每 6个单位长度正好等于正六边形滚动一周即可得出结论 当滚动到 AD x轴时， E、 F、 A的对应点分别是 E、 F、 A，连接 AD，点 F，E作 FG AD， EH AD 六边形 ABCD是正六边形， AFG=30， AG= AF= ，同理可得 HD= ， AD=2， D（ 2， 0） A（ 2， 2）， OD=2， 正六边形滚动 6个单位长度时正好滚动一周， 从点（ 2， 2）开始到点（ 45， 2）正
6、好滚动 43个单位长度， 71 ， 恰好滚动 7周多一个， 会过点（ 45， 2）的是点 B 考点：正多边形和圆及图形旋转的性质 点评：根据题意作出辅助线，利用正六边形的性质求出 A点的坐标是解答此题的关键 如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD的顶点 B（ -6， -2）和 D（ 3， 4）在反比例函数 的图象上，则矩形 ABCD的面积为 . 答案： 试题分析：根据点 B、 D的坐标结合矩形的面积公式即可求得结果 . 由题意得矩形 ABCD的面积 考点：矩形的面积公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握矩形的面积公式，即可完成 . 如图，直角坐标系中， ABC 的顶点都在网格点上，
7、其中 A 点坐标为（ 2，-1），则 ABC的面积为 平方单位 . 答案： 试题分析：把 ABC放在一个长为 4宽为 5的长方形中，再用长方形的面积减去周围三个小直角三角形的面积即可 . 由图可得 考点：格点中的三角形面积的求法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握格点中的三角形面积的求法，即可完成 . 如图，一个活动菱形衣架中，菱形的边为 16，若墙上钉子间的距离AB=BC=16，则 1= 度 . 答案： 试题分析：由题意可得 AB与菱形的两邻边组成等边三角形，从而不难求得 1的度数 由题意可得 AB与菱形的两邻边组成等边三角形，则 1=120 考点：菱形的性质，等边三角形的判定的运用
8、 点评：解答本题的关键是根据题意及图形的特征得出 AB和菱形的两边构成等边三角形 如图， AD与 BC 相交于点 O， AB/CD，如果 B=20， D=40，那么 BOD为 度 . 答案： 试题分析：先根据平行线的性质求得 C的度数，再根据三角形的外角的性质求解即可 . AB/CD， B=20 C= B=20 D=40 BOD= C+ D=60. 考点：平行线的性质，三角形的外角的性质 点评：解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 . 函数 中，自变量的取值范围是 . 答案： 2 试题分析：分式有意义的条件：分式的分母不为 0，分式才有意义 .
9、由题意得 ，解得 2. 考点：分式有意义的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式有意义的条件，即可完成 . 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位： ）可求得这个几何体的体积为 . 答案： 试题分析：根据几何体的三视图的特征结合长方体的体积公式即可求得结果 . 由图可得这个几何体的体积 考点：几何体的三视图，长方体的体积公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成 . 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000平方千米，将2 500 000用科学技术表示应为 . 答案： .5106 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，
10、其中 ， n为整数确定n的值时，要 看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 解答题 某公司推出一种高效环保型洗涤用品，年初上市后公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象（部分）反映了该公司年初以来累积利润 S（万元）与销售时间 （月）之间的关系（即前 个月的利润总和 S与 的关系） .根据图象提供的信息，解答下列问题 . （ 1）如图，已知图象上的三点坐标，求累积利润 S（万元）与时
