1、2012届湖北省蕲春县刘河中学九年级上学期期中考试数学卷（ A） 选择题 已知 x = 1是一元二次方程 的一个根，则 的值为 A B C 1 D 4 答案： C 关于 的方程 的两个根互为相反数，则 值是（ ） A B C D 答案： D 把 根号外的因式适当变形后移到根号内，得（ ） A B C D 答案： C 单选题 如图， 是等腰直角三角形， 是斜边，将 绕点 逆时针旋转后，能与 重合，如果 ，那么 的长等于（ ） A B C D 答案： A 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 答案： D 已 知 3是关于 x的方程 x2-5x c 0的一个根，则这个方程的另一个根是（
2、 ） A -2 B 2 C 5 D 6 答案： B 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ； B ； C ； D 答案： C 填空题 解方程 （ 1） (2) (配方法 ) 答案： 化简 _. 答案： 如果关于 x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是 答案： .要使式子 有意义，则 a的取值范围为 _ _ 答案： 如右图所示，在平面直角坐标系中，点 A、 B的坐标分别为（ 4， 0）和（ 4， 0） .月牙 绕点 B顺时针旋转 900得到月牙 ，则点 A的对应点 A的坐标为 _. 答案：（ 4， -8） 若 、 为方程 的两根，则 _. 答案： 一元二次方程 根是 _.
3、 答案： 如右图， P 是正 ABC 内的一点，若将 PBC 绕点 B 逆时针旋转到 PBA， 旋转角的度数为 _. 答案： 若分式 的值为 0，则 的值等于 答案： 解答题 黄冈市人杰地灵、山青水秀，拥有丰富的旅游资源，楚龙旅行社为吸引市民组团去大别山某风景区旅游，推出了如下收费标准： 一单位组织员工去该风景区旅游， 共支付给楚龙旅行社旅游费用 27000元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？答案：解：设该单位这次共有 名员工去旅游， 251000=25000 27000 25 整理得 又 700 故 答：该单位这次共有 30名员工去旅游 在同一平面直角坐标系中，反比例函数 与一次函数 交于
4、两点， O 为坐标原点，求 的面积。 答案： A、 B两点坐标分别为（ 4， -2） （ -2， 4） 的面积为 6 如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题。 【小题 1】在第 n个图中，共有 白块瓷砖。（用含 n的代数式表示） 【小题 2】请问在第几个图中，共有白块瓷砖 110块，此时有黑砖多少块？答案： 【小题 1】 【小题 2】 10； 46 已知关于 x的一元二次方程 x2-（ m-1） x m 2 0 【小题 1】若方程有两个相等的实数根， 求 m的值； 【小题 2】若方程的两实数根之积等于 ，求 的值 答案： 【小题 1】） 【小题 2】 如图
5、，已知 的三个顶点的坐标分别为 、 、 【小题 1】请直接写出点 关于原点 对称的点的坐标； 【小题 2】将 绕坐标原点 逆时针旋转 90画出图形，直接写出点的对应点的坐标； 【小题 3】请直接写出：以 为顶点的平行四边形的第四个顶点 的坐标 答案： 【小题 1】（ 2， -3） 【小题 2】略 【小题 3】（ -7,3） （ 3,3） （ -5， -3） 考点：作图 -旋转变换 分析：（ 1）关于 y轴的轴对称问题，对称点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标相等 （ 2）坐标系里旋转 90，充分运用两条坐标轴互相垂直的关系画图 （ 3）分别以 AB， BC， AC 为平行四边形的对角线，考
6、虑第四个顶点 D 的坐标，有三种可能结果 解答：解：（ 1）点 A关于 y轴对称的点的坐标是（ 2， 3）； （ 2）图形如右，点 B的对应点的坐标是（ 0， -6）； （ 3）以 A、 B、 C为顶点的平行四边形的第四个顶点 D的坐标为（ -7， 3）或（ -5， -3）或（ 3， 3） 点评：本题要充分运用形数结合的思想解题，考查了轴对称、旋转和平行四边形的 知识的运用 黄冈市某楼盘准备以每平方米 6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4860元的均价开盘销售。 【小题 1】求平均每
7、次下调的百分率。 【小题 2】某人准备以开盘价均价购买一套 100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择： 打 9.8折销售； 不打折，一次性送装修费每平方米 80元，试问哪种方案更优惠？ 答案： 【小题 1】设平均每次下调的百分率 x，则 6000（ 1-x） 2=4860 解得： x1=0.1 x2=1.9（舍去） 平均每次下调的百分率 10% 【小题 2】方案 可优惠： 4860100（ 1-0.98） =9720元 方案 可优惠：10080=8000元 方案 更优惠 先化简，再求值： ，其中 答案： 已知：在平面直角坐标系中矩形 OABC 如图，且 A (6,0)、 C(0,
8、10)， P点从C出发沿折线 COA匀速运动、 Q 点从 O 出发沿折线 OAB匀速运动 ,P、 Q 两点同时出发运动 秒，且速度均为每秒 2个单位长度 ,设 . 【小题 1】已知直线 平分矩形 OABC 面积，求 的值；（经验之谈：过对称中心的任意一条直线均可将中心对称图形分成面积相等的两部分 .） 【小题 2】当 P点在 CO上、 Q 点在 OA上时 ， 为何值有 S=12.？ 【小题 3】求在此运动过程中 S与 的函数关系式 . 答案： 【小题 1】矩形 OABC 的对称中心为（ 3,5），代入式得 【小题 2】 【小题 3】当 0 3时 当 3 5时 当 5 8时 （此题答案：有误，请各位老师自行修正）
