1、2012-2013学年江苏盐城阜宁县沟墩中学八年级下学期期末考试数学卷（带解析） 选择题 下列句子中不是命题的是（ ） A两直线平行，同位角相等 B直线 AB垂直于 CD吗 C若 a=b，则 a2=b2 D同角的补角相等 答案： B 试题分析：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。 A两直线平行，同位角相等， C若 a=b，则 a2=b2， D同角的补角相等，均为命题，不符题意； B直线 AB垂直于 CD吗，不是命题，本选项符合题意 . 考点：命题的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握命题的定义，即可完成 . 如图，在矩形 ABCD中，对角线
2、 AC、 BD交于点 O， AE BD于点 E， AOB=45，则 BAE的大小为（ ） . A 15 B 45 C 30 D 22.5 答案： D 试题分析：根据同角的余角相等易证 BAE= ADE，根据矩形对角线相等且互相平分的性质，可得 OAB= OBA，在 Rt ABD中，已知 OBA即可求得 ADB的大小，从而得到结果 . BAE+ ABD=90， ADE+ ABD=90， BAE= ADE 矩形对角线相等且互相平分 OAB= OBA=（ 180-45） 2=67.5， BAE= ADE=90-67.5=22.5， 故选 D 考点：矩形的性质 点评：特殊四边形的判定和性质是初中数学的
3、重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 已知四边形 ，有以下四个条件： ； ； ； 从这四个条件中任选两个，能使四边形 成为平行四边形的选法种数共有（ ） A 6种 B 5种 C 4种 D 3种 答案： C 试题分析：根据平行四边形的判定方法依次分析即可 . 与 ； 与 ； 与 ； 与 均能使四边形 成为平行四边形，故选 C. 考点：平行四边形的判定 点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 若 k是方程 2x+l=3的解，则 6k+3的值是（ ） A 9 B
4、-9 C 15 D -3 答案： A 试题分析：先解方程 2x+l=3求得 k的值，再代入代数式 6k+3求解即可 . 解方程 2x+l=3得 ，则 所以 故选 A. 考 点：解方程，代数式求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ） A矩形 B正方形 C等腰梯形 D无法确定 答案： D 试题分析：根据对角线相等的四边形有正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等，即可作出判断 . 用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝， 则该风筝的形状可能是正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形
5、等， 所以是无法确定 故选 D 考点：多边形的对角线 点评：多边形的对角线的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图，下列说法错误的是（ ） A 1和 2是同旁内角 B 3和 4是内错角 C 5和 6是同旁内角 D 5和 8是同位角 答案： C 试题分析：根据同旁内角、内错角、同位角的定义结合图形特征依次分析各选项即可作出判断 . A、 1和 2是同旁内角， B、 3和 4是内错角， D、 5和 8是同位角，均正确，不符题意； C、 5和 6不是同旁内角，故错误，本选项符合题意 . 考点： 三线八角 点评：本题属于基础应用题，
6、只需学生熟练掌握同旁内角、内错角、同位角的定义，即可完成 . 反比例函数 的图象经过点（ ， 3），则它还经过点 （ ） A（ 6， -1） B（ -1， -6） C（ 3， 2） D（ -2， 3.1） 答案： A 试题分析：反比例函数 图象上的点的坐标均满足 . ， ， ， ， 它还经过点（ 6， -1） 故选 A. 考点：反比例函数图象上的点的坐标的特征 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数图象上的点的坐标的特征，即可完成 . 有三个点 A、 B、 C，过其中每两个点画直线，可以画直线（ ） A、 1条 B、 1条或 3条 C、 3条 D、不确定 答案： B 试题分析：根
7、据直线的基本性质：两点确定一条直线，分三点共线与不共线两种情况分析即可 . 三点在一条直线上能画一条直线，三点不在一条直线上能画三条直线 故选 B 考点：确定直线的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直线的基本性质，即可完成 . 填空题 如图，点 A1、 B1、 C1分别是 ABC的三边 BC、 AC、 AB的中点，点 A2、B2、 C2分别是 A1B1C1的边 B1C1、 A1C1、 A1B1的中点，依此类推 ，则 AnBnCn与 ABC的面积比为 答案： 试题分析：由于 A1、 B1、 C1分别是 ABC的边 BC、 CA、 AB的中点，就可以得出 A1B1C1 ABC，且相似
