1、2011-2012学年江苏省扬州市武坚中学八年级第一学期期末考试数学卷 选择题 4的平方根是 A 4 B 4 C 2 D 2 答案： C 如图，菱形 ABCD中， BAD=60o ， M是 AB的中点， P是对角线 AC上的一个动点，若 的最小值是 ，则 AB长为 A B 1 C 2 D 3 答案： C 如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块 A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，下图能反映液面高度 h与铁块被提起的时间 t之间的函数关系的大致图象是 答案： B 2011年 11月 13日，经国务院批准，江苏省人民政府决定对扬州市部分行政区划实施调整
2、 .撤销县级江都市，设立扬州市江都区 .这次最新调整后，扬州市区面积扩大到 2310平方公里，市区人口达到 229.1万人 .这里的 229.1万 用科学记数法表示（保留 2个有效数字）是 A 23105 B 2.3106 C 2300000 D 2.30106 答案： B 四边形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O，给出下列四组条件：其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有 AB CD， AD=BC AB=CD， AD=BC AO=CO， BO=DO AB CD， AD BC A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 在平面直角坐标中，点 M(-2， 5)在 A第一
3、象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： B 下列各数： ， ， ， 0， - ， 0.1010010001 （每两个 1之间 0的个数依次加 1），其中无理数有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 下列几种名车标志中，既是中心对称又是轴对称图形的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 填空题 如图，已知直线 、 的函数关系式分别为 ， ；直线与 轴的交点为 A，与 轴的交点为 B，若将坐标原点 O沿直线 翻折，落点恰好在直线 上，那么直线 、 及 轴、 轴所围成的图形面积是 _. 答案： 如图，矩形纸片 ABCD， AB 2， ADB 30，沿对角线
4、BD折叠（使 ABD和 EBD落在同一平面内）， A、 E两点间的距离为 _. 答案： 某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为 6:3:1, 对应聘的王丽、张瑛两人的打分如右表，如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用 _. 王 丽 张 瑛 专业知识 14 18 工作经验 16 16 仪表形象 18 12 答案：张瑛 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若最大正方形 M的边长是 3，则正方形 A、 B、 C、 D、 E、 F的面积之和是 _. 答案： 在直角三角形中，已知一条直角边的长为 6，
5、斜边上的中线长为 5，则其斜边上的高为 _. 答案： 已知一次函数的图象与直线 平行，且过点 ，则这个一次函数的式为 _. 答案： 在平面直角坐标系中，已知点 P1(a-1， 5)和 P2(2， b-1)关于 x轴对称，则(a+b)2011 的值为 _. 答案： 已知等腰三角形的一个外角等于 100，则它的顶角是 _. 答案： 将点 A（ 2， -1）向左平移 3个单位长度，再向上平移 4个单位得到点 A，则点 A的坐标是 _. 答案： 一次函数的图象经过点（ 1， 2），且 y随 x的增大而增大，则这个函数的关系式是 _（只需写一个） 答案： （答案：不唯一） 解答题 （本题满分 12分）如
6、图，直线 l1的表达式为： ，且 l1与 x轴 交于点 D，直线 l2经过点 A， B，直线 l1， l2交于点 C 【小题 1】（ 1）求直线 l2的函数关系式； 【小题 2】（ 2）求 ADC的面积； 【小题 3】（ 3）若点 H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点 H，使以 A、 D、 C、 H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 H的坐标；若不存在，请说明理由 答案： 【小题 1】解： 设直线 l2的函数关系式为 y=kx b 当 x 4时， y 0；当 x 3时， y ， 直线 l2的函数关系式为 【小题 2】 由直线 l1： ,直线 l2： 可求得 D(1
7、,0)， C（ 2， -3） 8 分 【小题 3】 D点坐标是（ 5， -3），（ 3,3）（ -1， -3） (本题满分 10分 ) 把两个三角形按如图 1放置，其中 ACB= DEC=90， CAB=45， CDE=30，且 AB=12， DC=14，把 DCE绕点 C顺时针旋转15 得 D1CE1，如图 2，这时 AB与 CD1相交于点 O、与 D1E1相交于点 F； 【小题 1】（ 1）求 AC D1的度数； 【小题 2】（ 2）求线段 AD1的长 . 答案： 【小题 1】 (1) AC D1=45 【小题 2】 (2) AC D1= BC D1=45 且 AC=CB AO=BO= A
8、B=6 ,C D1 AB CO= AB=6 O D1=14-6=8 8 分 在 RtAO D1中有 AO2+ O D12=A D12 A D1= =10 （本题满分 10分）某通讯公司推出 、 两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的收费 y（元）与通讯时间 x（分钟）之间的函数关系如图所示 【小题 1】（ 1）有月租费的收费方式是 （ 填 或 ），月租费是 元； 【小题 2】（ 2）分别求出 、 两种收费方式中收费 y（元）与通讯时间 x（分钟）之间的函数关系式； 【小题 3】（ 3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议 答案： 【小题 1
