1、2012-2013学年江苏省扬州市宜陵中学八年级上学期期末考试数学卷（带解析） 选择题 64的立方根是（ ） A 4 B 8 C 4 D 8 答案： C 试题分析：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数， 0的立方根是 0， 64的立方根是 4. 考点：实数的立方根 点评：此种题目是对实数的简单考查，学生要明确平方根和立方根的区别。 在同一坐标系中，函数 与 的图象大致是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：当 k0时，函数 的图像是过原点，且 y随着x的增大而增大， 经过一三四象限，故 B正确。 考点：正比例和一次函数图像的考查 点评：此题主要是考查学生对正比例函数和一次函数式各系数
2、与其图像的相关联的应用，是常考题。 关于函数 ，下列结论正确的是（ ） A图象必经过（ -2， 1） B y随 x的增大而增大 C图象经过第一、二、三象限 D当 x 时， y0，函数还经过第一象限。 D、画出函数 的图像，当 x 时，图像在 x轴下方，故 y0. 考点：一次函数的有关性质 点评：此类试题是对一次函数式各系数分析的常规考查，学生要熟练一次函数相关的知识要点。 到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ） A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C三条高的交点 D三条边的垂直平分线的交点 答案： D 试题分析：到线段两个端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上，由此可得出要到三角形三个顶点
3、的距离相等的交点是三条边的垂直平分线的交点。 考点：垂直平分线的应用 点评：此类试题是对垂直平分线性质应用的考查，要求学生要熟记概念，另外角平分线性质应用也是常考点。 已知点 P关于 x轴的对称点 P1的坐标是（ 2， 3），则点 P坐标是（ ） A（ -3， -2） B（ -2， 3） C（ 2， -3） D（ 3， -2） 答案： C 试题分析：关于 x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号，关于 y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变，关于原点轴对称，横、纵坐标均变号。 P1（ 2， 3）关于 x轴对称，故 P（ 2， -3）。 考点：在直角坐标系中，有关对称点坐标的考查 点评：此题要求学生要记得 坐
4、标系中对称点变号的规律。属于基础题。 下列数组中： 5,12,13 2,3,4 2.5,6,6.5 21,20,29 其中勾股数有（ ）组 A 4 B 3 C 2 D 1 答案： C 试题分析：勾股定理是两直角边长度的平方和等于斜边长度的平方。 52+122=132， 22+3242， 2.52+626.52， 212+202=292，故 正确。 考点：勾股定理的应用 点评：此类试题比较简单，只要熟记勾股定理的意义和计算方法即可。 已知等腰三角形一个外角等于 120，则它的顶角是（ ） A 60 B 20 C 60或 20 D不能确定 答案： A 试题分析：因为等腰三角形一个外角等于 120，
5、说明与它相邻的内角是 60，有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形，由此可得出顶角是 60. 考点：等边三角形的判定定理 点评：此类试题需要进行简单的换算，学生应熟记等边三角形判定的相关定理及概念。 2013年元月一日实施的新交规让人们的出行更具安全性，以下交通标志中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析： A是轴对称图形，不是 中心对称图形 B是轴对称图形，也是中心对称图形 C是轴对称图形，不是中心对称图形 D不是轴对称图形，也不是中心对称图形 考点：中心对称图形和轴对称图形概念的应用 点评：此类试题比较简单，主要是用实例学习区分中心对称图形和轴对称
