1、2012-2013学年江苏淮安涟水县南集中学八年级下学期期末考试数学卷（带解析） 选择题 某种药品的说明书上标明保存温度是 (202) ，则该药品在（ ）范围内保存才合适 A 18 20 B 20 22 C 18 21 D 18 22 答案： D 试题分析：由保存温度是 (202) 根据正数和负数的相对性求解即可 . 由题意得 20-2=18 ， 20+2=22 所以该药品在 18 22 范围内保存才合适 故选 D. 考点：正数和负数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的相对性，即可完成 . 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是 ， 个这样的细胞排成的细胞链的长是 A B
2、 C D 答案： A 试题分析：先根据题意列出算式，再根据幂的运算法则求解即可 . 由题意得 ，故选 A. 考点：幂的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 在平面直角坐标系中，点 一定在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： B 试题分析：根据有理数的平方的性质可得 ，再根据各个象限内的点的坐标的符号特征求解 . 点 一定在第二象限 故选 B. 考点：点的坐标 点评：平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（ +，+）；第二象限（ -， +）；第三象限（ -， -）；第四象限（ +， -） . 已知二次函数 y=2(
3、x+1)(x-a)，其中 a0，若当 x2时， y随 x增大而减小，当 x2时 y随 x增大而增大，则 a的值是 A 3 B 5 C 7 D不确定 答案： B 试题分析：由题意可得 x=2是抛物线的对称轴，令 y=0可得 2(x+1)(x-a)=0，则x=-1或 x=a，再根据抛物线的对称性求解即可 . 由题意可得 x=2是抛物线的对称轴 令 y=0可得 2(x+1)(x-a)=0，则 x=-1或 x=a 所以 ，解得 故选 B. 考点：二次函数的性质 点评：二次函数的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 方程 的解是 A B
4、C 或 D 答案： C 试题分析：先化 为 ，再根据两个式子的积为 0，至少有一个为 0求解即可 . 解得 或 故选 C 考点：解一元二次方程 点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 下列各方程，变形正确的是 A =1化为 x= B 1一 2x=x化为 3x=一 1 C 化为 D 化为 2(x一 3)一 5(x+4)=10 答案： D 试题分析：根据解一元一次方程的方法依次分析各选项即可作出判断 . A =1化为 x=一 3， B 1一 2x=x化为 3x=1， C 化为，故错误； D 化为 2(x一 3)一 5(x+4)=10，本选项正确 . 考点：解一元
5、一次方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的方法，即可完成 . 如果 x:y:z=2:3:4，求 的值为 _. A B 1 CD 答案： C 试题分析：由 x:y:z=2:3:4可设 ， ， ，再代入代数式求解即可 . 由题意设 ， ， 则 故选 C. 考点：分式的基本性质，代数式求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 若关于 x的方程 无解，则 m的值是（ ） A -2 B 2 C -3 D 3 答案： D 试题分析：先对原方程去分母，再由方程无解可得 ，最后代入去分母后的方程求解即可 . 方程 去分母得 因为方程 无解，所以
6、 所以 ，解得 故选 D. 考点：解分式方程 点评：解题的关键是熟练掌握分式方程的增根的定义：分式方程的增根就是使最简公分母等于 0的根 . 填空题 关于 的不等式 3 一 2 一 2的解集如图所示，则 =_.答案： - 试题分析：先解不等式 3 一 2 一 2得 ，由数轴可得 ，从而可以求得结果 . 解不等式 3 一 2 一 2得 由数轴可得 所以 ，解得 . 考点：解不等式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的解集的定义，即可完成 . 如图，已知圆柱的高为 80cm，底面半径为 cm，轴截面上有两点 P、 Q，PA=40cm， BQ=30cm，则圆柱的侧面上 P、 Q 两点的