9、】解：（ 1） ， 30元 【小题 2】（ 2） y1=0.1x+30 4 分 y2=0.2x 6 分 【小题 3】 (3) 当 y1 =y2 时， 0.1x+30=0.2x x =300 少于 300分钟时选择无月租的 优惠； 等于 300分钟时选择都一样； 多于 300分钟时选择有月租的 优惠 . （本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 为直角梯形 ， ADBC， ， ， 动点 P、 Q分别从 A、 C两点同时出发，点 P以每秒 1个单 位的速度由 A向 D运动，点 Q以每秒 2个单位的速度由 C向 B运动，当点 Q停 止运动时，点 P也停止运动，设运动时间为 （ 0 5）， 【小题
10、 1】（ 1）当 t为多少时，四边形 PQCD是平行四边形？ 【小题 2】（ 2）当 t为多少时，四边形 PQCD是等腰梯形？ 答案： (本题满分 10分）某校举行演讲比赛，选出了 10名同学担任评委，并事先拟定 从如下 4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分： 方案 1：所有评委所给分的平均数； 方案 2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余 给分的平均数； 方案 3：所有评委所给分的中位数； 方案 4：所有评委所给分的众数 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验， 得分 3.2 7 7.8 8 8.4 9.8 评委人数 1人 1
11、人 1人 3人 3人 1人 下面是这个同学的得分统计表： 【小题 1】（ 1）分别按上述 4个方案计算这个同学演讲的最后得分； 【小题 2】（ 2）根据（ 1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分 答案： 【小题 1】解：（ 1）方案 1：最后得分：2 分 方案 2：最后得分： 4 分 方案 3：最后得分： 6 分 方案 4：最后得分： 或 8 分 【小题 2】（ 2）因为方案 1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的 “平均水平 ”，所以方案 1不适合作为最后得分的方案 9 分 因为方案 4中的众数有两个，成绩具有唯一性，众数失去了实际意义，所以方案
12、4不适合作为最后得分的方案 10 分 （本题满分 8分）如图，在 中， E， F分别为边 AB， CD的中点，连接 DE， BF， BD 【小题 1】（ 1）求证： ADE CBF 【小题 2】（ 2）若 AD BD，则四边形 BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论 答案： 【小题 1】（ 1） 四边形 ABCD是平行四边形 AB=DC， AD=BC， A= C. 2 分 点 E， F分别为边 AB， CD的中点 ADE CBF 【小题 2】（ 2） AB=DC， AE = CF， DF=， 又 四边形 ABCD是平行四边形， , 四边形 BFDE是平行四边形 AD BD， ， 点 E是 A
13、B中点， ， BFDE是菱形 （本题满分 8分）图 、图 均为 的正方形网格，点 在格点(小 正方形的顶点 )上 【小题 1】（ 1）在图 中确定格点 ，并画出一个以 为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（画出两个符合条件 的四边形） 【小题 2】（ 2）在图 中确定格点 ，并画出一个以 为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画出两个符合条件的四边形） 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （本题满分 8分）已知 与 成正比例，且当 时， ； 【小题 1】（ 1）写出 与 之间的函数关系式； 【小题 2】（ 2）当 时，求 的值； 答案： 【小题 1】解： (1)设 2 分 且当 时 ， ， ， 4
14、 分 6 分 【小题 2】 (2)当 x=-1时， y=-1 （本题满分 8分） 【小题 1】（ 1）计算： 【小题 2】（ 2）求 x的值：答案： 【小题 1】 (1) 解：原式 = 5-（ -3） 3 分 = 8.5.4 分 【小题 2】 (2) 解： . 2 分 4 分 （本题满分 12分）如图 ，一条笔直的公路上有 A、 B、 C三地， B、 C两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从 B、 C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往 C、 B两地甲、乙两车到 A地的距离 、 （千米）与行驶时间 x（时）的关系如图 所示 根据图象进行以下探究： 【小题 1】（ 1）请在图 中标出 A地的位置，并作简要说明； 【小题 2】 (2) 甲的速度为 ，乙的速度为 . 【小题 3】（ 3）求图 中 M点的坐标，并解释该点的实际意义； 【小题 4】（ 4）在图 中补全甲车到达 C地的函数图象，求甲车到 A地的距离与行驶时间 x的函数关系式； 【小题 5】（ 5）出发多长时间，甲、乙两车距 A点的距离相等？ 答案： 【小题 1】（ 1）图略 AB=60km或者 AC=90km 【小题 2】（ 2） 60, 75 【小题 3】 (3) M（ ， 0），乙车到达 A地 【小题 4】（ 4）以点（ 1， 0）和点（ 2.5， 90）为端点的线段，如图 【小题 5】（ 5）
