1、2012届北京市延庆县九年级上学期期末考试数学卷 选择题 如果 ，那么 的值是 A B C D 答案： D 如图，点 A、 B、 C、 D为圆 O 的四等分点，动点 P从圆心 O 出发， 沿线段 OC-弧 -线段 DO 的路线作匀速运动 .设运动时间为 秒 , APB的度数为 y度，则下列图象中表示 y与 t的函数关系最恰当的是 答案： C 如图，边长为 1的菱形 ABCD绕点 A旋转，当 B、 C两点恰好落在扇形AEF的弧 EF 上时，弧 BC 的长度等于 A B C D. 答案： C 在下列事件中，不可能事件为 A通常加热到 100 时，水沸腾 B度量三角形内角和，结果是 180 C抛掷两
2、枚硬币，两枚硬币全部正面朝上 D在布袋中装有两个质地相同的红球，摸出一个白球 答案： D 若两圆的半径分别为 4和 3，圆心距为 1，则这两圆的位置关系是 A内含 B内切 C相交 D外切 答案： B 将抛物线 经过怎样的平移可得到抛物线 A先向左平移 1个单位，再向上平移 2个单位 B先向左平移 1个单位，再向下平移 2个单位 C先向右平移 1个单位，再向上平移 2个单位 D先向右平移 1个单位，再向下平移 2个单位 答案： C 在 Rt ABC中， C =90， AB=13， AC 12，则 sinB的值是 A B C D 答案： B 一元二次方程 2x2-3x=4的二次项系数是 A 2 B
3、 -3 C 4 D -4 答案： A 填空题 已知两个相似三角形的周长比是 1:3，它们的面积比是 答案： :9 已知圆锥的底面直径为 4cm，其母线长为 3cm，则它的侧面积是 答案： 已知 P是 O 外一点， PA切 O 于 A， PB切 O 于 B. 若 PA 6，则 PB 答案： 如图，在由 12个边长都为 1且有一个锐角为 60的小菱形组成的网格中，点 P是其中的一个顶点，以点 P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长_. 答案： ， 2 计算题 答案：解： = - 3分 = - -4分 = （或 ） 解答题 解方程： 答案： 如
4、图：点 O 是等边 ABC内一点， AOB=110， BOC=.将线段 OC绕点 来 C按顺时针方向旋转 60得到线段 CD，连接 OD、 AD. 【小题 1】 (1) 求证： AD=BO 【小题 2】（ 2）当 =150时，试判断 AOD的形状，并说明理由； 【小题 3】（ 3）探究：当 为多少度时（直接写出答案：）， AOD是等腰三角形？ 答案： 【小题 1】（ 1） 等边 ABC BC=AC, ACB=60 OC绕点 C按顺时针方向旋转 60 OC=CD, OCB= DCA BOC ADC 2 分 AD=BO 【小题 2】 (2) OC绕点 C按顺时针方向旋转 60 OCD是等边三角形
5、3 分 ODC=60 BOC ADC BOC= ADC=1504 分 ADC=90 【小题 3】（ 3） =110， =140， =125 已知关于 x的一元二次方程 有两个不等的实根， 【小题 1】（ 1）求 k的取值范围； 【小题 2】（ 2）若 k取小于 1的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根； 【小题 3】（ 3）在（ 2）的条件下，二次函数 与 x 轴交于 A、B两点（ A点在 B点的左侧）， D点在此抛物线的对称轴上，若 ，求 D点的坐标。 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 如图 1，若将 AOB绕点 O 逆时针旋转 180得到 COD，则 AOB
6、COD此时，我们称 AOB与 COD为 “8字全等型 ”借助 “8字全等型 ”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题例如：图 2中， ABC是锐角三角形且 AC AB，点 E为 AC 中点， F为 BC 上一点且 BFFC（ F不与 B、C重合），沿 EF 将其剪开，得到的两块图形恰能拼成一个梯形 请分别按下列要求用直线将图 2中的 ABC重新进行分割，画出分割线及拼接后的图形 【小题 1】（ 1）在图 3中将 ABC沿分割线剪开，使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形； 【小题 2】（ 2在图 4中将 ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的两块为直角三角形； 【小题 3