6、图形。 填空题 如图 1，平行四边形纸片 的面积为 120， ， .沿两对角线将四边形 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片 .若将甲、丙合并 ( 、重合 )形成对称图形戊，如图 2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 . 答案： 试题分析：平行四边形纸片 的面积为 120， ，所以以 AD为底的高是 6，依题意进行转变，图形戊的两条对角线 AD=20，另一条则刚好是 AD上得高 6，所以想加为 26. 考点：平行四边形以及图形转化后与原图形的联系 点评：该种试题，需要学生开动脑筋，发现转变后的图形与原图形之间的联系，题目相对比较难。 如图，在长方形纸片 ABCD中， AD=4cm， AB=8cm
7、，按如图方式折叠，使点 B与点 D重合，折痕为 EF，则 _cm. 答案： 试题分析：从题意中可知， EB=ED，设 ED=x，则 AE=8-x，根据勾股定理，x2=42+(8-x) 2， 解得 x=5. 考点：全等形与勾股定理 点评：此种试题需用几何与代数相结合，是综合考题的一种典型试题，知道折叠后的图形被折叠部分是全等的，由此进行解题。 在直角坐标系中，点 为 轴上的一个动点，当_ 时，线段 PA的长得到最小值 . 答案： 试题分析：因为点 为 轴上的一个动点，所以要使线段 PA的长最短，根据点到线距离最短的是垂线段，可得， AP y轴时， AP最短，所以 P得纵坐标为 2. 考点：垂线段
8、最短，与坐标系的联系 点评：此种试题从多层面考查学生对已学知识的综合运用，要求较高，需将代数几何联系在一起，能够通过图解的应选择作图。 在 ， ，若 ，且，则 到边 的距离是 答案： 试题分析： ，所以 到边 的距离等于 CD，因为， ，所以 CD=6. 考点：角平分线性质 点评：此种类题是常考题，主要考查学生对角平分线性质的掌握和应用程度。 一次外语口语考试中，某题（满分为 5分）的得分情况如下表：则该题得分的众数 _分 . 得分 /分 0 1 2 3 4 5 百分率 15% 10% 20% 40% 10% 5% 答案： 试题分析：众数：一组数据中出现次数最多的数值，由表可见，占比例最高的是
9、 3. 考点：众数的概念 点评：该类统计题比较简单。要求学生要掌握众数、中位数等定义。 函数 是 y关于 x的正比例函数，则 m=_. 答案： 试题分析：因为函数 是 y关于 x的正比例函数，则 m+10,m2=1.解得 m=1. 考点：正比例函数式 点评：该题考查学生对正比例函数的概念以及式掌握程度，主要是注意系数不为 0，次数为 1。 直线 与 的位置关系为 答案：平行 试题分析：两个一次函数 ,k相等， b不相等，则两直线平行； k相等， b相等，则两直线重合； k不等， b不相等，则两直线相交。故 和的位置关系为平行。 考点：一次函数各系数与图像的联系 点评：此类试题是考查学生对两个一
10、次函数各系数的关系跟图像位置关系联系的掌握程度，较为简单，但却是常考题。 顺次连接等腰梯形的各边中点所得的四边形是 _. 答案：菱形 试题分析：连接等腰梯形的对角线和各边中点，可以发现中点连线两两平行于各自位置的对角边，且等于相应对角边的一半，因为等腰梯形的对角边相等，所以各边中点连线也相等，由此可得出是菱形。 考点：菱形的概念和相似三 角形的性质 点评：此类试题建议学生通过作图观察，可以直观得出最后形成的图形，其中要强调的是作图时要规范。 将函数 的图象向上平移 2个单位，所得函数图象的式为 _. 答案： y=3x+2 试题分析：函数 的图象向上平移 2 个单位，即是函数 y=3x+2，上加
11、下减，b值变动。 考点：一次函数图像 y轴变动与 b值的关系 点评：该题比较简单，主要考查学生对一次函数图像上下移动， b值的变化规律，是常考题。 按四舍五入取近似值， 67.806（保留三个有效数字） _. 答案： .8 试题分析： 效数字是从左往右第一个非零的数开始数起， 67.806要保留三个有效数字，即是 67.8. 考点：有效数字概念 点评：该题较为简单，要求学生掌握有效数字的概念和判定。 计算题 （ 1） （ 2）已知： 求 x的值 答案： (1) （ 2） x 8， x -4 试题分析：实数的运算遵循先算幂，再算加减后算乘除，而解方程则必须把幂先看成一个整体，算出整体幂的值，再分