8、比为 ，就可求出 S A1B1C1= ，同样地方法得出 S A2B2C2= 依此类推所以就可以求出 S AnBnCn的值 ： A1、 B1、 C1分别是 ABC的边 BC、 CA、 AB的中点， A1B1、 A1C1、 B1C1是 ABC的中位线， A1B1C1 ABC，且相似比为 ， S A1B1C1： S ABC=1： 4，且 S ABC=1 S A1B1C1= ， A2、 B2、 C2分别是 A1B1C1的边 B1C1、 C1A1、 A1B1的中点， A1B1C1的 A2B2C2且相似比为 ， S A2B2C2= ， S A3B3C3= ， 考点：三角形中位线定理的运用，相似三角形的判定
9、与性质的运用 点评：解题的关键是有相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方得到一般性规律 函数 中自变量 x的取值范围是 答案： x4 试题分析：二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义 由题意得 ， 考点：二次根式有意义的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成 . 如图，点 A（ x1， y1）、 B（ x2， y2）都在双曲线 上，且，；分别过点 A、 B向 x轴、 y轴作垂线段，垂足分别为C、 D、 E、 F， AC 与 BF 相交于 G点，四边形 FOCG的面积为 2，五边形AEODB的面积为 14，那么双曲线的为 答案：
10、试题分析：根据 S 矩形 AEOC=S 矩形 OFBD= （ S 五边形 AEODB-S AGB-S 四边形 FOCG） +S 四边形 FOCG，先求得 S 矩形 AEOC和 S 矩形 OFBD的值，利用 k=AE AC=FB BD即可求得函数式 x2-x1=4， y1-y2=2 BG=4， AG=2 S AGB=4 S 矩形 AEOC=S 矩形 OFBD，四边形 FOCG的面积为 2 即 AE AC=6 . 考点：反比例函数与一次函数的性质 点评：此题难度稍大，综合性比较强，注意反比例函数上的点向 x轴 y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的 k值 在数 +8.3、 、 、 、 0、 90
11、、 、 中，正数是_，不是整数有 _。 答案： +8.3、 90； +8.3、 -0.8、 、 试题分析：根据正数、整数的定义依次分析各个数即可 . 正数是 +8.3、 90；不是整数有 +8.3、 -0.8、 、 . 考点：有理数的分类 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的分类方法，即可完成 . 若 与 是同类项，则 m-n= 答案： 试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项 . 由题意得 ，解得 ，则 考点：同类项的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成 . 如图，规定程序运行到 “结果是否大于 33”为一
12、 次运算，且运算进行 3次才停止，则可输入的实数 x的取值范围为 答案： 试题分析：根据图示列出每一次运算的算式：第一次： 2x-1，第二次： 2（ 2x-1）-1=4x-3，第三次： 2（ 4x-3） -1=8x-7，再题意可得：第一次和第二次的算式都小于等于 33，只有第三次的算式 33，列出不等式组，求出解集即可 根据题意得：第一次： 2x-1， 第二次： 2（ 2x-1） -1=4x-3， 第三次： 2（ 4x-3） -1=8x-7， 解得 考点：解一元一次不等式组 点评：理解图表所表示的运算法则，读懂程序列表达式，将程序转化为算式是解题的关键 计算：（ 1） (3 -4b)(3 +4
13、b)=_；（ 2） (2x-y) 2=_ _； （ 3） 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） . 试题分析：根据平方差公式、完全平方公式、多项式乘多项式法则依次分析即可 . （ 1） (3 -4b)(3 +4b) ； （ 2） ； （ 3） . 考点：整式的化简 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 白天的温度是 8 ，夜间下 降了 t ，则夜间的温度是 。 答案： 试题分析：根据 “白天的温度是 8 ，夜间下降了 t ”即可得到结果 . 由题意得夜间的温度是 . 考点：列代数式 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出代数式 . 已知方程
14、，用含 y的代数式表示 x，那么 x 答案： y+40 试题分析：由题意把含 x的项放在等号的左边，其它项移到等号的右边，再化含 x的项的系数为 1即可 . . 考点：解二元一次方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成 . （ 1） 的相反数是 _；（ 2） 的倒数是 _；（ 3） _ 答案：（ 1） -1.4；（ 2） ；（ 3） -3 试题分析：根据有理数的基本概念依次分析即可得到结果 . （ 1） 的相反数是 -1.4；（ 2） 的倒数是；（ 3） -3 考点：有理数的基本概念 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的基本概念，即可完成 .
