1、2012届江苏省泰兴市济川中学九年级上学期期末考试数学卷 选择题 设 、 ，则下列运算中错误的是 A B C D 答案： D 如图，在扇形纸片 AOB中， OA =10， DAOB=36， OB在直线 l上将此扇形沿 l按顺时针方向旋转 (旋转过程中无滑动 )，当 OA落在 l上时，停止旋转则点 O 所经过的路线长为 A B C D 答案： A 在二次函数 y -x2 bx c中，函数 y与自变量 x的部分对应值如下表： x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23 则 m、 n的大小关系为 A m n B m n C m n D 无法
2、比较 答案： A 在 6x9的空格中，任意填上 “+”或 “-”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在 x轴上的概率为 A B C D 1 答案： C 小军将一个直角三角板 (如图 )绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是 答案： B 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是 A正十边形 B正八边形 C正六边形 D正五边形 答案： C 下列说法正确的是 A一个游戏的中将概率是 ，则做 10次这样的游戏一定会中奖 B一组数据 6， 8， 7， 8， 8， 9， 10的众数和中位数都是 8 C为了解江苏省中学生的心理健康情况，应该
3、采用普查的方式 D若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定 答案： B 对于方程 的根的情况，下列说法中正确的是 A方程有两个不相等的实数根 B方程有两个相等的实数根 C方程没有实数根 D方程只有一个实数根 答案： C 解： 方程 x2-x-1 2 =0的二次项系数 a=1，一次项系数 b=-1，常数项 c= ， =b -4ac=1 -41（ ） =-10， 方程 没有实数根 故选 C 点评：本题考查了根的判别式一元二次方程根的情况与判别式 的关系： （ 1） 0 方程有两个不相等的实数根； （ 2） =0 方程有两个相等的实数根； （ 3） 0 方程没有实数根 填空题
4、如图，直角梯形 ABCD中， AD BC， B=90， BC=2AB=2AD=4以 AB为直径作 O，点 P在梯形内的半圆弧上运动，则 CPD 的最小面积是 _ 答案： 如右图是抛物线 y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其与 x轴一交点为 A(3， 0)，则由图象可知，不等式 ax2+bx+c 0的解集是 . 答案： x -1或 x 3 如图， AB是 O 的直径， C、 D是圆上的两点 (不与 A、 B重合 )，已知 BC 1， an ADC ，则 AB _ 答案： 如图，在 ABC中， A 90o， AB AC 2以 BC 的中点 O 为圆心的圆弧分别与 AB、 AC
5、 相切于点 D、 E，则图中阴影部分的面积是_ 答案： 如图，一块边长为 4的正方形摸板 ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在 点 ,两条直角边分别与 交于点 ,与 延长线交于点 则四边形 的面积是 答案： 如图， 中， E、 F是对角线 BD上的两点，连接 AE、 AF、 CE、 CF，添加 ，可以判定四边形 AECF是平行 四边形。 (填一个符合要求的条件即可 ) 答案：答案：不唯一 如图， AB、 AC 都是圆 O 的弦， OM AB， ON AC，垂足分别为 M、 N，如果 MN 3，那么 BC _ 答案： 一个样本为 1， 3， 2， 2， .已知这个样本的众数为 3，平均数为
6、2，那么这个样本的方差为 _ 答案： 请写出一个图像的对称轴为 y轴，且经过点 (2,-4)的二次函数式，这个二次函数的式可以是 . 答案：答案：不唯一 若 有意义，则 x的取值范围是 答案： 计算题 (本题 8分 )计算： 答案： 解答题 (本题 12分 ) 在正方形网格中， A、 B为格点，以点 为圆心， 为半径作圆 交网格线于点 (如图 (1)，过点 作圆的切线交网格线于点 ，以点 为圆心， 为半径作圆交网格线于点 (如图 (2) 问题： 【小题 1】 (1) 求 的度数； 【小题 2】 (2) 求证： ； 【小题 3】 (3) 可以看作是由 经过怎样的变换得到的？并判断的形状 (不用说
