1、2011-2012学年山东青岛市八年级下学期期末考试数学卷（带解析） 选择题 排列做操队形时，甲、乙、丙位置如图所示，甲对乙说，如果我的位置用（ 0， 0）来表示，你的位置用（ 2， 1）表示，那么丙的位置是（ ） A（ 5， 4） B（ 4， 5） C（ 3， 4） D（ 4、 3） 答案： A 如图，再平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD的顶点 A、 B、 D的坐标分别为（ 0， 0）、（ 5， 0）、（ 2， 3），则顶点 C的坐标是 ( ) (A) （ 3， 7） (B) （ 5， 3） (C) （ 7， 3） (D)（ 8， 2） 答案： C 如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后
2、沿着图中的虚线剪下，得到 、 两部分，将 展开后得到的平面图形是 ( ) A矩形 B平行四边形 C梯形 D菱形 答案： D 在平面直角坐标系中，直线 不经过 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： C 下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是 ( ) A正三角形 B平行四边形 C等腰梯形 D正方形 答案： D 已知 是方程 的一个解，那么 的值是 ( ) A 1 B 3 C -3 D -1 答案： A 下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是 ( ) A 2， 3， 4 B 5， 3， 4 C 4， 6， 9 D 5， 11， 13 答案： B 在平面直角坐标系中，位
3、于第二象限的点是 ( ) A（ -2， -3） B（ 2， 4） C（ -2， 3） D（ 2， 3） 答案： C 能判定一个四边形是菱形的条件是（ ） A对角线相等且互相垂直 B对角线相等且互相平分 C对角线互相垂直 D对角线互相垂直平分 答案： D 4辆板车和 5辆卡车一次能运 27吨货， 10辆板车和 3车卡车一次能运货 20吨，设每辆板车每次可运 x吨货，每辆卡车每次能运 y吨货，则可列方程组（ ） A B C D 答案： C 填空题 如图，在平面直角坐标系中， ABC 的顶点坐标分别为 A(3， 6)、 B(1， 3)、 C(4， 2)。如果将 ABC绕点 C顺时针旋转 90，得到
4、ABC，那么点 A的对应点 A的坐标为 _。 答案： (8， 3) 当 时，代数式 的值为 _。 答案： 在四边形 ABCD中，对角线 AC、 BD交于点 O，从 AB=CD； AB CD； OA=OC； OB=OD； AC=BD； ABC 90这六个条件中，可选取三个推出四边形 ABCD是矩形，如 四边形 ABCD是矩形请再写出符合要求的两个： _； _。 答案： 四边形 ABCD是矩形， 四边形 ABCD是矩形， 四边形 AB(如是矩形 (任选其中两个皆可 )； 若直线 与直线 的图象交 x轴于同一点，则 之间的关系式为 _。 答案： (或 或 ) 如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺
5、成的图案的一部分，则该图案中等腰梯形的较大内角的度数为 _度。 答案： 对于一次函数 ，如果 ，那么 （填 “”、 “ ”、“”）。 答案： 若菱形的两条对角线长分别为 6cm， 8cm，则其周长为 _cm。 答案： 若 ，那么 _ 答案： 若某数的平方根为 和 ，则 _。 答案： 解答题 如图 ，在 Rt ABC中，已知 A=90， AB=AC， G、 F分别是 AB、 AC上的两点，且 GF BC， AF=2， BG=4。 （ 1）求梯形 BCFG的面积； （ 2）有一梯形 DEFG与梯形 BCFG重合，固定 ABC，将梯形 DEFG向右运动，直到点 D与点 C重合为止，如图 . 若某时段