7、最短距离是 . 答案： cm 试题分析：先把圆柱的侧面展开，求出弧 AB的长，过点 Q 作 QH AP 于点 H，再利用勾股定理求出 PQ的长即可 将圆锥的侧面展开，连接 PQ，过点 Q 作 QH AP 于点 H 底面半径为 cm， AB= =20cm， PA=40cm， BQ=30cm， PH=10cm， 在 Rt PQH中， 考点：平面展开 -最短路径问题 点评：解答此类问题的关键是画出圆柱的侧面展开图，作出辅助线，利用勾股定理求解 如图，平面直角坐标系中有一个正六边形 ABCDEF，其中 C D的坐标分别为（ 1， 0）和（ 2， 0）若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着 x轴向右滚动，
8、则在滚动过程中，这个六边形的顶点 A B C D E、 F中，会过点（ 2013， 2）的是点 _ _ 答案： B 试题分析：先连接 AD，过点 F， E作 FG AD， EH AD，由正六边形的性质得出 A的坐标，再根据每 6个单位长度正 好等于正六边形滚动一周即可得出结论 当滚动到 AD x轴时， E、 F、 A的对应点分别是 E、 F、 A，连接 AD，点 F，E作 FG AD， EH AD 六边形 ABCDEF是正六边形， AFG=30， AG= AF= ，同理可得 HD= ， AD=2， D（ 2， 0） A（ 2， 2）， OD=2， 正六边形滚动 6个单位长度时正好滚动一周， 从
9、点（ 2， 2）开始到点（ 2013， 2）正好滚动 2011个单位长度， 20116=3051 ， 会过点（ 45， 2）的是点 B 考点：正多边形和圆及图形旋转的性质 点评：根据题意作出辅助线，利用正六边形的性质求出 A点的坐标是解答此题的关键 若不等式组 的解集是空集，则 ， 的大小关系是 _ 答案： 试题分析：求不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小找不到（无解） . 若不等式组 的解集是空集，则 ， 的大小关系是 考点：解不等式组 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握求不等式组的解集的口诀，即可完成 . 已知 ，求代数式 的值 _。 答案： 试题分析
10、：先根据 完全平方公式化 ，再由 可得 ，最后整体代入求值即可 . 由 可得 则 . 考点：代数式求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 已知等式 是关于 x的一元一次方程，则 m=_。 答案： 试题分析：只含有一个未知数，且所含未知数的次数为 1的整式方程叫做一元一次方程 . 由题意得 ， . 考点：一元一次方程的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次方程的定义，即可完成 . 五张标有 1， 2， 3， 4， 5的卡片，除数字外其他没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是 答案： 试题分析：概率的求法
11、：概率 =所求情况数与总情况数的比值 由题意得从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是 考点：概率的求法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成 . 已知：多边形的每一个外角都等于 40度，则这个多边形是 边形，共有 条对角线，其内角和为 度。 答案：九， 27 ， 1260 试题分析：先根据多边形的外角和定理求得多边形的边数，再根据多边形的内角和定理求解即可 . 由题意得这个多边形是 36040=9 则共有 条对角线， 其内角和为 . 考点：多边形的内角和、外角和定理 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多边形的内角和、外角和定理，即可完成 . 一长方形纸条，按
12、如图所示的方向折叠 OG 为折痕，若量得 AOB =110，则 B OG= 答案： 试题分析：先根据平角的定义可求得 BOB的度数，再根据折叠的性质求解即可 . AOB =110 BOB =180-110=70 OG为折痕 B OG=35. 考点：折叠的性质 点评：折叠的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图， ， ，点 B、 O、 D在同一直线上，则 的度数为 . 答案： 试题分析：先根据垂直的定义求得 COB的度数，再根据平角的定义求解即可 . ， COB=75 =180-75=105. 考点：比较角的大小 点评：本题属
13、于基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成 . 计算： -3a+（ -3a） =_； 答案： -6a 试题分析：合并同类项的法则：把同类项的系 数相加，字母和字母的指数不变 . . 考点：合并同类项 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项的法则，即可完成 . 解答题 如图，在 ABC中， BAC 90， AB AC 6， D为 BC 的中点 （ 1）若 E、 F分别是 AB、 AC 上的点，且 AE CF，求证： AED CFD； （ 2）当点 F、 E分别从 C、 A两点同时出发，以每秒 1个单位长度的速度沿 CA、AB运动，到点 A、 B时停止；设 DEF的面积为