11、间 （月）之间的函数关系式； （ 2）求截止到几月未公司累积利润可达到 30万元？ （ 3）求第 8月公司所获利润是多少元？ 答案：（ 1） ；（ 2） 10月末；（ 2）第 8个月末是 5.5万元； 试题分析：（ 1）本题是通过构建函数模型解答销售利润的问题，应根据图象以及题目中所给的信息来列出 S与 t之间的函数关系式； （ 2）把 S=30代入累计利润（ 1）中的函数关系式，即可求得月份； （ 3）分别把 t=7， t=8，代入（ 1）中的函数关系式，再把总利润相减就可得出 （ 1）由图 象可知其顶点坐标为（ 2， -2），故可设其函数关系式为 所求函数关系式的图象过（ 0， 0）， ，
12、解得 所求函数关系式为 ，即 ； （ 2）把 代入 得 解得 （舍去） 答：截止到 10月末公司累积利润可达 30万元； （ 3）当 时， 当 时， 万元 答：第 8个月公司所获利是 5.5万元 考点：二次函数的应用 点评：我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，尤其是对本题图象中所给的信息是解决问题的关键 如图，为三个超市在通往的道路（粗实线部分）上有一点，与有道路（细实 线部分）相通这与，与，与之间的路程分别为 ， ， 现计划在通往的道路上建一个配货中心，每天有一辆货车只为这三个超市送货该货车每于从出发，单独为送货次，为送货次，为送货次货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中
13、心设到的路程为 ，这辆货车每天行驶的路程为 （ 1）用含 的代数式填空：当 时货车从到往返次的路程为，货车从到往返次的路程为 ；货车从到往返次的路程为 ；这辆货车每天行驶的路程 ；当 时，这辆货车每天行驶的路程 ； （ 2）请在图中画出 与 （ ）的函数图象； （ 3）配货中心建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？ 答案：（ 1）（ 60-2 ）、（ 140-4 ）、 -4 +200， 100； （ 2）如图所示： （ 3）建 CD段 试题分析：（ 1）根据当 0x25时，结合图象分别得出货车从 H到 A， B， C的距离，进而得出 y与 x的函数关系，再利用当 25 x35时，分别得出从 H
14、到A， B， C的距离，即可得出 y=100； （ 2）利用（ 1）中所求得出，利用 x的取值范围，得出 y与 x的函数图象以及直线 y=100的图象； （ 3）结合图象即可得出辆货车每天行驶的路程最短时所在位置 （ 1） 当 0x25时， 货车从 H到 A往返 1次的路程为 2x， 货车从 H到 B往返 1次的路程为： 2（ 5+25-x） =60-2x， 货车从 H到 C往返 2次的路程为： 4（ 25-x+10） =140-4x， 这辆货车每天行驶的路程为： y=60-2x+2x+140-4x=-4x+200 当 25 x35时， 货车从 H到 A往返 1次的路程为 2x， 货车从 H到
15、 B往 返 1次的路程为： 2（ 5+x-25） =2x-40， 货车从 H到 C往返 2次的路程为： 410-（ x-25） =140-4x， 故这辆货车每天行驶的路程为： y=2x+2x-40+140-4x=100； （ 2）根据当 0x25时， y=-4x+200， x=0， y=200， x=25， y=100， 当 25 x35时， y=100； 如图所示： （ 3）根据（ 2）图象可得： 当 25x35时， y恒等于 100km，此时 y的值最小，得出配货中心 H 建 CD段，这辆货车每天行驶的路程最短为 100km 考点：一次函数的应用，画函数图象，列代数式 点评：读懂题意，找到
16、量与量的关系，利用已知分别表示出从 H到 A， B， C距离是解题关键 如图，已知在 ABCD中， AB AC， AB=OA， BC= ,对角线 AC、 BD交于 O 点，将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转，分别交 BC、 AD于点 EF. （ 1）证明：当旋转角为 90时，四边形 ABEF是平行四边形； （ 2）试证明在旋转过程中，线段 AF 与 EC 总保持相等； （ 3）在旋转过程中，四边形 BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时 AC 绕点 O 顺时针旋转 的度数 . 答案：（ 1）当旋转角为 90时， AOF=90，由 AB AC，可得 AB EF
17、，即可证明四边形 ABEF为平行四边形； （ 2）根据平行四边形的性质证得 AOF COE即可；（ 3） 45度 . 试题分析：（ 1）当旋转角为 90时， AOF=90，由 AB AC，可得 AB EF，即可证明四边形 ABEF为平行四边形； （ 2）根据平行四边形的性质证得 AOF COE即可； （ 3） EF BD时，四边形 BEDF为菱形，可根据勾股定理求得 AC=2，则OA=1=AB，又 AB AC，即可求得结果 （ 1）当 AOF=90时， AB EF， 又 AF BE， 四边形 ABEF为平行四边形 （ 2） 四边形 ABCD为平行四边形， 在 AOF和 COE中 FAO= EC
