1、2011-2012学年山东省东营市胜利油田九年级上学期期末考试数学卷 选择题 下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）答案： B 如图，半圆 的直径 ，与半圆 内切的小圆 ，与 切于点 ，设 的半径为 ， ，则 关于 的函数关系式是（ ） A B C D 答案： B 如图， 是 ABC 的内切圆，切点分别是 、 、 ，已知 ，则 的度数是（ ） A 35 B 40 C 45 D 70 答案： A 如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 相似的是 （ ）答案： B 如图， AC 是 O 的直径， BD是 O 的弦， EC AB交 O 于 E，则图中与 BO
2、C相等的角共有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： C 二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点 A(1,y1)、 B(-6,y2)是它图象上的两点，则 y1 与 y2 的大小关系是（ ） A y1y2 D不能确定 答案： A 如图， ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则 cos ABC等于（ ） A B C D 答案： B 把抛物线 向左平移 1个单位，然后向上平移 3个单位，则平移后抛物线的式为 A B C D 答案： C 如图，在 的正方形网格中， 绕某点旋转 ，得到 ，则其旋转中心可以是（ ） A点 E B点 F C点 G D点 H 答案： C 考点：旋转
3、的性质 分析：根据 “对应点到旋转中心的距离相等 ”，知旋转中心，即为对应点所连线段的垂直平分线的交点 解答：解：根据旋转的性质，知：旋转中心，一定在对应点所连线段的垂直平分线上 则其旋转中心是 NN 和 PP 的垂直平分线的交点，即点 G 故选 C 点评：本题考查旋转的性质，要结合三角形的性质和网格特征解答 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12页，其中语文 4页、数学 2页、英语 6页，他随机地从讲义夹中抽出 1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ） A B C D 答案： C 计算： tan45 sin30（ ） A 2 BC D 答案： C 视力表对我们来说并不陌生如图是视力表的
4、一部分，其中开口向上的两个 “E”之间的变换是（ ） A平移 B旋转 C对称 D位似 答案： D 填空题 二次函数 的图象如图所示，则 ， ， 这 3个式子中，值为正数的有 _(序号 ) 答案： 如图，小明在 A时测得某树的影长为 2m， B时又测得该树的影长为 8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 _m. 答案： 已知圆锥的母线长为 5 ，底面半径为 3 ，则它的侧面积是 。 答案： 如图 ,工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是 10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm，如图所示，则这个小孔的直径 是 mm 答案： 从 1至 9这 9个自然数中任取一个数，这
5、个数能被 2整除的概率是 答案： 解答题 （第（ 1）题 4分、第（ 2）题 5分 ,共 9分） 【小题 1】 (1) 计算： + 【小题 2】（ 2）抛物线 的部分图象如图所示， 求出函数式； 写出与图象相关的 2个正确结论： （对称轴方程，图象与 x正半轴、 y轴交点坐标例外） 答案： 【小题 1】、 + = = 【小题 2】解答：因为抛物线过（ 1， 0）（ 0， 3），则 解得：（本题满分 7分）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部 B的仰角为 45，看这栋高楼底部 C的俯角为 60，热气球与高楼的水平距离AD为 50m，求这栋楼的高度 .（ 取 1.414， 取 1.7
6、32）答案：略 (本题满分 7分 ) 中央电视台举办的第 14届 “蓝色经典 天之蓝 ”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的 A（海政）、 B（空政）、 C（武警）组成种子队，由部队文工团的 D（解放军）和地方文工团的 E（云南）、 F（新疆）组成非种子队 .现从种子队 A、 B、 C与非种子队 D、 E、 F中各抽取一个队进行首场比赛 . 【小题 1】 (1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码 A、 B、 C、 D、 E、 F表示）； 【小题 2】 (2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率 P. 答案： 【小题 1】 (1)由题意画树状图如下： A B C D E
