1、2011-2012学年七年级第二学期期末考试数学卷 其他 如图 1，小正方形 ABCD的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形，正方形 的面积为 ；再把正方形 的各边延长一倍得到正方形 （如图 2），如此进行下去，正方形 的面积为 （用含有 n的式子表示， n为正整数） 答案： 选择题 若分式 有意义，则 应满足（ ） A =0 B 0 C =1 D 1 答案： D 一副三角板按如图方式摆放，且 1的度数比 2大 50，设 1=x, 2=y,则可得到的方程组为（ ） A B C D 答案： D 如果 中的解 x、 y相同，则 m的值是（ ） A 1 B - C 2 D -2 答案： B .
2、如图，将边长为 4个单位的等边 ABC 沿边 BC 向右平移 2个单位得到 DEF，则四边形 ABFD的周长为（ ） A 12 B 16 C 20 D 24 答案： B 下列各式计算正确的是（ ） A 2a2+a3=3a5 B (3xy)2 (xy)=3xy C (2b2)3=8b5 D 2x 3x5=6x6 答案： D 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A 2， 2， 4 B 2， 6， 3 C 12， 5， 6 D 7， 3， 6 答案： D 如图，已知在 ABC 中， BC 边上的高为（ ） A BE B BF C AD D CF 答案： C 水珠不断滴在一块石头上，经过若干
3、年，石头上形成了一个深为0.0000048cm的小 洞，则数字 0.0000048用科学记数法可表示 ( ) A 4.810-6 B 4.810-7 C 0.4810-6 D 4810-5 答案： A 单选题 把代数式 分解因式，下列结果中正确的是（ ） A B C D 答案： A 下列事件是必然事件的是（ ） A随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为 6 B抛一枚硬币，正面朝上 C 3个人分成两组，一定有 2个人分在一组 D打开电视，正在播放动画片 答案： C 填空题 已知 中， ， ， ，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点 处，折痕交另一直角边于 ，交斜边于 ，则的周长为
4、答案：或是 11 在一次数学活动课上，明明设计出了利用两块长方体木块来测量一张桌子的高度首先按图 方式放置，再交换两木块的位置，按图 方式放置测量的数据如图所示，明明根据测得的数据算出了桌子的高度为 cm. 答案： 小明在解关于 x、 y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现 “ ”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出 、 处的值分别是 . 答案： .如图， A=65， B=75，将纸片的一角折叠，使点 C 落在 ABC 外，若 2=20则 1的度数为 度 . 答案： .若 a-b 1， ab=2，则 (a 1)(b-1) 答案： .某校举行以 “保护环境，从我做起 ”为主题的演讲比赛经预
5、赛， 七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛 前两名都是九年级同学的概率是 . 答案： 化简 : =_ . 答案： 如图，将三角尺 ABC（其中 ABC = 60， C = 90）绕点 B按顺时针转动一个角度到 A1BCl的位置，使得点 A， B， C1在同一条 直线上，那么这个角度等于 _ _ _度 答案： 因式分解： = 答案： 计算题 （ 8分）（ 1）已知 x2-5x=3，求 的值 . (2)化简 答案： 解：（ 1）原式 =x2-5x+1 （ 3分） = 3+1 = 4 （ 1分） (2)原式 = = = （ 4分） （ 8分）解下列方程 (组 )： 来源 :学 .
6、科 .网 （ 1） （ 2） 答案： （ 1） （ 4分） （ 2） 经检验， 是原方程的解，所以原方程的解是 （ 4分） （ 1） 由 得 4y=12 y=3再将 y=3代入 得 x=1 （ 2） 解答题 （ 5分）如图，在正方形网格上的一个 ABC (1)作 ABC 关于直线 MN 的对称图形 (不写作法 )； (2)以 P为一个顶点作与 ABC 全等的三角形 (规定点 P 与 点 B对应，另两顶点都在图中网格交点处 )，则可作出 个三角形 答案： 解：（ 1）画图略 （ 3分） （ 2） 4个 （ 2分） （ 6分）有 3个完全相同的小球，把它们分别标号为 1， 2， 3，放在一个口袋中
7、，随机地摸出一个球不放回，再随机地摸出一个小球 （ 1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果； （ 2）求摸出的两个球号码之和等于 5的概率 答案： 解：（ 1）根据题意，可以画出如下的树形图： 从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有 6种； （ 3分） （ 2）设两个球号码之和等于 5为事件 .来源 :学科网 ZXXK 摸出的两个球号码之和等于 5的结果有 2种，它们是： . . （ 3分） 来 （ 6分）图 是一个长为 2m、宽为 2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图 的形状拼成一个正方形 (1)观察图 , 阴影部分的面积为 _；请你写出
8、三个代数式 (m+n) 2、 (m-n) 2、 mn 之间的等量关系是 _; (2)若 x+y=7， xy=10，则 (x-y) 2=_; (3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示 如图 ，它表示了 _ (4)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m2+4mn+n2答案： （ 1） ， （ 2分） （ 2） 9 （ 1分） （ 3） （ 1分） （ 4）画图略 （ 2分） （ 6分）如图，在 ABC 中， D是 BC 边上的点（不与 B， C 重合）， F， E分别是 AD及其延长线上的点， CF BE 请你添加一个条件，使 BDE CDF（不再添加其它线段，
9、不再标注或使用其他字母），并说明理由 （ 1）你添加的条件是： ； （ 2）理由： 答案： （ 1） (或点 D是线段 BC 的中点 )， 。 中任选一个即可 （ 2分） （ 2）以 为例，理由： CF BE， FCD EBD 又 ， FDC EDB， BDE CDF （ 4分） （ 6分）日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产 2万套防辐射衣服的任务，计划 10天完成，在生产 2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了 50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效
10、率比原计划提高了 25%，结果提 前 2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？ 答案： （ 7分）长江中下游地区特大旱情发生后，全国人民抗旱救灾，众志成城。市政府筹集了抗旱必需物资 120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 来源 :学科网ZXXK 汽车运载量（吨 /辆） 5 8 10 汽车运费（元 /辆） 400 500 600 （ 1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （ 2）为了节省运费，温州市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与
11、运送，已知它们的总辆数为 14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？ 答案： 解：（ 1）设需甲车 x辆，乙车 y辆，则 解得 答：需甲种车型 8辆，需乙种车型 10辆。 （ 4分） （ 2）设甲车有 a辆，乙车有 b辆，则丙车有（ 14 -ab）辆。 由题意，得 5a + 8b +10（ 14-a-b） =120 化简，得 5a +2b = 20 即 a = 4 - b a、 b、 14 -ab均为正整数 b只能等于 5，从而 a = 2， 14 -ab = 7， 甲车需 2辆，乙车需 5辆，丙车需 7辆 共需运费 4002+5005+6007=7500（元） （ 3分）
