1、2011-2012学年江苏省江阴长泾片八年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 如果 ，下列各式中不一定正确的是【 】 A B C 4-a 4-b D 答案： D 已知 P1(x1， y1)、 P2(x2， y2)、 、 Pn(xn， yn)(n为正整数 )是反比例函数图象上的点，其中 x1=1、 x2=2、 、 xn=n记 T1=x1 y2、 T2=x2 y3、 、T2012=x2012 y2013若 T1= ，则 T1 T2 T2012=【 】 A B C 2012 D 2013 答案： B 赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完当他读了一半时，发现平均每天要多读 21
2、页才能在借期内读完他读前一半时，平均每天读多少页 如果设读前一半时，平均每天读 x页，则下面所列方程中，正确的是【 】 A B C D 答案： A 设反比例函数的 图象上有两点 、 ，当 时，则 的取值范围是【 】 A B C D 答案： D 在同一坐标系中，函数 与 在同一平面直角坐标系中的图象可能是【 】答案： C 把分式 中的 x、 y都扩大到原来的 3倍，则分式的值【 】 A扩大到原来的 9倍 B扩大到原来的 3倍 C缩小到原来的 D不变 答案： B 下列各式中： ； ； ； ； ；分式有【 】 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 不等式 的解集是【 】 A x -2
3、B x -2 C x -D x - 答案： C 填空题 直线 l交 y轴于点 C，与双曲线 交于 A、 B两点， P、 Q 分别是 线段 AB、 BC 上的点（不与 A、 B、 C重合），过点 A、 P、 Q 分别向 x轴作垂线，垂足分别为 D、 E、 F，连接 OA、 OP、 OQ，设 AOD的面积为 S1， POE的面积为 S2， QOF的面积为 S3，则 S1、 S2、 S3的大小关系为 (用 “ ”连结 ) 答案： 如果不等式组 有解且均不在 - 内，则 m的取值范围是 答案： 已知： 与 互为相反数，则代数式 的值等于 答案： 已知：反比例函数 的图象分布在第一、三象限，则 k的取值
4、可以是 （写出一个即可） 答案：大于 1的数，任举一个。例如 2 已知：点 c是线段 AB的黄金分割点，且 AB=10cm，则线段 Ac的长度是 cm. (精确到 0.1cm) 答案： .2或 3.8 在同一时刻的物高与影长成比例，如果一建筑物在地面上的影长为 60m，同一时刻高为 1.8m的测竿的影长为 3m，那么此建筑物的高度是 m 答案： 已知关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围为 答案： 如果关于 的分式方程 有增根，则 m的值为 答案： 在比例尺为 1 400000的中国地图上，量得 A、 B两地相距 15厘米，那么A、 B两地的实际距离是 千米 答案： 如图所示 ,点 B是反比
5、例函数 y= 图象上一点 ,过点 B分别作 x轴、 y轴的垂线 , 如果构成的矩形面积是 4,那么反比例函数的关系式是 答案： 当 x 时，分式 有意义；当 x = 时，分式 值为 0 答案： ， = -3 若 ，则 = _；已知线段 a 9cm， c 4cm，线段 b是 a、 c的比例中项，则 b等于 cm 答案： 6 解答题 如图，一次函数的图象与反比例函数 （ x 0）的图象相交于 A点，与 y轴、 x轴分别相交于 B、 C两点，且 C（ 2， 0），当 时，一次函数值大于反比例函数值，当 时，一次函数值小于反比例函数值 （ 1）求一次函数的式； （ 2）设函数 （ x 0）的图象与 （
6、 x 0）的图象关于 y轴对称，在 （ x 0）的图象上取一点 P（ P点的横坐标大于 2），过 P点作 PQ x轴，垂足是 Q，若四边形 BCQP的面积等于 2，求 P点的坐标 答案：（ 1）一次函数式为 y= x+2. （ 2） P（ ， ） 按如图所示的程序进行运算，并回答问题： （ 1） 开始输入的值为 3，那么输出的结果是 _. （ 2） 要使开始输入的 x值只经过一次运行就能输出结果，则 x的取值范围是_. （ 3） 要使开始输入的 x值经过两次运行，才能输出结果， 则 x的取值范围是 _. 答案：（ 1） 15-2分 （ 2） -2分 （ 3） -2分 如图，已知 ， 是一次函数
7、 的图象和反比例函数的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的函数关系式； (2)求 的面积； (3)则方程 的解是 ；（请直接写出答案：） (4)则不等式 的解集是 .（请直接写出答案：） 答案：（ 1） -1分， y= -1分 （ 2） -2分 （ 3） -4或 2-2分 (缺一全扣 ) （ 4） -2分 (缺一全扣 ) 在上海世博会期间，某商场印有 “海宝 ”的服装很畅销，就用 32000元购进了一批，上市后很快脱销，商场又用 68000元购进第二批，所购数量是第一批购进数量的 2倍，但每套进价多了 10元 （ 1）该商场两次共购进这种服装多少套？ （ 2）如果这两批服装每件的售价
8、相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率 = 100%） 答案： (1)200套 （ 2）至少是 200元 作图题 在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点 ,以格点连线为边三角形叫做格点三角形 .图中的每个小正方形的边长都是 1个单位 .请你在 图中 ,画出两个相似但不全等的格点 钝角三角形 . 答案：如图所示 请你先化简 ，再从 0， -2 ,2， 4中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值。 答案： -4分；（ 2）只能取 -2，值为 -2分。 解方程 (不等式组 ) （ 1） (2) 答案：（ 1） x=2-2分 ,经检验， x=2是的原方程解。 -1分
9、， x=2-1分 (2)由（ 1）得 -1分；由（ 2） -1分， -2分 实践与探究： 对于任意正实数 a、 b， 0， 0， 只有当 a b时，等号成立。 结论：在 （ a、 b均为正实数）中，若 ab为定值 p，则 a+b ，只有当 a b时， a+b有最小值 。 根据上述内容，回答下列问题： （ 1）若 m 0，只有当 m 时， 有最小值 ； 若 m 0，只有当 m 时， 2 有最小值 . （ 2）如图，已知直线 L1： 与 x轴交于点 A，过点 A的另一直线 L2与双曲线 相交于点 B（ 2， m），求直线 L2的式 . （ 3）在（ 2）的条件下，若点 C为双曲线上任意一点，作 C
10、D y轴交直线 L1 于点 D，试求当线段 CD最短时，点 A、 B、 C、 D围成的四边形面积 . 答案：（ 1） 1， 2 ； 2， 8 （ 2） （ 3） 23 解：（ 1） m 0，只有当 时， 有最小值； m 0，只有当 时， 有最小值 m 0，只有当 时， 有最小值为 2； m 0，只有当 时， 有最小值为 8 （ 2）对于 ，令 y=0，得： x=-2 A（ -2， 0） 又点 B（ 2， m）在 上， m=-4 B（ 2， -4） 设直线 L2的式为： ， 则有 ，解得： 直线 L2的式为： 6 分 （ 3）设 C ，则： D CD CD最短为 5，此时 ， n=4 ， C(4， -2)， D（ 4， 3） 8 分 过点 B作 BE y轴交 AD于点 E，则 B（ 2， -4） E（ 2， 2） BE=6 S 四 ABCD=S ABE+S 四 BEDC 10 分
