1、2012-2013学年山东滨州滨城区第三中学八年级上学期期末考试数学卷（带解析） 选择题 的平方根是（ ） A 4 B 2 C 4 D 2 答案： B 试题分析：正数的立方根是正数；一个正数有两个平方根，且它们互为相反数 . ，平方根是 2 ，故选 B. 考点：立方根，平方根 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握立方根、平方根的定义，即可完成 . 如图，点 P在 AOB的内部，点 M、 N 分别是点 P关于直线 OA、 OB的对称点，线段 MN 交 OA、 OB于点 E、 F，若 PEF的周长是 20cm，则线段 MN的长是 ( ) A.10cm B. 20cm C. 在 10cm和 2
2、0cm之间 D.不能确定 答案： B 试题分析：根据轴对称的性质可得 ME=PE， NF=PF，再结合 PEF的周长即可求得结果 . 点 M、 N 分别是点 P关于直线 OA、 OB的对称点 ME=PE， NF=PF PEF的周长 =PE+EF+PF=20cm ME+EF+NF=20cm，即 MN=20cm 故选 B. 考点：轴对称的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称的性质，即可完成 . 已知：在 Rt ABC 中， C=90， AD 平分 BAC 交 BC 于 D，若 BC=32，且 BD： DC=9： 7，则点 D到 AB边的距离为（ ） A 18 B 16 C 14
3、D 12 答案： C 试题分析：先由 BC=32， BD： DC=9： 7求得 DC 的长，再根据角平分线的性质即可求得结果 . BC=32， BD： DC=9： 7 DC=14 C=90， AD平分 BAC 点 D到 AB边的距离为 14 故选 C. 考点：角平分线的性质 点评：解题的关键是熟记角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等 . 如图，在等边三角形 ABC 中， D为 BC 边的中点， AE=AD，则 EDC的度数 ( ) A 25 B 15 C 45 D 75 答案： B 试题分析：根据等边三角形的性质结合 D为 BC 边的中点可得 DAC、 ADC的度数，再根据 AE=
4、AD即可求得 ADE的度数，从而得到结果 . 等边三角形 ABC 中， D为 BC 边的中点 DAC=30， ADC=90 AE=AD ADE=75 EDC=15 故选 B. 考点：等边三角形的性质，三角形的内角和定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边的中线重合 . 若 有意义，则 的取值范围是（ ） A B C 3 D 答案： D 试题分析：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义 . 由题意得 ，解得 ，故选 D. 考点：二次根式有意义的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成 . 等腰三角形的一个内角是 50，则
5、另外两个角的度数分别是 ( ) A 65， 65 B 50， 80 C 65， 65或 50， 80 D 50， 50 答案： C 试题分析：题目中没有明确顶角和底角，故要分情况讨论，再结合三角形的内角和定理分析即可 . 当 50的角是顶角时，底角的度数是 65 当 50的角是底角时，底角的度数是 80 故选 C. 考点：等腰三角形的性质，三角形的内角和定理 点评：对于此类没有明确顶角和底角的问题，要注意分情况讨论，同时结合三角形的内角和定理分析 . 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 ( ) A带 去 B带 去 C带 去 D带
6、 和 去 答案： C 试题分析：根据全等三角形的判定方法依次分析各选项即可判断 . 第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法； 第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行； 第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合 ASA判定，所以应该拿这块去 故选 C 考点：全等三角形的判定的应用 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握全等三角形的判定方法，即可完成 . 和数轴上的点一一对应的数是（ ） A实数 B有理数 C整数 D无理数 答案： A 试题分析：根据数轴上的点表示的数的特征即可判断 . 和数轴上的点一一对应的数是实数，故选 A. 考点 ：数
7、轴的知识 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上的点表示的数的特征，即可完成 . 等腰三角形一边长等于 5，一边长等于 10，它的周长是 ( ) A 20 B 25 C 20或 25 D 15 答案： B 试题分析：题目中没有明确腰和底，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系分析即可 . 当 5为腰时，三边长为 5、 5、 10，而 ，此时无法构成三角形； 当 5为底时，三边长为 5、 10、 10，此时可以构成三角形，它的周长故选 B. 考点：等腰三角形的性质，三角形的三边关系 点评：解题的关键是熟记三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边 . 如果点 M（ 3
8、， ）与点 Q（ b， -2）关于 y轴对称，那么 ， b的值分别是 ( ） A -2， 3 B -2， -3 C -3， -2 D 3， 2 答案： B 试题分析：关于 y轴对称的点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同 . 点 M（ 3， ）与点 Q（ b， -2）关于 y轴对称 ， 故选 B. 考点：关于 y轴对称的点的坐标 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握关于 y轴对称的点的坐标的特征，即可完成 . 可判定两个直角三角形全 等的条件是 ( ) A斜边相等 B两直角边对应相等 C一锐角对应相等 D两锐角对应相等 答案： B 试题分析：根据两个直角三角形已有一对直角相等，再依
9、次分析各选项即可判断 . A. 斜边相等， C一锐角对应相等， D两锐角对应相等，均无法判定两个直角三角形全等，故错误； B两直角边对应相等，可以根据 “SAS” 判定两个直角三角形全等，本选项正确 . 考点：直角三角形的判定 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角形的判定方法，即可完成 . 下列图象中， y不是 x的函数的是 ( )答案： D 试题分析：函数的定义：在某变化过程中，有两个变量 x、 y，并且对于 x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则， y都有唯一确定的值和它对应，则 x叫自变量， y是 x的函数根据定义即可作出判断 由图可知 D中的 y的值不具有唯一性，所
