1、2012-2013学年江苏盐城阜宁县东沟中学七年级下学期期末考试数学卷（带解析） 选择题 若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y的值为（ ） A 5 B -5 C 1或 -1 D以上都不对 答案： B 试题分析：先根据非负数的性质求得 x、 y的值，再代入代数式 x-y求解即可 . 由题意得 ，则 ，故选 B. 考点：非负数的性质，代数式求值 点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若几个非负数的和为 0，这几个数均为 0. 设 a、 b、 c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据第一个天
2、枰的特征可得 ，根据第二个天枰的特征可得，即可得到结果 . 由图可得这三种物体的质量从小到大排序正确的是 ，故选 A. 考点：天枰的应用 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握天枰的特征，即可完成 . 求 1+2+22+23+ +22012的值，可令 S=1+2+22+23+2 2012，则2S=2+22+23+24+2 2013，因此 2SS=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ +52012的值为（ ） A 520121 B 520131 CD 答案： C 试题分析：由题意设 S=1+5+52+53+ +52012，则 5S=5+52+53+5 2012+52013，再
3、把两式相减即可求得结果 . 由题意设 S=1+5+52+53+ +52012，则 5S=5+52+53+5 2012+52013 所以 ， 故选 C. 考点：找规律 -式子的变化 点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把这个规律应用于解题 . 如果 是方程组 的解，那么，下列各式中成立的是（ ） A a 4c 2 B 4a c 2 C a 4c 2 0 D 4a c 2 0 答案： C 试题分析：由题意把 代入方程组 ，再求解即可 . 由题意得 ，解得 ，故选 C. 考点：方程组的解的定义 点评：解题的关键是熟练掌握方程组的解的定义：同时适合方程组的两个方程的一对解叫做方
4、程组的解 . 若 =0，则 a=（ ） A 0 B 5 C -5 D 10 答案： C 试题分析：分式值为 0的条件：分式的分子为 0且分母不为 0时，分式的值为 0. 由题意得 ，解得 ，则 ，故选 C. 考点：分式值为 0的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式值为 0的条件，即可完成 . 分式 的最简公分母是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：先对各个分母分解因式，再根据最简公分母的判定方法求解即可 . 因为 ， ， 所以 的最简公分母是 故选 A. 考点：最简公分母 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握最简公分母的判定方法，即可完成 . 下列说法正确的是（
5、 ） A 0是单项式 B单项式 的系数是C单项式 的次数为 2 D多项式 是五次三项式 答案： A 试题分析：根据单项式、多项式的基本概念依次各选项即可作出判断 . A 0是单项式，本选项正确； B单项式 的系数是 - ， C单项式 的次数为 3， D多项式是三次三项式，故错误 . 考点：整式的基本概念 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握整式的基本概念，即可完成 . 化简： =（ ） A 2 B 4 C 8a D 2a2+2 答案： C 试题分析：先根据完全平方公式 去括号，再合并同类项即可 . ，故选 C. 考点：完全平方公式 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量
6、不在计算上失分 . 填空题 规定图形 表示运算 ，图形 表示运算 .则+ =_ (直接写出答案： ). 答案： 试题分析：仔细分析题中两种规定图形的运算法则的特征即可列式求解 . 由题意得 + . 考点：有理数的混合运算的应用 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 不等式 (m-2)x2-m的解集为 x2-m的解集为 x-1，不等号的方向发生了变化即可求得结果 . 由题意得 ， . 考点：解一元一次不等式 点评：解题的关键是注意解一元一次不等式中化系数为 1时，当未知数的系数为负，不等号要改变方向 . 多项式 4x2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完
7、全平方，则这个单项式可以是 .（填写符合条件的一个即可） 答案： 或 或 或 试题分析：根据完全平方公式 结合多项式 的特征分析即可 . ， ， ，所以这个单项式可以是 或 或 或 . 考点：完全平方公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式的特征，即可完成 . 已知 ， ，则 答案： 试题分析：根据幂的运算法则化 ，再整体代入求值即可 . 当 ， 时， . 考点：幂的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 赵老师的身份证号码是 320919197807051995，你可知道赵老师的生日是： 年 月 日 答案：， 7， 5 试题分析：