14、y， F点运动的时间为 x，求 y与 x的函数关系式； （ 3）在（ 2）的条件下，点 F、 E分别沿 CA、 AB的延 长线继续运动，求此时 y与 x的函数关系式 答案：（ 1）利用等腰直角三角形的性质得到 BAD= DAC= B= C=45，进而得到 AD=BD=DC，为证明 AED CFD提供了重要的条件；（ 2）；（ 3） 试题分析：（ 1）利用等腰直角三角形的性质得到 BAD= DAC= B= C=45，进而得到 AD=BD=DC，为证明 AED CFD提供了重要的条件； （ 2）利用 S 四边形 AEDF=S AED+S ADF=S CFD+S ADF=S ADC=9 即可得到 y
15、与 x之间的函数关系式； （ 3）依题意有： AF=BE=x-6， AD=DB， ABD= DAC=45得到 DAF= DBE=135，从而得到 ADF BDE，利用全等三角形面积相等得到 S ADF=S BDE从而得到 S EDF=S EAF+S ADB即可确定两个变量之间的函数关系式 （ 1） BAC=90 AB=AC=6， D为 BC 中点 BAD= DAC= B= C=45 AD=BD=DC AE=CF AED CFD（ SAS） （ 2）依题意有： FC=AE=x， AED CFD S 四边形 AEDF=S AED+S ADF=S CFD+S ADF=S ADC=9 S EDF=S
16、四边形 AEDF-S AEF=9- (6-x)x= x2-3x+9 ； （ 3）依题意有： AF=BE=x-6， AD=DB， ABD= DAC=45 DAF= DBE=135 ADF BDE S ADF=S BDE S EDF=S EAF+S ADB= (x-6)x+9= x2-3x+9 考点：动点问题的综合题 点评：此类问题难度较大，在中考中比较常见，一般在压轴题中出现，需特别注意 . 有一块等腰梯形开关的土地，现要平均分给两个农户种植（既将梯形的面积两等分），试设计两种方案。 答案：方案一：取上、下底的中点，过两点作直线；方案二：过点 A作AE BC，过点 D作 DF BC，连接 AF、
17、 DE交于 O，过点 O 的任意一条直线 试题分析：根据等腰梯形的性质结合等腰梯形、三角形的面积公式分析即可 . 方案一：取上、下底的中点，过两点作直线；方案二：过点 A作 AE BC，过点 D作 DF BC，连接 AF、 DE交于 O，过点 O 的任意一条直线。 考点：方案问题 点评：方案问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习 ，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 为改善城市生态环境，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，湖州市决定从 2010年 12月 1日起，在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理 . 某街道计划建造垃圾初级处理点 20个，解决垃圾投放
18、问题 . 有 A、 B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表： 类型 占地面积 /m2 可供使用幢数 造价（万元） A 15 18 1.5 B 20 30 2.1 已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过 370m2，该街道共有 490幢居民楼 . （ 1）满足条件的建造方案共有几种 写出解答过程 （ 2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元 答案：（ 1）四种方案；（ 2） A型 9个， B型 11个， 36.6万元 试题分析：（ 1）设建造 A型处理点 x个，则建造 B型处理点 (20-x)个，根据“可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过 370m2，该街道共
19、有 490幢居民楼 ”即可列不等式组求解； （ 2）设建造 A型处理点 x 个时，总费用为 y万元，先根据表中数据表示出 y关于 x的函数关系式，再根据一次函数的性质求解即可 . （ 1）设建造 A型处理点 x个，则建造 B型处理点 (20-x)个，依题意得 ，解得 6x x为整数， x=6， 7， 8， 9有四种方案； （ 2）设建造 A型处理点 x 个时，总费用为 y万元，则 y=1.5x+2.1(20-x)=-0.6x+42 -0.60， y随 x增大而减小，当 x=9 时， y的值最小 此时 y=36.6(万元 ) 答：建造 A型处理点 9个， B型处理点 11个最省钱，最少需要 36
