1、2011-2012学年江苏省江阴华士片七年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 下列各式计算正确的是 -（ ） A a3+a3=a6 B (3x)2=6x2 C (x+y) 2= x2+y2 D (-x-y)(y-x)=x2-y2 答案： D 如图是一块长方形 的场地，长 ，宽 ，从 、两处入口的中路宽都为 ，两小路汇合处路宽为 ，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ） A 5050m2 B 5000m2 C 4900m2 D 4998m2 答案： B 如图，已知 AB CD，则 A、 E、 D之间的数量关系为 -（ ） A A E D 360 B A E D 180 C A E- D 18
2、0 D A- E- D 90 答案： C 如图， BE、 CF 都是 ABC 的角平分线，且 BDC=1100，则 A=-（ ） A 500 B 400 C 700 D 350 答案： B 若分解因式 则 m的值为 -（ ） A -5 B 5 C -2 D 2 答案： C 已知 -（ ） A B C D 答案： A 若 是完全平方式，则 的值为 -（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 答案： D 方程 的公共解是 -（ ） A B C D 答案： B 一个三角形的 3个内角度数之比为 5： 3： 1，则与之对应的 3个外角的 度数之比为 -（ ） A 4： 3： 2 B 2： 3： 4 C
3、3： 2： 4 D 3： 1： 5 答案： B 填空题 如图，把矩形 沿 对折，若 ，则 = 答案： 如图， ABC 中， AD 是 BC 边上的高， AE 是 BAC 的平分线， B=40， C=70 那么 DAE=_. 答案： 如图： BO、 CO分别是 ABC两个外角 CBD和 BCE的平分线，则 BOC与 A的关系是 _ 答案： 三角形的一个外角等于它的两个内角之和； 任意一个三角形的三条高都相交于一点； 任何数的 0次幂都是 1； 一个五边形最多有 3个内角是直角 . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 对于零指数幂和负整数指数幂，幂的运算性质仍然适用。上面说法中，正确的有 （
4、把序号填在横线上） 答案： 如图 a是长方形纸带， DEF=22，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则图 c中的 CFE的度数是 答案： 若 2a+3b=4，则 的值为 _ 答案： 已知 ， ，则 答案： 如果方程 的两组解为 ，则 = 答案： -1 一个多边形的每一个外角都等于 36，则这个多边形的内角和等于 答案： 小明准备用三根木条搭一个周长为偶数的三角形（木条长度是整数），已经知道两条木条长分别是 2cm和 7cm，那么第三根木条长度应该是 cm。 答案： 计算： = = （用科学记数法表示） 答案： ， 分解因式： 4x2-16= 分解因式： = 答案：（ x+
5、2）（ x-2） ， 解答题 如图：用两个边长为 a、 b、 c的直角三角形和一个边长为 c的等腰直角三角形拼成一个直角梯形，试用不同的方法计算这个图形的面积。（本题 6分） （ 1）你能得到关于 a， b， c的一个等式吗？写出你的过程。 （ 2）请用一句话描述你的发现：在直角三角形中， （ 3）请应用你学到的新知识解决下面这个问题：将一根长为 30cm的筷子置于底面直径为 5cm，高 12cm的圆柱形的空水杯中，则露出杯子外面的长度最短是 _cm ,最长是 _ cm.如果把圆柱体换成一个长，宽，高分别为 6,8,24的无盖长方体盒子。那么这根筷子露出盒子外面的长度最短是 _cm 答案：（
6、1）等积法 得到 （ 2）两直角边的平方和等于斜边的平方（ 1分） （ 3） 17,18,4 如图， AD为 ABC的中线， BE为 ABD的中线。解决下列问题（本题 5分） （ 1） ABE=15， BAD=40，求 BED的度数； （ 2）作 BED中 BD边上的高 EF； （ 3）若 ABC的面积为 40， BD=5，则 BDE中 BD边上的高 EF 为多少？ 答案：（ 1） （ 2分） （ 2）作对高（ 1分） （ 3） BED的面积 =10 （ 1分） EF=4 （ 1分） 已知： 与 的和为零 ,先化简再求值： （本题 4分） 答案： 解下列方程组（每题 3分，共 6分） 已知 的
7、解是方程 3x+2y=34的一组解，求 m 答案： m=2 把下列各式分解因式（每题 3分，共 9分） 答案： 计算（每题 3分，共 9分） 答案： 12.5 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（本题 6分） （ 1）如图 a，若 AB CD，点 P在 AB、 CD外部，则有 B= BOD，又因 BOD是 POD的外角，故 BOD= BPD+ D，得 BPD= B- D将点 P移到 AB、 CD内部，如图 b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则 BPD、 B、 D之间有何数量关系？请说明理由； （ 2）在图 b中，将直线 AB绕点 B逆时针方向旋转一定角度交直线 CD于点 Q，如图 c，则 BPD B D BQD之间有何数量关系？（不需说明理由） （ 3）求图 d中 A+ B+ C+ D+ E+ F的度数（简述理由） 答案：（ 1） （ 2） （ 3）等于 360