7、 F D E F D E F 所有可能情况是：（ A,D）、 (A,E) 、 (A,F) 、 (B,D) 、 (B,E) 、 (B,F) 、 (C,D) 、(C,E) 、 (C,F) 4 分 【小题 2】 (2)所有可能出场的等可能性结果有 9个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团 的结果有 3个，所以 P(两个队都是部队文工团 ) 7 分 (本题满分 9 分 ) 如图，已知 AB 是 O 的直径，直线 CD与 O 相切于点 C，AC 平分 DAB 【小题 1】 (1)求证： AD CD； 【小题 2】 (2)若 AD=2， AC= ，求 AB的长 答案： (本题满分 10分 ) 如图，在平
8、行四边形 ABCD中，过点 A作 AE BC，垂足为 E，连接 DE， F为线段 DE上一点，且 AFE B 求证： ADF DEC； 若 AB 4， AD 3 ， AE 3，求 AF 的长 答案：证明： 四边形 ABCD是平行四边形 AD BC， AB CD， ADF= CED， B+ C=180 AFE+ AFD=180， AFE= B， AFD= C ADF DEC 6 分 解： 四边形 ABCD是平行四边形， AD BC CD=AB=4 又 AE BC ， AE AD 在 Rt ADE中， DE= ADF DEC， AF= 10 分 （本题满分 10分 )有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜
9、最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的 葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄 200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克 2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨 0 2元，但是，存放一天需各种费用 20元，平均每天还有 1千克葡萄变质丢弃 【小题 1】 (1)存放 x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为 y元，写出 y关于 x的函数关系式； 【小题 2】 (2)为了使鲜葡萄的销售金额为 760元，又为了尽早清空冷藏室，则需要在几天后一次性出售完； 【小题 3】 (3)问个体户将这批葡萄存放多少天
10、后一次性出售，可 获得最大利润 最大利润是多少 (本题不要求写出自变量 x的取值范围 ) 答案： 【小题 1】解：（ 1）若存放 x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售总额为 y元，则有 3 分 【小题 2】 【小题 3】（ 3）设将这批葡萄存放 x天后出售，则有 因此这批葡萄存放 45天后出售，可获得最大利润 405元 1 分 （本题 12分）如图，在平面直角坐标系中，点 A（ 10， 0），以 OA为直径在第一象限内作半圆 C，点 B是该半圆周上一动点，连结 OB、 AB，并延长AB至点 D，使 DB=AB，过点 D作 x轴垂线，分别交 x轴、直线 OB于点 E、 F，点 E为垂足，连结
11、 CF 【小题 1】（ 1）当 AOB=30时，求弧 AB的长度； 【小题 2】（ 2）当 DE=8时，求线段 EF 的长； 【小题 3】（ 3）在点 B运动过程中，当交点 E在 O， C之间时，是否存在以点E、 C、 F为顶点的三角形与 AOB相 似，若存在，请求出此时点 E的坐标；若不存在，请说明理由 答案： 【小题 1】（ 1）连结 BC, A（ 10， 0） , OA=10 ,CA=5, AOB=30, ACB=2 AOB=60, 弧 AB的长 = ; 4 分 【小题 2】（ 2）连结 OD, OA是 C直径 , OBA=90, 又 AB=BD, OB是 AD的垂直平分线 , OD=O
12、A=10, 在 Rt ODE中， OE= , AE=AO-OE=10-6=4, 由 AOB= ADE=90- OAB， OEF= DEA， 得 OEF DEA, ,即 ， EF=3； 4 分 【小题 3】（ 3）设 OE=x，当交点 E在 O， C之间时，由以点 E、 C、 F 为顶点的三角形与 AOB相似， 有 ECF= BOA或 ECF= OAB， 当 ECF= BOA时，此时 OCF为等腰三角形，点 E为 OC 中点，即 OE= ， E1（ ， 0）；（ 2分） 当 ECF= OAB时，有 CE=5-x, AE=10-x， CF AB,有 CF= , ECF EAD, ,即 ,解得： , E2（ ， 0） ;（ 2分）