8、根据身份证的特征可得 “19780705”反映的是一个人的生日，即可得到结果 . 由题意得赵老师的生日是 78年 7月 5日 . 考点：身 份证的特征 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握身份证的特征，即可完成 . x25x因式分解结果为 ， 2x（ x3） 5（ x3）因式分解结果为 答案： x（ x5），（ x3）（ 2x5） 试题分析：解答分解因式的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法 . ， . 考点：分解因式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分解因式的方法，即可完成 . 若 ，则 x+y=_ 答案： 试题分析：先根据非负数的性质求得 x、 y的值，
9、再代入代数式 x-y求解即可 . 由题意得 ，解得 ，则 . 考点：非负数的性质，代数式求值 点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若几个非负数的和为 0，这几个数均为 0. 已知 ，（ 为定值，且 ）用 的代数式表示 ，则 。 答案： 或 试题分析：由题意分 与 两种情况根据绝对值的规律分析即可 . 当 时， ， ， 当 时， ， ， . 考点：绝对值的规律 点评：解题的关键是熟练掌握绝对值的规律：正数和 0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 . 分解因式： = 答案：（ a+3）（ a-3） 试题分析：先提取公因式 3，再根据平方差公式分解因式即可 . . 考点：分解因式 点评：
10、解答此类分解因式的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法 . 若 与 互为相反数，则 . 答案： 试题分析：先根据相反数的和为 0列出方程，再解这个方程即可得到结果 . 由题意得 ，解得 . 考点：相反数的性质，解一元一次方程 点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 解答题 某家电商场计划用 9万元从生产厂家购进 50台电视机已知该厂家生产 3 种不同型号的电视机，出厂价分别为 A种每台 1500元， B种 每台 2100元， C种每台 2500元 （ 1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50台，用去 9万元，请你研究一下商场的进
11、货方案； （ 2）若商场销售一台 A种电视机可获利 150元，销售一台 B种电视机可获利200元，销售一台 C 种电视机可获利 250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？ 答案：（ 1）两种方案：一是购 A， B两种电视机各 25台；二是购 A种电视机 35台， C 种电视机 15台；（ 2）第二种方案 试题分析：（ 1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有 3种，那么将有 三种情况： AB组合， AC 组合， BC 组合；等量关系为：台数相加 =50，钱数相加 =90000； （ 2）算出各方案的利润加以比较 （ 1）解分三种情况计算： 设购
12、 A种电视机 x台， B种电视机 y台 设购 A种电视机 x台， C 种电视机 z台 设购 B种电视机 y台， C 种电视机 z台 （ 2）方案一： 25150+25200=8750 方案二： 35150+15250=9000 元 答：购 A种电视机 25台， B种电视机 25台；或购 A种电视机 35台， C 种电视机 15台 购买 A种电视机 35台， C 种电视机 15台获利最多 考点：二元一次方程组的应用 点评：弄清题意，合适的等量关系，列出方程组仍是解决问题的关键本题还需注意可供选择的将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合 某汽车行驶时油箱中余油量 Q（升）与行驶时间 t（小时）
13、的关系如下表： （ 1）写出用行驶时间 t表示余油量 Q 的代数式 Q= ； （ 2）当 时，余油量 Q 的值为 ； （ 3）汽车每小时行驶 60公里，问油箱中原有汽油可供汽车行驶多少公里？ 答案：（ 1） Q=40-6t (t的范围可不写 )；（ 2） 31；（ 3） 400公里 试题分析：（ 1）通过表中数据不难发现用行驶时间 t表示余油量 Q 的代数式为 Q=40-6t； （ 2）将 代入一次函数关系式 Q=40-6t，即可求得余油量 Q； （ 3）首先根据用行驶时间 t表示余油量 Q 的代数式为 Q=40-6t，求得油箱中的油量能行驶的最多时间（即 Q=0时）再根据行驶里程 =速度 时
14、间，确定油箱中原有汽油可供汽车行驶的最大距离 （ 1）由题意得 Q=40-6t； （ 2）当 时， Q=40-6 =31（升）； （ 3）由 40-6t=0解得 t= ， 60 =400 答：油箱中原有汽油可供汽车行驶 400公里 考点： 一元一次方程的应用、列代数式、代数式求值 点评：解决本题关键是要读懂题目的意思，用代数式、方程表示出题目中的文字语言 解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来，写出它的正整数解 . 答案： 试题分析：先求出不等式的解，再在数轴上表示出不等式的解集，即可求得它的正整数解 . 它的解集在数轴上表示如下 所以这个不等式的正整数解为 x=1. 考点：解一元一次不等式 点