6、运动后形成的四边形 BDGG中， DG BG，求运动路程 BD的长，并求此时 的值； 设运动中 BD的长度为 x，试用含 x的代数式表示出梯形 DEFG与 Rt ABC重合部分的面积 S。 答案： (1)16（ 2） 32+ 26、某校八年级一班 20名女生某次体育测试的成绩统计如下： (1)如果这 20名女生体育成绩的平均分数是 82分，求 x、 y的值； (2)在（ 1）的条件下，设 20名学生本次测试成绩的众数是 ，中位数为 ，求的值。 答案： (1) (2) 如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数 与 x轴、 y轴分别相交于点 A和点 B，直线 经过点 C（ 1， 0）且与线段 A
7、B交于点 P，并把 ABO分成两部分 （ 1）求 ABO的面积； （ 2）若 ABO被直线 CP分成的两部分的面积相等，求点 P的坐标及直线 CP的函数表达式。 答案：解： (1)在直线 中，令 ，得 B(0，2) 1 分 令 ，得 A(3， 0) 2 分 2 分 (2) 1 分 点 P在第一象限， 解得 1 分 而点 P又在直线 上， 解 得 P( ) 1 分 将点 C(1， 0)、 P( )，代入 中，有 直线 CP的函数表达式为 2 分 如图，已知 AD是 ABC的中线， ADC 45，把 ABC沿 AD对折，点C落在点 E的位置，连接 BE，若 BC 6cm。 （ 1）求 BE的长；
8、（ 2）当 AD=4cm时，求四边形 BDAE的面积。 答案：解： (1)由题意，有 ED=DC， ADE= ADC=45， EDC=90 1 分 又 AD为 ABC的中线， CD ， ED DC BD 3(cm) 在 Rt BDE中，由勾股定理，有(cm) 2 分 (2)在 Rt BDE中， BD DE， EBD 45 EBD ADC=45 BE AD BDAE是梯形 2 分 过 D作 DF BE于点 F 在 Rt BDE中，有 DF (cm) 1 分 2 分 某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票 （元）与行李质量 （千克）间的一次函数关系式
9、为 ，现知贝贝带了 60千克的行李，交了行李费 5元。 （ 1）若京京带了 84千克的行李，则该交行李费多少元？ （ 2）旅客 最多可免费携带多少千克的行李？ 答案：解： (1)将 代入了 中，解得 2 分 一次函数的表达式为 1 分 将 代入 中，解得 京京该交行李费 9元 1 分 (2)令 ，即，解得 ，解得 旅客最多可免费携带 30千克行李 3 分 答：京京该交行李费 9元，旅客最多可免费携带 30千克行李。 1 分 已知：如图，在 ABC中， D是 BC边上的一点，连结 AD，取 AD的中点E，过点 A作 BC的平行线与 CE的延长线交于点 F，连结 DF。 （ 1）求证： AF=DC
10、； （ 2）若 AD=CF，试判断四边形 AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论。 答案：解：如图，由题意可得 AF DC AFE DCE 又 AEF DEC(对顶角相等 )， AE DE(E为 AD的中点 )， 2 分 AEF DEC(AAS) 1 分 AF DC 1 分 (2)矩形 1 分 由 (1)，有 AF DC且 AF DC。 AFDC是平行四边形 2 分 又 AD CF， AFDC是矩形 (对角线相等的平行四边形是矩形 ) 1 分 如果 为 的算术平方根， 为 的立方根，求的平方根。 答案： 解下列各题： (1) 解方程组： (2)化简： 答案： (1) (2) 如图，在平面直角
11、坐标系 xOy中，已知直线 PA是一次函数的图象，直线 PB是一次函数 的图象，点 P是两直线的交点，点 A、 B、 C、 Q分别是两条直线与坐标轴的交点。 （ 1）用 分别表示点 A、 B、 P的坐标及 PAB的度数； （ 2）若四边形 PQOB的面积是 ，且 CQ:AO=1:2，试求点 P的坐标，并求出直线 PA与 PB的函数表达式； （ 3）在（ 2）的条件下，是否存在一点 D，使以 A、 B、 P、 D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 D的坐标；若不存在，请说明 理由。 答案：（ 1）点 A( ， 0) ,点 B( ， o),点 P ,45（ 2） PA的函数表达式为 ， PB的函数表达式为 ,（ 3）