18、O， AO=CO， AOF= ECO AOF COE（ ASA） AF=EC； （ 3）四边形 BEDF可以是菱形 理由：如图，连接 BF， DE 由（ 2）知 AOF COE，得 OE=OF， EF 与 BD互相平分 当 EF BD时，四边形 BEDF为菱形 在 Rt ABC中， OA=1=AB， 又 AB AC， AOB=45， AOF=45， AC 绕点 O 顺时针旋转 45时，四边形 BEDF为菱形 考点：旋转的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定，勾股定理 点评：本题知识点较多，综合性强，是中考常见题，难度不大，学生需熟练掌握平面图形的基本概念 . 某市在
19、城市建设中要拆除旧烟囱 AB（如图所示），在烟囱正西方向的楼CD的顶端 C处测得烟囱的顶端 A的仰角为 45，底端 B的俯角为 30，已量得DB=21 . （ 1）在原图上画出点 C望点 A的仰角和点 C望点 B的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小； （ 2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方 35 远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由 . 答案：（ 1）如图所示： （ 2）这棵大树不会被歪倒的烟囱砸着 试题分析：（ 1）向上的视线与水平线的夹角为仰角；向下的视线与水平线的夹角为俯角 （ 2）过点 C作 CG AB于点 G把求 AB的问题转化求 AG与 BG的长，从而可以在 A
20、CG和 BCG中利用三角函数求解 （ 1）如图所示： （ 2）这棵大树不会被歪倒的烟囱砸着 在 RT AGC 中， ACG=45 AG=CG=DB=21（ m） 在 Rt BCG中， BG=CGtan30=DBtan30=21 烟囱的高度 33.124m 35m 这棵大树不会被歪倒的烟囱砸着 考点：解直角三角形的应用 点评：解决一般三角形的问题，可以转化为直角三角形的问题，转化的方法是作高线 已知一个三角形的两条边长分别是 1和 2，一个内角为 40. （ 1）请你在下图中画出一个满足题设条件的三角形； （ 2）你是否还能画出既满足题设条件又与（ 1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，用 “
21、尺规作图 ”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由； （ 3）如果将题 设条件改为 “三角形的两条边长分别是 3和 4，一个内角为40，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 个 . （请在你画出的图中标出已知角的度数和已知边的长度， “尺规作图 ”不要求写作法，但要保留作图痕迹） 答案：（ 1）（ 2）（ 3）如图所示， （ 3） 4； 试题分析：（ 1）作一个角等于已知角 40，然后在角的两边上分别以顶点截取1cm和 2cm的线段，连接即可得到符合条件的三角形； （ 2）能，可在 40角的一边上以顶点截取 1cm的线段，然后以 1cm线段的另一个端点为圆心， 2cm长为半径作弧，与
22、40角的另 一边交于一点，所得三角形也符合条件； （ 3） a=3， b=4， C=40， a=3， B=40b=4， a=3， b=4， A=40有 2解，先画一条直线，确定一点 A作 40，取 4cm，得到 C，以 C为圆心， 3为半径，交直线上有 2点， B和 B1，符合条件三角形有 2个 ABC和 AB1C（有 4个） 如图所示： （ 1）如图 1；作 40的角，在角的两边上截取 OA=2cm， OB=1cm； （ 2）如图 2；连接 AB，即可得到符合题意的 AOB （ 3）如图 3，满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 4个： a=3， b=4， C=40， a=3， B=40b
23、=4， a=3， b=4， A=40有 2解，先画一条直线，确定一点 A作 40，取 4cm，得到 C，以 C为圆心， 3为半径，交直线上有 2点，B和 B1，符合条件三角形有 2个 ABC和 AB1C 考点：作图 -复杂作图 点评：本题是一道开放探索题不仅趣味性强，创造性强，而且渗透了由 “特殊 ”到 “一般 ”、 “分类讨论 ”、 “方程思想 ”、 “转化思想 ”等数学思想 如图， P是的 O 半径 OA上的一点， D在 O 上，且 PD=PO.过点 D作 O 的切线交 OA的延长线于点 C，延长 DP 交 O 于 K，连接 KO、 OD. （ 1）证明： PC=PD； （ 2）若该圆半径