15、评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 已知 a5a4ba4+ab1=0，且 2a3b=1，则 a3+b3的值是 答案： 试题分析：观察 a5-a4b-a4+a-b-1=0式子，可分解为（ a-b-1）（ a4+1） =0，那么必为 a-b-1=0，根据已知 a、 b还满足 2a-3b=1据这两式可解得 a、 b的值那么再将 a、 b的值代入 a3+b3即可求出结果 a5-a4b-a4+a-b-1=0 （ a5+a） -（ a4b+b） -（ a4+1） =0 a（ a4+1） -b（ a4+1） -（ a4+1）=0 （ a-b-1）（ a4+1） =0 a
16、4+1 0 a-b-1=0 又 2a-3b=1 由 可得 a=2， b=1， a3+b3=23+1=9 考点：因式分解的应用 点评：解决本题的关键是通过因式分解将 a5-a4b-a4+a-b-1=0转化为（ a-b-1）（ a4+1） =0，同时得到 a-b-1=0 先化简 ，然后从 -1、 1、 2三个数中选取一个你认为合适的数作为 x的值代入求值 答案： ，当 时，原式 =2 试题分析：先对小括号部分通分，同时把除化为乘，然后约分，最后选择一个合适的 x的值代入求值 . 原式 当 时，原式 . 考点：分式的化简求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算 上失分
17、. 分解因式： （ 1） 3x（ ab） 2y（ ba） （ 2） 2a3+12a218a （ 3） 4+12（ xy） +9（ xy） 2 （ 4） 4a29（ b1） 2 答案：（ 1）（ ab）（ 3x+2y）；（ 2） ；（ 3） ； （ 4） 试题分析：解答分解因式的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法 . （ 1）原式 ； （ 2）原式 ； （ 3）原式 ； （ 4）原式. 考点：分解因式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分解因式的方法，即可完成 . 已知 a+b=2，求代数式 a2b2+4b的值 答案： 试题分析：由 可得 ，再整体代入代数式 求解即
18、可 . 由 可得 则 . 考点：代数式求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 计算 : 答案： .5 试题分析：先根据绝对值的规律化简，再根据有理数的加法法则计算即可 . 原式 . 考点：有理数的混合运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 已知 是方程组 的解，试求 的值。 答案： ， 试题分析：由题意把 代入方程组 即可得到关于 的方程组，再解出即可 . 由题意得 ，解得 . 考点：方程组的解的定义 点评：解题的关键是熟练掌握方程组的解的定义：同时适合方程组的两个方程的一对解叫做方程组的解 . 2011年 3
19、月 10日 12时 58分，在云南盈江县发生 5.8级地震，随后又相继发生里氏 4.7级、里氏 4.5级、里氏 3.6级余震。灾情发生后，全国人民抗震救灾，众志成城。湖州市政府也筹集了抗震救灾物资共 120吨准备运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨 /辆） 5 8 10 汽车运费（元 /辆） 400 500 600 （ 1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （ 2）为了节省运费，市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总车辆数为 14辆
20、，你能分别求出三种车型的车辆数吗？此时的运费又是多少元？ 答案：（ 1）甲种车型 8辆，乙种车型 10辆，（ 2）甲种车型 2辆，乙种车型 5辆，则丙种车型为 7辆， 7500元 试题分析：（ 1）首先设需甲车 x辆，乙车 y辆，根据题意可得两个等量关系： 甲车 x辆的运载量 +乙车 y辆的运载量 =120吨， 甲车 x辆的运费 +乙车 y辆的运费 =8200元，根据等量关系列出方程，组成方程组，解方程组即可； （ 2）设甲车有 a辆，乙车有 b辆，则丙车有（ 14-a-b）辆，根据运输物资的总量可得 5a+8b+10（ 14-a-b） =120，再根据 a、 b、 14-a-b均为正整数进行
21、讨论计算出 b=5，然后算出总运费即可 （ 1）设需甲车 x辆，乙车 y辆，由题意得 答：需甲种车型 8辆，需乙种车型 10辆； （ 2）设甲车有 a辆，乙车有 b辆，则丙车有（ 14-a-b）辆 由题意，得 5a+8b+10（ 14-a-b） =120， 化简得 5a+2b=20，解得 a、 b、 14-a-b均为正整数， b只能等于 5，从而 a=2， 14-a-b=7， 甲车需 2辆，乙车需 5辆，丙车需 7辆， 共需运费 4002+5005+6007=7500（元）， 答：三种车型的车辆数：甲车需 2辆，乙车需 5辆，丙车需 7辆；共需运费7500元 考点：二元一次方程和方程组的应用 点评：解题的关键是找出题目中的等量关系，根据运费和所运物资的总量列出方程求解
