1、2012-2013学年福建泉州第三中学七年级上学期期中考试数学试题（带解析） 选择题 在 ， 0， 3， 9这四个数中，最小的数是（ ） A B 0 C 3 D 9 答案： A 试题分析： 9 3 0 -6， 最小的数是 -6故选 A 考点：有理数大小比较 点评：本题要求熟练掌握有理数大小的比较，熟记：正数大于 0， 0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小 某商场经销一批电视机，进价为每台 元，原零售价比进价高 ，后根据市场变化，把零售价调整为原零售价的 ，则调整后的零售价为每台（ ）元 A B C D 答案： B 试题分析：进价为每台 元，原零售价比进价高 m%，那么原零售价为：，
2、调整后的零售价为原零售价的 n%， 调整后的零售价为故选 B 考点：列代数式 点评：本题需先算出原零售价找到所求的量的等量关系是解决本题的关键需注意在代数式中出现的乘号，通常简写做 “ ”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用 “”号 下列说法正确的是（ ） A 的系数是 -2 B 的次数是 6次 C 的常数项为 1 D 是四次三项式 答案： D 试题分析： A、单项式 的系数是 ，故本选项错误； B、单项式 次数是 1+3=4，故本选项错误； C、 的常数项是 -1，故本选项错误； D、多项式 由三个单项式组成的，其中最高项次数为 2+2=4，故本选项正确 故选 D 考点：单项式；多项式 点评
3、：本题要求熟练掌握单项式以及系数次数的识别，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 下列运算结果是负数的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： A、 -（ -3） =3 0，选项错误； B、 0，选项错误； C、 0，选项错误； D、 -|-3|=-3 0，选项正确 故选 C 考点：有理数的乘方；相反数；绝对值 点评：本题要求熟练掌握相反数、绝对值的定义及有理数的乘方运算要掌握负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数负数的绝对值是正数 上海原世博园区最大单体建筑 “世博轴 ”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将
4、达 130000 平方米，这个面积用科学记数法表示为（ ）平方米 A B C D 答案： C 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 130000=1.3105 考点：科学记数法 点评：此题要求熟练掌握科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 表示 “a、 b两数的平方和 ”的代数式是（ ） A B C D
5、 答案： C 试题分析：先两数平方，再求和 “a、 b两数的平方和 ”表示为： 考点：列代数式 点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的 “平方 ”、“和 ”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式 的相反数是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 “-”号，求解即可的相反数是： 故选 B 考点：相反数 点评：本题要求熟练掌握相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0的相反数是0不要把相反数的意义与 倒数的意义混淆 填空题 如图所示，按下列方法将数轴的正
6、半轴绕在一个圆上（该圆周长为 3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字 0、 1、 2）：先让原点与圆周上数字 0 所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上 1、2、 3、 4、 所对应的点分别与圆周上 1、 2、 0、 1、 所对应的点重合 .这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系 . （ 1）圆周上的数字 a与数轴上的数 5对应，则 a= ； （ 2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周 n圈（ n为正整数）后，并落在圆周上数字 1所对应的位置，这个整数是 （用含 n的代数式表示） 答案：（ 1） 2；（ 2） 试题分析：根据正半轴上的整数与圆周上的数字
7、建立的这种对应关系可以发现：圆周上了数字 0、 1、 2与正半轴上的整数每 3个一组 0、 1、 2， 3、 4、 5， 6、 7、8， 分别对应由此得到：（ 1） a=2（ 2）这个整数是 3n+1 考点：规律型：图形的变化类 点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现 如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为 48，我们发现第 1次输出的结果为 24，第 2次输出的结果为 12， 第 2012次输出的结果为 答案： 试题分析：当输入 x=48时，第一次输出 48 =24； 当输入 x=24时，第二次输出 24 =12； 当输入 x=12时，第三次输出 12 =6； 当输入 x=