12、解算出得数。注意一个正数的平方根有两个，并互为相反数。 解：（ 1） （ 2）解： =1- -2 x-2=6 =- x1=8, x2=-4 考点：实数的一般运算和解方程 点评：此类试题比较简单，学生要熟记一个数的 0次幂是多少，以及分数开方的准则，以及带幂方程的解答顺序等。 解答题 在平面直角坐标系中，点 P从原点 O出发，每次向上平移 2个单位长度或向右平移 1个单位长度 . P从点 O出发 平移次数 可能到达的 点的坐标 1 次 （ 0,2）（ 1,0） 2 次 3 次 实验操作 在平面直角坐标系中描出点 P从点 O出发，平移 1次后， 2次后， 3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在
13、表格中 . 观察思考 任一次平移，点 P可能到达的点在我们学过的一次函数的图像上，如：平移 1次后点 P在函数 _的图像上；平移 2次后点 P在函数_的图像上 （ 3）规律发现 由此我们知道，平移 n次后点 P在函数 _的图像上（请填写相应的式） 答案：（ 1）（ 0,4）（ 1,2）（ 2,0）； （ 0,6）（ 1,4）（ 2,2）（ 3,0） （ 2） y = -2x+2 , y = -2x+4 （ 3） y = -2x+2n 试题分析： （ 1）点 P从原点 O出发，每次向上平移 2个单位长度或向右平移 1个单位长度，平移 1次则是（ 0,2）（ 1,0），平移 2次则是（ 0,4）（
14、 1,2）（ 2,0），平移 3次则是（ 0,6）（ 1,4）（ 2,2）（ 3,0）， （ 2）设一次函数 经过点（ 0,2）（ 1,0），求得一次函数为 y = -2x+2，上加下减， b值变化，平移 2次后，即向上平移 2个单位长度，点 P在函数 y = -2x+4上 . （ 3）由此我们知道，平移 n次后，即向上平移 n个单位，点 P在函数 y = -2x+2n上 考点：一次函数图像与系数的考查 点评：此类试题审题较为麻烦，但是解题思路以及其中规律不难 找寻，学生应该熟记各系数与图像的关系。属于能力提升题。 “职来职往 ”中各家企业对 A、 B、 C三名应聘者进行了面试、语言交际和专业
15、技能共三项素质测试，他们的成 绩如下表所示： 应聘者 得分 测试项目 A B C 面试 72 56 48 语言交际 88 80 88 专业技能 64 72 80 （ 1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人员，你选择谁？请说明理由； （ 2）根据实际需要，新浪微博公司给出了选人标准：将面试、语言交际和专业技能三项测试得分按 1:3:4比例确定各人的测试成绩，你选谁？请说明理由 . 答案：（ 1）录用 A （ 2）录用 C 试题分析：（ 1）录用 A ，平均分最高的是 A （ 2）录用 C A的加权平均分：（ 721+883+644） （ 1+3+4） =74（分）， B的加权平均分：（ 561
16、+803+724） （ 1+3+4） =73（分）， C的加权平均分：（ 481+883+804） （ 1+3+4） =79（分） . C最高，故录取 C 考点：统计中平均数和加权平均数的应用 点评：此种试题，考查学生对平均数和加权平均数的计算能力，需熟记各自的表达式。属于基础题。 如图，正方形 ABCD中， P为对角线 BD上一点（ P点不与 B、 D重合），PE BC于 E， PF DC于 F，连接 EF，猜想 AP与 EF的关系并证明你的结论 .答案： AP EF， AP=EF 试题分析： 解： AP EF， AP=EF 方法 1：延长 FP交 AB于 M 延长 AP交 EF于 N 可证
17、四边形 MFCB为矩形 得 MF=BC 四边形 ABCD为正方形 得 AB=BC MF=AB 可证 PM=BM AM=PF 可证 AMP FPE得 AP=EF 得 PFE= MAP FPN= MPA PNF= AMP=90 AP EF 方法 2：连接 PC交 EF于 O 证四边形 PFCE为矩形 得 PC=EF 证 APD CPD 得 PC=AP EF=AP 四边形 PFCE为矩形 可证 OF=OC 得 OFC= OCF PFC=90 PFO+ OFC=90 PFO+ OCF=90 APD CPD DAP= DCP PFO+ DAP=90 四边形 DANF内角和为 360 即 DAN+ ADF