24、为 5， CD/KO，请求出 OC的长 . 答案：（ 1）先根据等边对等角得到 1= 2，再根据切线的性质得到CD OD，即可得到 3+ 1=90，再根据 CDP+ 2=90可得 3= CDP，从而可以证得结论；（ 2） 试题分析：（ 1）先根据等边对等角得到 1= 2，再根据切线的性质得到CD OD，即可得到 3+ 1=90，再根据 CDP+ 2=90可得 3= CDP，从而可以证得结论； （ 2）先根据 “ASA”判定 CPD OPK，从而得到 CD=OK，再根据勾股定理即可求得 OC的值 （ 1）如图 PD=PO 1= 2 CD是 O 的切线 CD OD 3+ 1=90 又 CDP+ 2
25、=90 3= CDP PC=PD； （ 2） CD KO，有 3= POK， 由（ 1）得， CP=PD=PO，又 CPD= KPO CPD OPK CD=OK=5 在 Rt COD中， 考点：切线的性质，全等三角形的判定，勾股定理 点评：本题知识点较多，综合性强，是中考常见题，难度不大，学生需熟练掌握圆的基本性质 . 在 33的方格纸中，点 A、 B、 C、 D、 E、 F分别位于如图所示的小正方形的顶点上， （ 1）从 A、 D、 E、 F四点中任意取一点，以所取的这一点及点 B、 C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ； （ 2）从 A、 D、 E、 F四点中先后任意取两个
26、不同的点，以所取的这两点及点 B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树形图或列表法求解） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）根据从 A、 D、 E、 F四点中任意取一点，只有点 D可以与点B、 C组成等腰三角形即可求得结果； （ 2）先画树状图表示出所有可能的情况数，再根据概率公式求解即可 . （ 1）由图可得所画三角形是等腰三角形的概率是 ； （ 2）画树状图表示出所有可能的情况如图所示： 则所画四边形是平行四边形的概率是 . 考点：基本作图，等腰三角形的性质，概率的求法 点评：解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率 =所求情况数与总情况数的比值 . 某校为了满足
27、学生借阅图书的需求，计划购买一批新书，为此可，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图 . 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （ 1）补全条形统计图和扇形统计图； （ 2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？ （ 3）该校计划购买新书 600 本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其他这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？ 答案：（ 1）如图所示： （ 2）漫画；（ 3）漫画 240本、科普 210本、文学 60本、其他 90本 试题分析：（ 1）先根据 “文学 ”这类图书所占的数量及对应的百分比求得总数量，即可求得 “科普 ”
28、 这类图书所占的百分比及 “漫画 ” 这类图书所占的数量； （ 2）根据扇形统计图中这四类图书的所占的百分比的大小即可作出 判断； （ 3）用 600分别乘以扇形统计图中这四类图书的所占的百分比的大小即可求得结果 . （ 1） “科普 ” 这类图书所占的百分比为 “漫画 ” 这类图书所占的数量 补全条形统计图和扇形统计图如图所示： （ 2）由图可得该校学生最喜欢借阅 “漫画 ” 这类的图书； （ 3） “漫画 ” 这类图书所占的数量 本 “科普 ” 这类图书所占的数量 “文学 ”这类图书所占的数量 “其他 ”这类图书所占的数量 考点：统计图的应用 点评：统计图的应用是初中数学的重点，是中考常见