15、 解答题 如图，在矩形纸片 ABCD 中， AB=6， BC=8把 BCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C落在 C处， BC交 AD于点 G； E、 F分别是 CD和 BD上的点，线 段 EF交 AD于点 H，把 FDE沿 EF折叠，使点 D落在 D处，点 D恰好与点 A重合 （ 1）求证： ABG CDG； （ 2）求 tan ABG的值； （ 3）求 EF 的长 答案：（ 1）根据翻折变换的性质可知 C= BAG=90， CD=AB=CD， AGB= DGC，故可得出结论；（ 2） ；（ 3） 试题分析：（ 1）根据翻折变换的性质可知 C= BAG=90， CD=AB=CD， AGB= D
16、GC，故可得出结论； （ 2）由（ 1）可知 GD=GB，故 AG+GB=AD，设 AG=x，则 GB=8-x，在Rt ABG中利用勾股定理即可求出 AG的长，进而得出 tan ABG的值； （ 3）由 AEF是 DEF翻折而成可知 EF 垂直平分 AD，故 HD= AD=4，再根据 tan ABG即可得出 EH的长，同理可得 HF 是 ABD的中位线，故可得出HF 的长，由 EF=EH+HF即可得出结论 （ 1） BDC由 BDC翻折而成， C= BAG=90， CD=AB=CD， AGB= DGC， ABG= ADE， 在 ABG与 CDG中， ABG CDG； （ 2） 由（ 1）可知
17、ABG CDG， GD=GB， AG+GB=AD，设 AG=x，则 GB=8-x， 在 Rt ABG中， （ 3） AEF是 DEF翻折而成， EF 垂直平分 AD， HD= AD=4， EF 垂直平分 AD， AB AD， HF 是 ABD的中位线， 考点：翻折变换，全等三角形的判定与性质，矩形的性质，解直角三角形 点评：熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等， CBA=32，求 EFD的度数。 答案： 试题分析：先利用直角三角形全
18、等的判定方法得出 Rt ABC Rt DEF，进而得出 DEF= ABC=32，即可得出 EFD的度数 在 Rt ABC与 Rt DEF中， BC=EF， AC=DF， Rt ABC Rt DEF（ HL）， DEF= ABC=32（全等三角形对应角相等）， EFD=90-32=58 考点：全等三角形的判定和性质 点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不 大，需熟练掌握 . 在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下： （
19、1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论： ； ； ； ； （ 2）如果点 的坐标为（ 1， 3），那么不等式 的解集是 答案：（ 1） ； ； ； ；（ 2） 试题分析：（ 1） 由于点 B是函数 y=kx+b与 x轴的交点，因此 B点的横坐标即为方程 kx+b=0的解； 因为 C点是两个函数图象的交点，因此 C点坐标必为两函数式联立所得方程组的解； 函数 y=kx+b中，当 y 0时， kx+b 0，因此 x的取值范围是不等式 kx+b 0的解集； 同理可求得 的结论； （ 2）由图可知：在 C点左侧时，直线 y=kx+b的函数值要大于直线 y=k1x+b1的函数值 （
20、1）由题意得 ； ； ； ； （ 2）由图可得不等式 的解集是 考点：不等式、方程组的应用 点评：熟练掌握一次函数与一元一次方程及一元一次不等式，二元一次方程，二元一次方程组之间的内在联系是解答本题的关键 因气候原因，某县城郊外山体引发滑坡，县城居民发现后立即从县城跑步前去救援，此时县政府紧急启动应急预案，一段时间后，公安干警、消防官兵、医疗人员分别乘坐甲、乙、丙三种速度各不相同的车，紧急从县城沿同一线路同时赶往事发地已知公安、消防、医院分别用 5分钟、 6分钟、 8分钟追上县城救援的居民，且甲车每小时走 132km，乙车每小时走 112km，则丙车每小时走多少 km？ 答案： 试题分析：由于
21、居民先走了一段时间，可设居民跑步每小时为 xkm，先跑了 y分钟，丙车每小时走 zkm，其相等关系均为：居民先走的路程 +同时走的路程 =追上的路程，据此列方程组求解 设居民跑步每小时为 xkm，先跑了 y分钟，丙车每小时走 zkm，根据题意得： 答：丙车每小时走 87km. 考点：二元一次方程组的应用 点评：解决本题关键是要读懂题目的意思，用代数式、方程组表示出题目中的文字语言 苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息： 每亩水面的年租金为 500元，水面需按整数亩出租； 每亩水面可在年初混合投放 4公斤蟹苗和 20公斤虾苗；