7、明理由 ) 【小题 4】 (4) 如图 (3)，已知直线 ，且 a b， b c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形 ，使三个顶点 ，分别在直线上要求写出简要的画图过程，不需要说明理由 答案： 【小题 1】（ 1） =60 【小题 2】略 【小题 3】（ 3） 是由 绕点 A顺时针旋转 60得到的 . 是等边三角形 . 【小题 4】（ 4） 在直线 a上任取一点，记为点 A，作 AM b， 垂足为点 M； 作线段 AM的垂直平分线，此直线记为直线 d； 以点 A为圆心， AM长为半径画圆，与直线 d交于点 N； 过点 N作 NC AN交直线 c于点 C； 以点 A为圆心， A C 长为半径
8、画圆，此圆交直线 b于点 B； 连接 AB、 BC，则 ABC为所求等边三角形 (本题 10分 ) 小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形已知吊车吊臂的支点 O 距离地面的高 OO=2米当吊臂顶端由A点抬升至 A点 (吊臂长度不 变 )时，地面 B处的重物 (大小忽略不计 )被吊至 B处，紧绷着的吊缆AB=AB且 cosA= ， sinA= 【小题 1】 (1) 求此重物在水平方向移动的距离及在竖直方向移动的距离； 【小题 2】 (2) 若这台吊车工作时吊杆最大水平旋转角度为 120，吊杆与水平线的倾角可以从 30转到 60，求吊车工作时，工作人员不能站立的区域的面积
9、。 答案： 【小题 1】（ 1）水平方向移动的距离为 3米，竖直方向移动的距离为【小题 2】（ 2） 平方米 (本题 8分 ) 时代广场一个销售点在销售 “盼盼 ”牌某款童装时，平均每天可售出 20件，每件盈利 40元，为扩大销售，增加盈利，服装销售点老板打算在 “春节 ”期间采取 “购买童装送玩具 ”活动，并购进了一批样式多样，成本均为 4元的玩具。市场调研表明，如果每买 1件童装赠送 1个玩具，那么平均每天就能多售出 8件 【小题 1】 (1) 老板要想使这项 “购买童装送玩具 ”活动的利润平均每天达到 1200元，买每件童装应送多少个玩具？ 【小题 2】 (2) 若利润平均每天要超过 1
10、200元，买每件童装应送多少个玩具？(直接回答一个结论即可 ) 答案： 【小题 1】（ 1） 5 【小题 2】 3或 4 (本题 10分 )已知，如图， OAB中， OA=OB， O 经过 AB的中点 C，且与 OA、 OB分别交于点 D、 E. 【小题 1】 (1) 如图 ，判断直线 AB与 O 的位置关系并说明理由； 【小题 2】 (2) 如图 ，连接 CD、 CE，当 OAB满足什么条件时，四边形ODCE为菱形，并证明你的结论。 答案： 【小题 1】相切 【小题 2】 2） A=30度（或 B=30度或 AOB=120度） (本题 10分 )经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向
11、左转或向右转 .如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口 . 【小题 1】 (1) 试用树形图或列表法中的一种列 举出 这两辆汽车行驶方向所有可能的结果； 【小题 2】 (2) 求至少有一辆汽车向左转的概率 . 答案： 【小题 1】略 【小题 2】 (本题 10分 )省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表 (单位：环 )： 第一次 第二 次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 【小题 1】 (1) 根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环； 【小题
12、 2】 (2) 分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； 【小题 3】 (3) 根据 (1)、 (2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由 答案： 【小题 1】 (1)9， 9； 【小题 2】（ 2） 【小题 3】（ 3）选甲 (本题 8 分 )如图，在正方形 ABCD 中， E 为对角线 AC 上一点，连接 EB、ED 【小题 1】 (1) 写出图中所有的全等三角形 【小题 2】 (2) 延长 BE交 AD于点 F，若 DEB 140，求 AFE的度数 答案： 【小题 1】（ 1） ADC ABC ADE ABE DCE BCE 【小题 2】 65 (本题 8分 ) 先将 化简，然后自选一个合适的 x值，代入化简后的式子求值。 答案： ， x 取大于 2的数即可 (本题 12分 ) 如图，已知二次函数 的图象与 轴交于点 、，与 轴交于点 ，其顶点为 ，且直线 的式为 【小题 1】 (1) 求二次函数的式 【小题 2】 (2) 求 ABC外接圆的半径及外心的坐标； 【小题 3】 (3) 若点 P是第一象限内抛物线上一动点，求四边形 ACPB的面积最大值 答案： 【小题 1】 ； 【小题 2】半径 ，外心坐标（ 1,1） 【小题 3】