10、以不是函数图象 故选 D 考点：函数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握函数的定义，即可完成 . 下列说法不正确的是 ( ) A 16的平方根是 4 B -3是 的一个平方根 C 0.25的算术平方根是 0.5 D -8的立方根是 -2 答案： B 试题分析：根据平方根、算术平方根、立方根的定义依次分析各选项即可判断 . A 16的平方根是 4 ， C 0.25的算术平方根是 0.5， D -8的立方根是 -2，均正确，不符合题意； B ，平方根为 ，故错误，本选项符合题意 . 考点：平方根，算术平方根，立方根 点评：解题的关键是熟记一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正
11、的平方根叫算术平方根 . 在实数 中，无理数的个数（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 试题分析：无理数有三种形式： 无限不循环小数； 开方开不尽的数； 含有 的数 . 无理数有 、 、 共 3个，故选 C. 考点：无理数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成 . 下列六个图形中是轴对称图形的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 试题分析：如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全重合，这样的图形叫轴对称图形 . 根据轴对称图形的定义可得第二个图形和第六个图形都不是轴对称图形，故选D. 考点：轴对称图形的定义 点评：本题属
12、于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成 . 填空题 如图，已知 AB=AC， A=40， AB的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则 DBC= 度 . 答案： 试题分析：由 AB=AC， A=40可得 ABC的度数，根据垂直平分线的性质可得 AD=BD，即可求得 ABD的度数，从而得到结果 . AB=AC， A=40 ABC=70 MN 是 AB的垂直平分线 AD=BD ABD= A=40 DBC=30. 考点：垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理 点评：解题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 . 若 ，则 的平方
13、根为 . 答案： 试题分析：先根据非负数的性质求得 x、 y、 z的值，再根据平方根的定义即可求得结果 . 由题意得 ， 则 ，平方根为 . 考点：非负数的性质，平方根 点评：解题的关键是熟记非负数的性质：几个非负数的和为 0，这几个数均为 0. 拖拉机的油箱装油 56千克，犁地时平均每小时耗油 6千克，则油箱中剩油量 q（千克）与时间 t（小时）之间的关系式是 ，自变量的取值范围是 . 答案： q=56-6t， 0t 试题分析：根据剩油量 =总油量 -耗油量，即可得到油箱中剩油量 q（千克）与时间 t（小时）之间的关系式，再 根据平均每小时耗油 6千克即可求得自变量的取值范围 . 由题意得油
14、箱中剩油量 q（千克）与时间 t（小时）之间的关系式是 q=56-6t 自变量的取值范围是 0t . 考点：根据实际问题列函数关系式 点评：解答本题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一次函数关系式 . 如图所示， AB=AC，再添加一个条件 ，就可以使 ABE ACD 答案：答案：不唯一，如 AD=AE 试题分析：仔细观察图形可得 ABE与 ACD已有一个公共角 A，再结合全等三角形的判定方法分析即可 . AB=AC， A= A， AD=AE ABE ACD（ SAS） 考点：全等三角形的判定 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握全等三角形的判定方法，即可完成 . 已知 ABC
15、 DEF，且 A=30， E=75，则 F= . 答案： 试题分析：先根据全等三角形的性质求得 D的度数，再根据三角形内角和定理即可求得结果 . ABC DEF A= D=30 E=75 F=180- D- E=75. 考点：全等三角形的性质，三角形内角和定理 点评：解题的关键是熟练掌握全等三角形的对应角相等，注意对应字 母在对应位置上 . 解答题 计算：（ 1） （ 2） 答案：（ 1） 7；（ 2） 试题分析：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫算术平方根；正数的立方根是正数，负数的立方根是负数 . （ 1） ； （ 2） . 考点：算术平方根，立方根 点评：本题属于基
16、础应用题，只需学生熟练掌握算术平方根、立方根的定义，即可完成 . 如图， OM、 ON是两条公路， A、 B是两个工厂，现欲在 MON 内部建一个仓库 P，使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等，请你确定该仓库 P的位置 (保留作图痕迹 ) . 答案：如图所示： 试题分析：分别作出 MON 的角平分线及线段 AB的垂直平分线，它们的交点即为所求 . 如图所示，则点 P即为所求： 考点：基本作图 点评：解题的关键是熟练掌握角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 . 如图，在平面直角坐标系中， A(1， 2)， B(3， 1)
17、， C(-2， -1). （ 1）在图中作出 关于 轴对称的 . （ 2）写出点 的坐标（直接写答案：） . A1 _， B1 _， C1 _ 答案：（ 1）如图所示： （ 2） A1（ 1， -2）， B1（ 3， -1）， C1（ -2， 1） 试题分析：（ 1）分别作出 的三个顶点关于 轴对称的对称点，再顺序连接即可 . （ 2）根据（ 1）中所作的图形即可作出判断 . （ 1）如图所示： 考点：基本作图，点的坐标 点评：解题的关键是熟练掌握轴对称变换的作图方法，正确找到关键点的对称点 . 如图所示， CD=CA， 1= 2， EC=BC，求证： ABC DEC. 答案：由 1= 2可得
18、 BCA= ECD，再结合 CD=CA， EC=BC，即可根据 “SAS”证得结论 . 试题分析： 1= 2 1+ ECA= 2+ ECA 即 BCA= ECD 又 CD=CA， EC=BC ABC DEC. 考点：全等三角形的判定 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握全等三角形的判定方法，即可完成 . 如图， D 是 ABC 的边 AB 上一点， DF 交 AC 于点 E， DE=FE， FC AB，求证 ADE CFE. 答案：先根据平行线的性质可得 A= ACF， ADF = F，再结合DE=FE即可根据 “AAS”证得结论 . 试题分析： FC AB A= ACF， ADF = F 又 DE=FE ADE CFE. 考点：平行线的性质，全等三角形的判定 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握全等三角形的判定方法，即可完成 .
