1、2012届广东省汕头市潮南区中考模拟考试数学卷（带解析） 选择题 4的倒数是（ ） A -4 B 4 CD 答案： D 如图， P是 的边 AC 上的一点，连结 BP，则下列条件中不能判定 的是（ ） A B C D 答案： D 九年级二班 45名同学在学校举行的 “爱心涌动校园 ”募捐活动中捐款情况如下表 捐款数（元） 10 20 30 40 50 捐款人数（人） 8 17 16 2 2 则全班捐款的 45个数据，下列错误的是 （ ） A中位数是 30元 B众数是 20元 C平均数是 24元 D极差是 40元 答案： A 如图，在 ABC中， AC= ，则 AB等于 ( ) A 4 B 5
2、C 6 D 7 答案： B 如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是 ( ) 答案： B 如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上若 1=20，那么 3的度数是（ ） A 25 B 30 C 60 D 65 答案： D 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： B 2011年汕头市实现生产总值 (GDP）为人民币 1218亿元，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为 （ ） A 元 B 元 C 元 D 元 答案： B 填空题 观察下图（每幅图中最小的三角形都是全等的）；则第 n个图中这种最小的三角形共有 个 答案： n-1 如图，四边形 ABCD是长方形
3、，以 BC 为直径的半圆与 AD边相切，且 AB 2，则阴影部分的面积为 _； 答案： 学校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院慰问老人，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为 _ 答案： 要使式子 有意义，则 a的取值范围为 _ 答案： 不等式组 的解集是 _。 答案： -1 计算题 答案： -2 解答题 如图， ABC 内接于 O，且 AB AC，点 D 在 O 上， AD AB 于点 A， AD与 BC 交于点 E， F在 DA的延长线上，且 AF AE (1)求证： BF 是 O 的切线； (2)若 AD 4， ，求 BC 的长 答案： (1)见 (2
4、) 某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： （ 1）设李明每月获得利润为 w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （ 2）如果李明想要每月获得 2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （ 3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32元，如果李明想要每月获得的利润不低于 2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价 销售量） 答案：（ 1） 35元（ 2） 30元或 40元（ 3） 3600元 如图，直线 分别交 轴，
5、 轴于点 ，点 是直线 与双曲线 在第一象限内的交点， 轴，垂足为点 ， 的面积为 4 （ 1）求点 的坐标； （ 2）求双曲线的式及直线与双曲线另一交点 的坐标 答案：（ 1） （ 2） ， 的坐标为 某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（ 1），已测出树 AB的影长AC 为 12米，并测出此时太阳光线与地面成 夹角 （ 1）求出树高 AB； （ 2）因水土流失，此时树 AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变求树的最大影长（用图（ 2）解答） 答案：（ 1） （ 2） 某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙 、丙三组进行。下面两
6、幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题： (1)该年报名参加丙组的人数为 ； (2)该年级报名参加本次活动的总人数为 _，并补全频数分布直方图； (3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的 3倍，应从甲抽调多少人名学生到丙组？ 答案：（ 1） 25人（ 2） 50人 (3) 5名 如图所示， AB/CD, ACD= 用直尺和圆规作 C的平分线 CE,交 AB于 E,并在 CD上取一点 F，使AC=AF，再连接 AF,交 CE于 K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法） 依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形 （图中不再增加字母和线段
7、，不要求证明） 答案：（ 1）如图示： （ 2） CKF ACF EAK; CAK CEA （共 4对相似三角形） 如图，已知，等腰 Rt OAB中， AOB=90o，等腰 Rt EOF中， EOF=90o，连结 AE、 BF 求证：（ 1） AE=BF；（ 2） AE BF 答案：见 已知关于 x的方程 x22（ k1） x+k2=0有两个实数根 x1， x2 （ 1）求 k的取值范围； （ 2）若 |x1+x2|=x1x21，求 k的值 答案：（ 1） （ 2） k= -3 先化简、再求值： ，其中 a -3 答案： ， 如图，已知抛物线 - -4 -4与轴相交于点 A和点 B，与轴相交于点 D（ 0， 8），直线 DC 平行于轴，交抛物线于另一点 C，动点 P以每秒 2个单位长度的速度从 C点出发，沿 CD 运动，同时，点 Q 以每秒 1个单位长度的速度从点 A出发，沿 AB 运动，连接 PQ、 CB，设点 P运动的时间为 t秒 （）求的值；（）当四边形 ODPQ 为矩形时，求这个矩形的面积；（）当四边形 PQBC 的面积等于 14时，求 t的值（）当 t为何值时， PBQ 是等腰三角形？（直接写出答案：） 答案：（） 8（） （） （）