18、+ NFP+ PFD+ ANF=360 可证 ANF=90 AP EF于 N 考点：全等三角形的应用 点评：此类试题，线与线的关系有相等和垂直，相等可通过证明全等三角形对应边求得，垂直可通过证明全等三角形对应角相等，再进行等量代换。 世界上大部分国家都使用摄氏（ ）温度，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏（ ）温度，两种计量之间有如下对应： 0 10 20 30 32 50 68 86 （ 1）设摄氏温度为 （ ） ,华氏温度为 （ ） ,如果这两种计量之间的关系是一次函数，请求出该一次函数表达式 . （ 2）求出华氏 0度时摄氏是多少度 . （ 3）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可
19、能吗？请说明理由 . 答案：（ 1） （ 2） （ 3）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能，例如华氏 -40度和摄氏 -40度 . 试题分析： 解：（ 1） 依题意，设摄氏温度和华氏温度的关系为 ，经过点（ 0,32）（ 10,50），得 解得 k=-1.8,b=32 （ 2）由题意得， （ 3）由题意得， 解得 x=-40 即当华氏 -40度时，摄氏也是 -40度 . 考点：一次函数的实际应用 点评：此类试题考查学生对一次函数的综合应用，先设一次函数的式，求出各系数，再根据实际情况解决问题。属于能力提升题。 某社区要在如图所示 AB所在的直线上建一图书室 E，并使图书室 E到本社区
20、两所学校 C和 D的距离相等（ C、 D所在位置如图所示），（ 1）请用圆规和直尺在图中作出点 E；（不写作法，保留作图痕迹） （ 2）求图书室 E到点 A的距离 . 答案：（ 1）作图略（ 2） 10km 试题分析： 解：（ 1）连接 CD，作 CD的垂直平分线，理由：线段的垂直平分线到两端的距离相等。 （ 2）设图书馆 E与点 A的距离为 x km 即 AE=x km，则 EB=（ 25-x） km CA AB于 A， DB AB于 B， EAC= EBD=90 x=10 图书馆 E与点 A的距离为 10km. 考点：垂直平分线和勾股定理 点评：此种试题，结合了垂直平分线的性质，求直角边的
21、长度可考虑用勾股定理。属于综合题。 在平面直角坐标系中，点 为原点，直线 交 x轴于点 ，交 轴于点 若 的面积为 4，求 的值 . 答案： b=4 试题分析：解 :由题意，得 b=4 考点：坐标系中三角形面积的求解方法 点评：此种试题，学生可以通过数形结合解决，方便直观观察到三角形底和高，找出相应的表达式即可，分辨坐标与实际距离的不同，坐标可以为负，线段距离则不可。 已知直线 ，它们能交于同一 点吗？为什么？ 答案：能交于一点 试题分析：解：交于一点 设这三条直线相交于一点，该点为 ，得 解得 x= ,y= 把交点坐标 代入 ， 得该坐标在函数 上 所以直线 ，它们能交于同一点 考点：一次函
22、数与方程组 点评：此种试题考查一次函数与方程组，图像交点即式组成的方程组的解，思路较为简单，注意计算别出差错。 如图，点 O是菱形 ABCD对角线的交点，过点 C作 BD的平行线 CE，过点 D作 AC的平行线 DE， CE与 DE相交于点 E，试说明四边形 OCED是矩形 . 答案： 试题分析：解： 四边形 ABCD为菱形 AC BD于 O DOC 90 DE AC， CE BD 四边形 OCED为平行四边形 四边形 OCED为矩形 考点：菱形的性质及矩形的判定 点评：此类试题考查学生对矩形的判定方法，观察图形利用菱形的相关性质进行证明。属于中等难度题。 如图，在平面直角坐标系中， ， ，点
23、 Q从点 A出发以 1cm/s的速度向点 B运动，点 P从点 O出发以 2cm/s的速度在线段 OC间往返运动， P、 Q两点同时出发，当点 Q到达点 B时，两点同时停止运动 . （ 1）当运动 秒时， =_， 的坐标是 ( _ , _ )(用含 t的代数式表示 ) （ 2）当 t为何值时，四边形 的面积为 36cm2？ （ 3）当 t为何值时，四边形 为平行四边形？ （ 4）当 t为何值时，四边形 为等腰梯形？ 答案： (1) 10-2t ,Q ( t , 6 ) （ 2） t=2 （ 3） t=2或 6 （ 4） t= 试题分析： 解： (1)当运动 秒时 ,点 P从点 O出发以 2cm/s的速度在线段 OC间向x轴的正方向运动，所以 CP=10-2t , 因为点 Q从点 A出发以 1cm/s的速度向点B运动，所以 Q ( t , 6 ) 考点：直角坐标系与几何体面积综合考查 点评：此种试题，要求学生懂得分析直角坐标系的意义，以及在其中几何体面积的表达方式，相对比较复杂。