8、6时，第四次输出 6 =3； 当输入 x=3时，第五次输出 3+3=6； 当输入 x=6时，第六次输出 6 =3； 故第 2010次输出的结果为 3， 故答案：为： 3 考点：代数式求值 点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，注意输入的数 x分为偶数和奇数两种情况 代数式 的值是 -2，则 的值是 答案： -3 试题分析： 的值是 -2， 故答案：为： -3 考点：代数式求值 点评：本题要求熟练掌握代数式求值，难点在于整体思想的利用 把多项式 按 x的降幂排列为 答案： 试题分析：据多项式的降幂排列的定义，可知多项式的三次项为 ，
9、二次项为 ，一次项为 ，常数项为 -1故其降幂排列为 考点：多项式 点评：解答此题必须熟悉降幂排列的定义：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列称为按这个字母的降幂或升幂排列 单项式 与单项式 是同类项，则 m+n的值是 答案： 试题分析： 单项式 与单项式 是同类项， m=4，n=3 m+n4+3=7故应填： 7 考点：同类项 点评：本题要求熟练掌握同类项的定义，是一道基础题，比较容易解答 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数： 3.1415（精确到百分位） ； 53700（精确到千位） 答案： .14； 试题分析：考查近似数的精确度，要求由近似数能准
10、确地说出它的精确度 3.1415精确到百分位，即精确到小数点后第二位，由四舍五入法可得3.14153.14； 53700精确到 1000，由四舍五入法可得 53700 考点：近似数、有效数字和科学计数法 点评：本题要求熟练掌握对近似数的精确度理解是否深刻，能熟练运用四舍五入法取近似数 1.计算： 2当 时，代数式 的值是 答案： 1 2 3 试题分析：（ 1）根据有理数的加减法法则，从而得出结果； （ 2）把 x=2代入代数式 ，求值即可 考点：有理数的加法代数式求值 点评：此题要求熟练掌握有理数的加法运算，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有 0，从而确定用
11、哪一条法则在应用过程中，要牢记 “先符号，后绝对值 ”本题是很基础的一道计算题，只要将已知条件代入求值即可 如果用 +4米表示高出海平面 4米 ,那么低于海平面 5米可记作 米 答案： -5 试题分析：区分高出海平面与低于海平面的高度，高出海平面用 +号表示，故低于海平面用 -号表示，记作 -5米 考点：正数和负数 点评：本题要求熟练掌握正数和负数，通过正数和负数的对比，感受负数的意义，感知负数和正数是相反的量 在数轴上与 4所对应的点的距离为 5的点所对应的数是 答案： -1或 9 试题分析：在数轴上，与 4对应的点距离为 5的点所对应的数是 4-5=-1，或4+5=9 故答案：为： -1或
12、 9 考点：数轴 点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点 -(-3)+(+2) + (-11)-(+9)写成省略加号的和的形式为 答案： +2-11-9 试题分析： -（ -3） +（ +2） +（ -11） -（ +9） =3+2-11-9 考点：有理数的加减混合运算 点评：本题要求熟练掌握有理数的加减混合运算，需要根据相反数的意义 解题 绝对值不大于 2的整数有 个 答案： 试题分析：当 |x|2时， x的值有 2， 1， 0，也可先写出绝对值不大于 2的正整数，再写出 0，和负整数的值由绝对值的性质得，绝对值不大
13、于 2的整数有2， 1， 0共有 5个 考点：绝对值 点评：主要要求熟练掌握绝对值的定义及其应用易错点是漏掉负整数值和 0，题意理解不清，导致错误绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 解答题 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价 1000元，领带每条定价 200元 “国庆节 ”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的 90%付款 现某客户要到该商场购买西装 20套，领带 x条（ x 20） （ 1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含 x的代数式表示） 若该客
14、户按方案二购买，需付款 元（用含 x的代数式表示） （ 2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （ 3）当 x=30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法 答案：（ 1）（ 200x 16000）元 . （ 3分） （ 180x 18000）元 . （ 6分） （ 2）解：当 x=30时， 方案一： 200x 16000=20030 16000=22000(元）， （ 7分） 方案二： 180x 18000=18030 18000=23400(元）， （ 8分） 而 2200023400 按方案一购买较合算 . （ 10分） （ 3）解：先按方案一购买
15、20套西装获赠送 20条领带，再按方案二购买 10条领带 . 则需付款 20000+2001090%=21800（元），比方案一和二省钱 . （ 14分） 试题分析：（ 1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可； （ 2）将 x=30带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算； （ 3）根据题意考可以得到先按方案一购买 20套西装获赠送 20条领带，再按方案二购买 10条领带更合算 考点：列代数式；代数式求值 点评：本题要求熟练掌握列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式 某自行车厂计划一周生产 1400辆自行车，平均每天