7、】（ 3在图 5中将 ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的一块为锐角三角形 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 已知：如图， AB是 O 的直径， BC 是弦， OD BC 于点 F，交 O 于点 D，连接 AD、 CD， E= ADC. 【小题 1】（ 1）求证： BE是 O 的切线； 【小题 2】（ 2）若 BC=6， tanA = ，求 O 的半径 . 答案： 【小题 1】（ 1）证明： OD BC E+ FBE=90 ADC= ABC, ADC= E ABC= E 1 分 ABC+ FBE=90 BE与 O 相切 【小题 2】 一个袋中有 3张形
8、状大小完全相同的卡片，编号为 1、 2、 3，先任取一张，再从剩下的两张中任取一张 .请你用列举法（画树状图或列表的方法）求取出的两 张卡片上的数字之和为 5的概率 . 答案：依题意画出树状图（或列表）如下 m+ n 3 4 3 5 4 5 或 1 2 3 1 (2， 1) (3， 1) 2 (1， 2) (3， 2) 3 (1， 3) (2， 3) .3 分 注：画出一种情况就可 给 3分 P（数字之和为 5） = = 如图 , 小明想测量某建筑物 的高 ,站在点 处 ,看建筑物的顶端 ,测得仰角为 ,再往建筑物方向 前行 米到达点 处 ,看到其顶端 ,测得仰角为 ,求建筑物 的长 ( 结果
9、精确到 ， ). 答案：解：设 CE=x 在 Rt BCE中， 1 分 由勾股定理得： 2 分 3 分 BE=EF=2x EF=40 x=20 4 分 5 分 答：建筑物 的长为 34.6m 已知二次函数 y= x2 4x+3. 【小题 1】（ 1）用配方法将 y= x2 4x+3化成 y=a (x-h) 2 +k的形式； 【小题 2】（ 2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； 【小题 3】（ 3）写出当 x为何值时， y0 答案： 【小题 1】解：（ 1） .-2分 【小题 2】（ 2）列表： x -4 -3 -2 -1 0 y 3 0 -1 0 3 图象见图 1.-4分 【小题
10、3】（ 3） x -3或 x-1 已知：如图， AB是 O 的直径， CD是 O 的弦， 且 AB CD，垂足为 E，联结 OC， OC=5， CD=8，求 BE的长； 答案：解： AB为直径， AB CD， AEC=90， CE=DE. 2 分 CD=8， . 3 分 OC=5， OE= . 4 分 BE=OB-OE=5-3=2. 如图，在直角坐标平面内， 为原点，点 的坐标为 ，点 在第一象限内， ， 求：【小题 1】（ 1）点 的坐标；【小题 2】（ 2） 的值 答案： 【小题 1】解：（ 1）如图，作 ， 垂足为 ， 1 分 在 中， ， ， 2 分 点 的坐标为 3 分 【小题 2】
11、（ 2） ， ， 在 中， ， 4 分 （得 不扣分） 已知：如图，若 ,且 BD=2， AD=3,求 BC 的长。答案： 已知二次函数 的图象与 x轴交于点 A（ 4,0）、点 B，与 y轴交于 点 C。 【小题 1】（ 1）求此二次函数的式及点 B的坐标； 【小题 2】（ 2）点 P从点 A出发以每秒 1个单位的速度沿线段 AO 向 O 点运动，到达点 O 后停止运动，过点 P作 PQ/AC 交 OC于点 Q，将四边形 PQCA沿 PQ翻折，得到四边形 ,设点 P的运动时间为 t。 当 t为何值时，点 恰好落在二次函数 的图象的对称轴上； 设四边形 落在第一象限内的图形面积为 S，求 S 关于 t 的函数关系式，并求出当 t为何值时 S的值最大。 答案： 【小题 1】 【小题 2】（ 2） t=1 4 分 5 分 6 分 当 时， S的面积最大 7 分
