1、2011-2012学年江苏无锡前洲中学八年级下期末考试数学卷（带解析） 选择题 如果 ，下列各式中不一定正确的是 （ ） A B C D 答案： C 将 x 代入反比例函数 y - 中，所得函数值记为 y1，又将 x y1 1代入函数中，所得函数值记为 y2，再将 x y2 1代入函数中，所得函数值记为y3， ，如此继续下去，则 y2012的值为 （ ） A 2 B C D 6 答案： A “下滑数 ”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如： 32， 641， 8531等），任取一个两位数，是 “下滑数 ”的概率是 （ ） A B C D 答案： A 下列命题的逆命题是真命题的是 ( )
2、A面积相等的两个三角形是全等三角形 B对顶角相等 C互为邻补角的两个角和为 180 D两个正数的和为正数 答案： A 在反比例函数 图像上有两个点 A（ x1， -1）和 B(x2， 2)，则 （ ） A x1 x2 B x1 x2 C x1=x2 D x1与 x2大小不能确定 答案： B 在下列二次根式中，与 是同类二次根式的是 （ ） A B C D 答案： D 下列四组线段中，不构成比例线段的一组是 （ ） A 1cm, 2cm, 3cm, 6cm B 2cm, 3cm, 4cm, 6cm, C 1cm, cm, cm, cm, D 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 答案： D 把
3、分式 中的 x和 y都扩大 3倍，则分式的值 （ ） A扩大 4倍 B扩大 2倍 C不变 D缩小 2倍 答案： C 填空题 矩形 ABCD中，由 8个面积均为 1的小正方形组成的 L型模板如图放置，则 ABBC 为 答案： 如图，点 A在双曲线 上，点 B在双曲线 上，且 AB y轴，则 ABO 的面积为 答案： 如图，将一个长与宽不等的长方形水平放置，长方形对角线将其分成四个区域在四个区域内涂上红、蓝两种颜色转动指针，则指针指向哪种颜色的区域概率大？ 答： （填 “红色 ”、 “蓝色 ”或 “一样大 ”） 答案：蓝色 在 ABC与 ABC中，有下列条件：（ 1） ；（ 2）；（ 3） A ；
4、（ 4） C 。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断 ABC ABC的共有 组 答案： 若方程 有增根，则 答案： 形如 的式子叫做二阶行列式，它的运 算法则用公式表示为 ad-bc，依此法则计算 的解集为 x 4则 m= 答案： -3 当 时，分式 的值为零 答案： -3 已知 、 、 三条线段，其中 ，若线段 是线段 、 的比例中项， 则 答案： 直接写出答案： = ， = 答案： ， 17 已知 ，则 答案： 在比例尺为 12000的地图上测得 AB两地间的图上距离为 5cm，则两地间的实际距离为 m 答案： 使二次根式 有意义的 的取值范围是 答案： 计算题 解方程： 答案：无解
5、解不等式组 ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来 答案： x -4 计算与化简： 【小题 1】计算： 【小题 2】先化简： ，然后给 a 选择一个你喜欢的数代入求值 答案： 【小题 1】 【小题 2】 1-a,-1（ a不能取 0,1和 -1） 解答题 如图，一条小 “鱼 ”的头部点 O 的坐标为（ 0， 0），其鱼鳍部位点 A的坐标为 (3， 2) 【小题 1】请以点 O 为位似中心，在方格中画出一条大鱼与小鱼成位似图形，且位似比为 2； 【小题 2】在你所画的图中找出与点 A对应的点，记为 A，则点 A的坐标为_ 【小题 3】两个 立体图形的体积比是其相似比的立方，如两个立方体的体积之比为
6、两立方体棱长之比的立方根据这个结论可知 :若小鱼的质量为 1kg，则大鱼的质量大约为 _kg. 答案： 【小题 1】作图 【小题 2】（ -6， -4） 有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上 ， ， ，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张 【小题 1】小丽取出的卡片恰好是 概率是 _； 【小题 2】小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜； 否则小明获胜你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明，并为他们设计一个公平的游戏规则 . 答案： 【小题 1】小丽取出的卡片恰好是
7、的概率为 【小题 2】画树状图： 3 分 共有 6种等可能结果，其中积是有理数的有 2种、，不是有理数的有 4种 P (积是有理数 )=2/6=1/3 P(积是无理数 )=4/6=1/3 4 分 这个游戏不公平，对小明有利 5 分 公平的游戏规则 某工程限期完成 ,甲队独做正好按期完成 ,乙队独做则要误期 3天 ,两队 合做 2天后 ,其余工程再由乙队独做 , 正好按期完成 .该工程的限期是多少天 答案：天 如图，已知一次函数 y=kx+b的图象交反比例函数 的图像交于点A、 B，交 x轴于点 C 【小题 1】求 m的取值范围； 【小题 2】若点 A 的坐标是（ 2， -4），且 ，求 m 的
8、值和一次函数的式； 【小题 3】根据图像，写出当反比例函数的值小于一次函数的值时 x 的取值范围？ 答案： 【小题 1】 【小题 2】 求出 B（ 8， -1）（ 4分） 求出 AB的式为 【小题 3】 或 （ 7分，写对一个给一分） 如图，阳光下，小亮的身高如图中线段 AB所示，他在地面上的影子如图中线段 BC 所示，线段 DE表示旗杆的高，线段 FG表示一堵高墙 【小题 1】请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子； 【小题 2】如果小亮的身高 AB=1.6m，他的影子 BC=3.2m，旗杆的高 DE=15m，旗杆与高墙的距离 EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度 答案：
9、【小题 1】如图：线段 MG和 GE就表示旗杆在阳光下形成的影子 【小题 2】过 M作 MN DE于 N， 设旗杆的影子落在墙上的长度为 x，由题意得： DMN ACB， DN /MN =AB /BC 又 AB=1.6， BC=3.2， DN=DE-NE=15-x MN=EG=1.6 （ 15-x） /16 =1.6/3.2 解得： x=7， 答：旗杆的影子落在墙上的长度为 7米 如图，在平面直角坐标系 xOy中，矩形 OEFG的顶点 F坐标为 (4， 2)， OG边与 y轴重合。将矩形 OEFG绕点 O 逆时针旋转，使点 F落在 y轴的点 N 处，得到矩形 OMNP， OM 与 GF 交于点
10、 A. 【小题 1】判断 OGA和 NPO 是否相似，并说明理由； 【小题 2】求过点 A的反比例函数式； 【小题 3】若（ 2）中求出的反比例函数的图象与 EF 交于 B点， 请 探索：直线AB与 OM的位置关系，并说明理由 . 【小题 4】在 GF 所在直线上 ,是否存在一点 Q,使 AOQ 为等腰三角形 .若存在 ,请直接写出 所有满足要求的 Q 点坐标 . 答案： 【小题 1】 OGA= M=90， GOA= MON OGA OMN； 【小题 2】 AG： OP=OG： NP， OP=OG=2、 PN=OM=OE=4， AG=1 A（ 1， 2） 3 分 【小题 3】 AB OM 5 分 代入得 B（ 4， ）， 6 AG： BF=OG： AF=2： 3， AGO= BFA=900 OGA AFB 7 分 AOG= BAF AOG+ OAG=900 BAF+ OAG=900 OAB=900 AB OM 8 分 (其它方法酌情给分 ) 【小题 4】 Q (1+ , 2) 或 Q(1- ,2) 9 分 Q(-1,2) 或 Q(-1.5,2)