29、题，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图，阴影部分是由 5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形 .答案：如图所示： 试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形 . 考点：轴对称图形 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成 在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出 AB两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在 A区域所得分值与落在 B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落在和四次总分如图所示，请求出小敏的四 次总分 . 答案： 试题分析：设落
30、在 A区域得 x分，落在 B区域得 y分，根据小英、小丽的得分即可列方程组求得 x、 y的值，从而可以求得小敏的四次总分 . 设落在 A区域得 x分，落在 B区域得 y分，由题意得 ，解得 则 答：小敏的四次总分为 25分 . 考点：二元一次方程组的应用 点评：解题的关键是读懂题意及图形特征，找到等量关系，正确列出方程组，再求解 . 先化简，再求值： ，其中 ， . 答案： 试题分析：先对小括号部分通分，再把除化为乘，然后约分，最后代入求值 . 原式 当 = 时，原式 考点：分式的化简求值 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成 . 已知：如图，在平面直角坐标系 O
31、 中，矩形 OABC 的边 OA在 轴的正半轴上， OC在 轴的正半轴上， OA=2， OC=3.过原点 O 作 AOC的平分线交AB于点 D，连接 DC，过点 D作 DE DC，交 OA于点 E. （ 1）求过点 E、 D、 C的抛物线的式； （ 2）将 EDC绕点 D按顺时针方向旋转后，角的一边与 轴的正半轴交于点 F，另一边与线段 OC交于点 G.如果 DF 与（ 1）中的抛物线交于另一点 M，点 M的横坐标为 ，那么 EF=2GO 是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （ 3）对于（ 2）中的点 G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 Q，使得直线 GQ 与 AB的
32、交点 P与点 C、 G构成的 PCG是等腰三角形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 . 答案：（ 1） ；（ 2） EF=GO 成立；（ 3） Q（ 2， 2）或 Q（ 1， ）或 Q（ ， ） 试题分析：（ 1）已知三点，可用待定系数法求出二次函数式； （ 2）关键在于正确作出旋转后的图形，结合几何知识，利用数形结合的思想求解； （ 3）应当明确 PCG构成等腰三角形有三种情况，逐一讨论 求解，要求思维的完备性 （ 1）由已知，得 C（ 3， 0）， D（ 2， 2）， ADE=90- CDB= BCD， AD=BC AD=2 E（ 0， 1） 设过点 E、 D、 C的抛物
33、线的式为 y=ax2+bx+c（ a0） 将点 E的坐标代入，得 c=1将 c=1和点 D、 C的坐标分别代入，得 （ 2） EF=2GO 成立 点 M在该抛物线上，且它的横坐标为 ， 点 M的纵坐标为 设 DM的式为 y=kx+b1（ k0），将点 D、 M的坐标分别代入 DM的式为 F（ 0， 3）， EF=2 过点 D作 DK OC于点 K，则 DA=DK ADK= FDG=90， FDA= GDK 又 FAD= GKD=90， DAF DKG KG=AF=1 OC=3， GO=1 EF=2GO； （ 3） 点 P在 AB上， G（ 1， 0）， C（ 3， 0）， 则设 P（ t， 2
34、） PG2=（ t-1） 2+22， PC2=（ 3-t） 2+22， GC=2 PG=PC，则（ t-1） 2+22=（ 3-t） 2+22， 解得 t=2 P（ 2， 2），此时点 Q 与点 P重合， Q（ 2， 2）（ 9分） 若 PG=GC，则（ t-1） 2+22=22， 解得 t=1， P（ 1， 2）， 此时 GP x轴 GP 与该抛物线在第一象限内的交点 Q 的横坐标为 1， 点 Q 的纵坐标为 ， Q（ 1， ） 若 PC=GC，则（ 3-t） 2+22=22，解得 t=3， P（ 3， 2），此时 PC=GC=2， PCG是等腰直角三角形 过点 Q 作 QH x轴于点 H，则 QH=GH，设 QH=h， Q（ h+1， h） 解得 h1= ， h2=-2（舍去） Q（ ， ） 综上所述，存在三个满足条件的点 Q，即 Q（ 2， 2）或 Q（ 1， ）或 Q（ ，） 考点：二次函数的综合题 点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型