16、生产 200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入 .下表是某周的生产情况：（增产为正、减产为负，单位：辆） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增产 +5 -2 -4 +14 -5 +11 -1 （ 1）根据记录可知前三天共生产 _辆； （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 _辆； （ 3）该厂实行每天计件工资制，每辆车 60元，超额完成的部分每辆再奖 15元，少生产一辆倒扣 15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 答案：（ 1） 599； （ 3分） （ 2） 19； （ 6分） （ 3）解： （ 9分） （元）， （ 11分） 答：该厂工人这一周的工资总额是 84
17、270元 . （ 12分） 试题分析：（ 1）分别表示出前三天的自行车生产数量，再求其和即可； （ 2）根据出入情况：用产量最高的一天 -产量最低的一天； （ 3）首先计算出生产的自行车的总量，再乘以 60再加上奖罚的金额即可 考点：有理数的加法；有理数的减法 点评：此题要求熟练掌握有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思 人在运动时的心跳速率和人的年龄有关，如果用 a表示一个人的年龄， b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有 (1) 正常情况 下，在运动时一个 12岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (2) 一
18、个 40岁的人运动 10秒钟内，心跳次数为 23次，他有危险吗？ 答案：（ 1）当 a=12时， （ 1分） ， （ 3分） 在运动时一个 12岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是 166次 .（ 4分） （ 2）当 a=40时， （ 5 分） 在运动时一个 40岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是 144次 而他运动时每分钟心跳的次数是 （ 7分） 他没有危险 . （ 8分） 试题分析：（ 1）根据题意，将 12岁少年的年龄值代入代数式求值即可解答 （ 2）将 40代入代数式，求出一分钟能承受的最高次数，进而求出 10秒钟能承受的最高次数，比较即可解答 考点：代数式求值 点评： 主要要
19、求熟练掌握代数式求值问题此类问题主要是根据所求的各种情况代入对应的式子求值即可 根据下列两组 x、 y的值，求出代数式 的值 （ 1） ； （ 2）满足 的 x、 y的值 答案：（ 1）当 时， （ 1分） ， （ 3分） . （ 4分） （ 2）由非负性可知 （ 6分） 当 时， ， （ 7分） . （ 8分） 试题分析：（ 1）把 x、 y的值代入代数式，运用有理数的混合运算求值 （ 2）利用绝对值和完全平方都大于或等于 0得出 x、 y的值 . 考点：代数式求值；绝对值；完全平方 点评：熟练运用合并同类项的法则，利用绝对值和完全平方不小零从而列出方程求解 化简： 答案：原式 ， （ 4分
20、） ， （ 6分） （ 8分） 试题分析：运用整式的加减运算顺序计算：先去括号，再合并同类项注意不要漏乘 考点：整式的加减 点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，是各地中考的常考点 计算： 答案：原式 ， （ 4分） ， （ 6分） ， （ 8分） 试题分析：对于一般的有理数混合运算来讲，其运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的在此基础上，有时也应该根据具体 问题的特点，灵活应变，注意方法 考点：有理数的混合运算 点评：注意任何数与 0相乘还是 0 计算： 答案：原式 ， （ 3分） ， （ 6分） （ 8分） 试题分析：用乘法分配律计
21、算较简单 考点：有理数的乘法 点评：解题时要根据题目特点，灵活运用运算律，以简化计算 计算： 答案：原式 ， （ 6分） . （ 8分） 试题分析：首先把同分母的相加减，然后再加即可 考点：分数的加减混合运算 点评：本题要求熟练掌握分数的加减法则的应用，注意运算步骤： 合并同分母的分数， 再根据加法的法则进行计算 画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再按从小到大的顺序用 “ ”把这些数连结起来 0 ， 2 ， ， ， 0.5 ， 答案：在数轴上表示以上各数 由数轴可知 刻度数 2分，表示数 4分（错一个扣 1分），排序 2分 试题分析：先画出数轴并在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“ ”号将这些数连接起来 考点：有理数大小比较；数轴 点评：本题要求熟练掌握有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把 “数 ”和 “形 ”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题 ，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 计算： 答案：原式 ， （ 4分） ， （ 6分） （ 8分） 试题分析：首先计算除法，再计算减法即可 考点：有理数的混合运算 点评：有理数的计算是基础题，在计算的过程中要注意运算顺序，注意特别容易出现符号的错误