22、每公斤蟹苗的价格为 75元，其饲养费用为 525元，当 年可获 1400元收益； 每公斤虾苗的价格为 15元，其饲养费用为 85元，当年可获 160元收益； （ 1）若租用水面 n亩，则年租金共需 元； （ 2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润 (利润：收益 成本 )； （ 3）李大爷现有资金 25000元，他准备再向银行贷不超过 25000元的款。用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为 8，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元可使年利润超过 35000元 答案：（ 1） 500n；（ 2）每亩的成本 =4900，每亩的利润 =390
23、0；（ 3）李大爷应该租 10亩，贷 24000元 试题分析：（ 1）根据年租金 =每亩水面的年租金 亩数求解即可； （ 2）年利润 =收益 -成本 =（蟹苗收益 +虾苗收益） -（蟹苗成本 +虾苗成本） -水面年租金 -饲养总费用； （ 3）设应该租 n亩水面，根据贷款不超过 25000，年利润超过 35000列出不等式组，结合题意求出 n的值 （ 1）若租用水面 n亩，则年租金共需 500n元； （ 2）每亩收益 =41400+20160=8800 每亩成本 =4（ 75+525） +20（ 15+85） +500=4900 利润 =8800-4900=3900； （ 3）设租 n亩，则贷
24、款（ 4900n-25000）元，由题意得 又 n为正整数 n=10 贷款 490010-25000=24000（元） 考点：一元一次不等式组的应用 点评：解决本题关键是要读懂题目的意思，用代数式、不等式组表示出题目中的文字语言 如图，小明站在离树 20m的 处测得树顶的仰角为 ，已知小明的眼睛（点 ）离地面约 1.6m，求树的高度（精确到 0.1m） 答案： .1m 试题分析：利用 36的正切值可得 HB的长度，加上 1.6即为树的高度 在 Rt ABH中 ， HAB=36， AB=20， tan HAB= ， HB=AB tan HAB=20tan3614.53， HD=HB+AC=14.
25、53+1.616 1 答：树的高度约为 16.1m 考点：解直角三角形的应用 点评：解直角三角形的应用的判定和性质是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . （ 1）分解因式： ； （ 2）解不等式组，并在数轴上表示解集： 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）先根据相反数的性质统一为 ，再提取公因式 即可得到结果 . （ 2）先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可 . （ 1）原式 ； 由 得 由 得 所以不等式组的解集为 . 考点：分解因式，解一元一次不等式组 点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大
26、小小大中间找，大大小小找不到（无解） . 解方程： 答案： 试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验 . 方程两边同乘以 ，得 解得 经检验， 是原方程的解 考点：解分式方程 点评：解方程是 中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 解下列不等式组：（ 1） ；（ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可 . （ 1） 解 得 解 得 所以不等式组的解集为 ； （ 2） 解 得 解 得 所以不等式组的解集为 . 考点：解一元一次不等式组
27、点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） . 小虎一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油 36L，匀速行驶若干小时后，油箱中余油量 Q(L)与行驶时间 t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （ 1）求油箱余油量 Q 与行驶时间 t之间的函数关系式； （ 2）如果出发地距景点 200km，车速为 80km/h，要到达景点，油箱中的油是否够用？请说明理由 答案：（ 1） Q -10t 36；（ 2）够用 试题分析：（ 1）设加油前一次函数关系式为 Q kt b(k0)，由图可得当 t 0时， Q 36，当 t 3时， Q 6，根据待定系数求解即可； （ 2）先根据图象特征求得到达景点所需时间，再把求得的时间代入（ 1）中的函数关系式求解即可 . （ 1）设加油前一次函数关系式为 Q kt b(k0) 当 t 0时， Q 36，当 t 3时， Q 6 ，解得 一次函数关系式为 Q -10t 36； （ 2） 到达景点需 t 2.5（ h） 把 t 2.5代入 Q -10t 36 中得 Q 11 0 要到达景点，油箱中的油够用 . 考点：一次函数的应用 点评：一次函数的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 .
