1、2011-2012学年人教版九年级第一学期期末考试数学卷 选择题 的值为（ ） . A 2; B -2; C 2; D -4. 答案： B 下列函数中，当 x0时， y的值随 x 的值增大而增大的是 ( ) A y=-x2 B y=x-1 C y=-x+1 D y=答案： B 如图， O 是 ABC的外接圆， OCB=30,则 A的度数的等于 ( ) A 30 B 60 C 15 D 120 答案： B 若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)满足 b2-4ac=0,则方程解的情况是 ( ). A两个不相等的实根 B两个相等实根 C无实根 D与 a的值有关 答案： B 若两个相似三角形的相
2、似比是 1:4,则它们的周长是 ( ) A 1:2 B 1:4 C 1:16 D 1:5 答案： B “买一张福利彩票，开奖后会中奖 ”这一事件是 ( ) A不可能事件 B必然事件 C随机事件 D确定事件 答案： C .已知 O1的半径等于 3， O2的半径等于 2， O1O2=5,则两圆位置是 ( ) A相交 B外离 C外切 D内切 答案： C 下列是一元二次方程的是 ( ). A x+y=1; B -x2+1=0; C x3+2x2=4; D x2+y2=1. 答案： B 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） . (A) (B) (C) (D) 答案： C 单选题 正方形 A
3、BCD 的边长为 1,E、 F、 G、 H 分别为 AB、 BC、 CD、 DA 上的点，且 AE=BF=CG=DH.设小正方形 EFGH的面积为 y,AE=x,则 y关于 x 的函数图象大致是 ( ) (A) (B) (C) (D) 答案： C 填空题 如图，在 Rt ABC中，已知： C 90， A 60， AC 3cm，以斜边AB 的中点 P 为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转 90得到 RtABC，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为 _ cm2 答案： 如图， O 的直径 AB=4，点 C在 O 上， ABC=30，则 AC 的长是_. 第 17题图 答案： .将一条长为
4、10cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形 , 则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2 答案： 在比例尺为 1： 200的地图上，测得 A， B两地间的图上距离为 4 cm，则 A，B两地间的实际距离为 m 答案： .8 二次函数 y=(x-1)2-2的图像的对称轴是直线 _. 答案： x=1 某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有 3 场比赛，其中 2场是乒乓球赛， 1场是羽毛球赛，从中任意选看 2场，则选看的 2场恰好都是乒乓球比赛的概率是 答案： 如图，已知 O 的半径为 5，弦 AB=8， M是弦 AB上任意一点，则线段OM的长可以是 （任填
5、一个合适的答案：） 答案： OM5的任意一个数 方程 x2=x的解是 _. 答案：或 1 解答题 (本题满分 12分 )如图所示， 是圆 O 的一条弦， ，垂足为 ，交圆 O 于点 ，点 在圆 O 上（ 1）若 ，求 的度数； （ 2）若 ， ，求 的长 答案： (1)26(2)8. （本题 10分）如图，已知 E是平行四边形 ABCD的 BC 边延长线上一点，AE交 CD于 F,CE= BC。 （ 1）求证： ECF ADF; (2)S ADF : S CEF的值。 答案： (1)略 (2) . （本题 10分）如图，在 中， ， ， ，动点 从点 开始沿边 向 以 的速度移动（不与点 重合
6、），动点从点 开始沿边 向 以 的速度移动（不与点 重合）如果 、分别从 、 同时出发，那么 （ 1）经过多少秒，四边形 的面积最小；（ 2）面积最小是多少？ （第 25题图） 答案： （ 1） 3秒； （ 2） 108 （本题 10分）如图，已知 A是 O 上一点，半径 OC的延长线与过点 A的直线交于 B点， OC=BC,AC= OB. （ 1）试判断直线 AB与 O 的位置关系，并说明理由； （ 2）若 ACD=45,OC=2,求弦 AD的长。 答案： （ 1）相切。理由略 （ 2）连接 OD,由 ACD=45知 AOD=90,在 Rt AOD中， AD= （本题 10分）为丰富学生的学
7、习生活，某校九年级 1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下： 春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用 2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？ 答案： 25人的费用为 2500元 2800元， 参加这次春游活动的人数超过 25人 2分 设该班参加这次春游活动的人数为 x名 根据题意，得 4 分 整理，得 解得 ， 2 分 当 时， ，不合题意，舍去 . 当 时， ，符合题意 2 分 答：该班参加这 次春游活动的人数为 35名 （本题满分 10分）如图 ,在矩形 OABC 中，点 B的坐标为 (-2， 3) （ 1）画出矩形 OABC绕点 O 顺时针旋转 90后的矩形
8、 OA1B1C1，并直接写出点A1、 B1、 C1的坐标 （ 2）求出线段 OB在旋转过程中所扫过的部分面积。答案： （ 1） 如图所示，矩形 OA1B1C1就是所求作的 A1(0， 2)， Bl(3， 2)， C1(3， 0) （ 2） （本题满分 8分）如图 ,在一个边长为 a的正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆 .一只小鸡在围栏内啄食，则 “小鸡正在圆圈内 ” 啄食的概率为多少？ 答案： （本题满分 8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为 1， ABC和 DEF 的顶点都在方格纸的格点上 (1) 判断 ABC和 DEF是否相似，并说明理由； (2) P1， P2， P3
9、， P4， P5， D， F是 DEF边上的 7个格点，请在这 7个格点中选取 3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与 ABC相似 (要求写出 1个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由 ) 答案： (1) ABC和 DEF相似 根据勾股定理，得 ， ， BC=5 ； ， ， ， ABC DEF (2) 答案：不唯一，下面 6个三角形中的任意 1个均可 P2P5D， P4P5F， P2P4D， P4P5D， P2P4 P5， P1FD （本题满分 6分）解方程 : x2+2x-1=0 答案： -1 （本题 12分）如图，已知抛物线 y= x2+3与 x轴交于点 A、 B,与直线 y=x+b相交于点 B、 C,直线 y= x+b与 y轴交于点 E. （ 1）写出直线 BC 的式； (2)求 ABC的面积； (3)若点 M在线段 AB上以每秒 1个单位长度的速度从 A向 B运动（不与 A、 B重合），同 时，点 N 在射线 BC 上以每秒 2个单位长度的速度从 B向 C运动。设运动时间为 t秒，请写出 MNB的面积 s与 t的函数关系式，并求出点 M运动多少时间时， MNB的面积最大，最大面积是多少？ 答案： （ 1） BC 的式为 y= x+ ; (2)S ABC= (3)s= (t-2)2+ ,当点 M运动 2秒时， MNB的面积达到最大，最大为 。