20、.6万元 . 考点：一元一次不等式组的应用，一次函数的应用 点评：一次函数的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不 大，需熟练掌握 . 解方程： 答案：无实数解 试题分析：先去分母，再解得到的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验 . 去分母得 4x+10-3(5x-4)=3x-6 解得 x=2 经检验 x=2是增根，原方程无实数解 . 考点：解分式方程 考点：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . “十 一 ”黄金周期间，武汉动物园在 7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少
21、的人数） 日期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4日 10月 5日 10月 6日 10月 7日 人数变化单位：万人 +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2 （ 1）若 9月 30日的游客人数记为 ，请用 的代数式表示 10月 2日的游客人数？ （ 2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由。 （ 3）若 9月 30日的游客人数为 2万人，门票每人 10元。问黄金周期间武汉动物园门票收入是多少元？ 答案：（ 1） ；（ 2） 10月 3日；（ 3） 272（万元） 试题分析：（ 1）仔细分析表中的数据特征即可求得 10月 2日的游客人数； （
22、 2）分别用 a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可 （ 3）先把七天内游客人数分别用 a的代数式表示，再求和，把 a=2代入化简后的式子，乘以 10即可得黄金周期间该公园门票的收入 （ 1）由题意得 10月 2日的游客人数 =a+1.6+0.8= ； （ 2）七天内游客人数分别是 a+1.6， a+2.4， a+2.8， a+2.4， a+1.6， a+1.8， a+0.6， 所以 10月 3日游客人数最多； （ 3）（ a+1.6） +（ a+2.4） +（ a+2.8） +（ a+2.4） +（ a+1.6） +（ a+1.8） +（ a+0.6） =7a+1
23、3.2=27.2（万人）， 黄金周期间该公园门票收入是 27.210=272（万元） 考点：列代数式，代数式求值 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一 已右关于 ， 的方程组 （ 1）求这个方程组的解；（ 2）当 取何值时，这个方程组的解 大于 ， 不小于 答案：（ 1） （ 2） 试题分析：（ 1）由题意把 m当做常数，根据加减法解方程组即可； （ 2）根据方程组的解 大于 ， 不小于 即可得到关于 m的不等式组，再解出即可 . （ 1） + 得 ， 把 代入 得 ，解得 所以这个方程组的解为 （ 1）因为这个方程组的解 大于 ， 不小于 所以 ，解
24、得 . 考点：解方程组，解不等式组 考点：求不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小找不到（无解） . 不改变分式的值，把下面分式的分子、分母按字母的降幂排列，并使最高次项的系数是正数：（ 1） ；（ 2） . 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：由题意先把分式的分子、分母按字母的降幂排列，再根据分式的基本性质求解即可 . （ 1） ； （ 2） . 考点：分式的基本性质 点评：本题属于 基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成 . 先化简，再求值： ，其中 . 答案： 试题分析：先对小括号部分通分，同时把除化为乘，再根据分式的基本性质约分，最后代入求值
25、 . 原式 = = 把 代入得：原式 = . 考点：分式的化简求值 考点：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如图所示，在平行四边形 ABCD中， BD=CD， C=70， AE BD于点E试求 DAE的度数 答案： 试题分析：因为 BD=CD，所以 DBC= C=70，又因为四边形 ABCD是平行四边形，所以 AD BC，所以 ADB= DBC=70，因为 AE BD，所以在直角 AED中， DAE即可求出 DB=CD， C=70， DBC= C=70， 又 在 ABCD中， AD BC， ADB= DBC=70， 又 AE BD， DAE=90- ADB=90-70=20 考点：平行四边形的性质，等腰三角形的性质 点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 .
