1、2012届福建泉州第三中学九年级上期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ） A B C D 答案： B 如图，在 ABC中，点 D、 E分别是边 AB、 AC的中点， BE与 CD相交于点 G，则 DG： GC的值为（ ） A 3 ： 4 B 2 ： 3 C 1 ： 2 D 1 ： 3 答案： C 将方程 配方后，原方程变形为（ ） A B C D 答案： A 若相似 ABC与 DEF的相似比为 1 ： 3，则 ABC与 DEF的面积比为（ ） A 1 ： 3 B 1 ： 9 C 3 ： 1 D 1 ： 答案： B 已知关于 的方程 的一个根为 3
2、，则 的值为（ ） A 1 B C 2 D 答案： C 将点 A（ 3， 2）向右平移 2个单位长度得到点 A，则点 A的坐标是（ ） A（ 5， 2） B（ 3， 4） C（ 1， 2） D (3， 0) 答案： A 在比例尺为 1 5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为 5cm，则甲、乙两地的实际距离是（ ） A 250km B 25km C 2.5km D 0.25km 答案： D 填空题 方程 的解是 _ 答案： 某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯 A射出的光线 AB， AC与地面MN所夹的锐角分别为 和 ，大灯 A与地面的距离为 1m，则该车大灯照亮地面的宽度 BC是 _m .
3、（不考虑其它因素）（参考数据：）答案： 如图，一根竹子，原来高 9米，虫伤之后，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处与原竹子底部距离 2米，原处还有 _米高的竹子 答案： 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 _ 答案： 若 ，则 的值为 _ 答案： 如图，在同一时刻，小明测得他的影长为 1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为 5米，已知小明的身高为 1.5米，则这棵槟榔树的高是 _米 答案： .5 梯形的上底长为 6，下底长为 10，则它的中位线长为 _ 答案： 当 _时， 有意义 答案： _ 答案： 若 ，则 的值为 _ 答案： 已知方程 的两个根分别为 、 ，
4、则 的值为 _ 答案： 如图，已知在 Rt ABC中， C 90， BC 3， AB=7，则 sinA的值为_ 答案： 计算题 计算（ 1） （ 2） 答案：（ 1） （ 2） 0 解答题 如图，梯形 ABCD中， AD BC， BAD=90， CE AD于点 E， AD=4cm，BC=2cm， AB=3cm.从初始时刻开始，动点 P、 Q分别从点 A、 B同时出发，运动速度均为 1 cm/s，动点 P沿 ABCE 的方向运动，到点 E停止；动点 Q沿 BCED 的方向运动，到点 D停止 .设运动时间为 s， PAQ的面积为y cm2.（这里规定：线段是面积为 0的三角形 )解答下列问题： （
5、 1）当 x= 2 s时， y=_cm2;当 = s时， y=_cm2； （ 2）当动点 P在线段 BC上运动，即 3 x 5时，求 y与 之间的函数关系式，并求出 时 的值； （ 3）当动点 P在线段 CE上运动，即 5 x 8 时，求 y与 之间的函数关系式； （ 4）直接写出在整个运动过程中，使 PQ与四边形 ABCE的对角线平行的所有x的值 答案：（ 1） ； （ 2） y ， 4（ 3） y ， y（ 4） ； ； . 如图，已知 ，点 E在 AC上且 ，连结 DE并延长它， 交BC于点 F，交 AB的延长线于点 G. （ 1）试说明： ADE CFE； （ 2）当 时， 求 的值和
6、 的长； 当点 恰好是 的中点时，求 的长； （ 3）当 的值为多少时， .请简单说明理由 . 答案： (1)证明见（ 2） 3,6 4（ 3） 3，理由见 如图，小明在大楼 30米高（即 PH 30米）的窗口 P处进行观测，测得山坡上 A处的俯角为 15，山脚 B处的俯角为 60，已知该山坡的坡度 i（即tan ABC）为 1： ，点 P、 H、 B、 C、 A在同一个平面上点 H、 B、 C在同一条直线上，且 PH HC （ 1）山坡坡角（即 ABC）的度数等于 度； （ 2）求 A、 B两点间的距离（结果精确到 0.1米，参考数据： 1.732） 答案：（ 1） 30（ 2） 34.6米
7、 为落实国务院房地产调控政策，使 “居者有其屋 ”，某市加快了廉租房的建设力度 2010年市政府共投资 4亿元人民币建设了廉租房 16万平方米，预计2012 年将投资 9 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同 （ 1）求每年市政府投资的增长率； （ 2）若这两年内的建设成本不变，求到 2012年底共累计建设了多少万平方米廉租房 答案：（ 1） 50（ 2） 76万平方米 如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出 A1B1C1和 A2B2C2； （ 1）将 ABC向左平移 4个单位，得到 A1B1C1； （ 2）以图中的 O为位似中心，将 ABC作位似变换且放大到原来的两倍，得到 A2B2C2 答案：解： （ 1）作出 A1B1C1 （ 4分） （ 2）作出 A2B2C2（ 9分） 如图，在 Rt ABC中， C = 90， A = 30， AB = 4，求 及AC（结果保留根号） 答案： /2， 解方程： 答案： ， 如图，在等边三角形 ABC中， D、 E分别在 AC、 AB上，且 ，试说明： ADE CDB 答案：证明见
