1、2011-2012学年江苏省海陵区九年级第一学期期末考试数学卷 选择题 下列图案中，不是中心对称图形的是 ( ) 答案： C 如图，长为 4cm、宽为 3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点 A的位置变化为 ，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成 30角，则点 A翻滚到 A2位置时共走过的路径长为（ ） A 10 BC D 答案： B 关于抛物线 ,下列说法错误的是（ ） A顶点坐标为（ 1， -2） B对称轴是直线 C 1时 随 增大而减小 D开口向上 答案： C 关于 的一元二次方程 x2+2x-k=0有两个实根，则 的取值范围是（ ） A k-1
2、B k1 C k -1 D k 1 答案： A 如图 ,在一张 ABC 纸片中 , C=90, B=60,DE是中位线 ,现把纸片沿中位线 DE剪开 ,计划拼出以下四个图形 : 邻边不等的矩形； 等腰梯形； 有一个角为 60的菱形； 正方形 .那么以上图形一定能被拼成的个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 下列说法正确的是（ ） A对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线相等的平行四边形是矩形 答案： D 在直角坐标系中， A、 B的位置如图所示 .下列四个点中，在 A外部且在 B内部的是（ ） A. (2,1)
3、B. (2,-1) C.(1,2) D.(3,1) 答案： B 一元二次方程 2x(x-3) 5(x-3)的根为 ( ) A x B x 3 C x1 3， x2 - D x1 3,x2 答案： D 填空题 如图，在梯形 ABCD中， AD BC， AD 6， BC 16， E是 BC 的中点 .点P以每秒 1个单位长度的速度从点 A出发，沿 AD向点 D运动；点 Q 同时以每秒 2个单位长度的速度从点 C 出发，沿 CB向点 B运动 .点 P停止运动时，点 Q也随之停止运动 .当运动时间 t 秒时，以点 P， Q， E， D为顶点的四边形是平行四边形 . 答案：或 在一幅长 80cm，宽 5
4、0cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如图所示如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为xcm， 则可列方程 答案： (80+2x)(50+2x)=5400 解： 挂图的长为 80+2x，宽为 50+2x， 可列方程为（ 80+2x）（ 50+2x） =5400 故答案：为（ 80+2x）（ 50+2x） =5400 若某二次函数的图象经过点 A（ 2,a）和点 B（ -4,a），则这个二次函数图象的对称轴是直线 答案： x=-1 如图，在菱形 ABCD中， BAD 80， AB的垂直平分线交对角线 AC 于点 F， E为垂足，连接 DF则 CDF等于 答案：
5、 如图， O 中， ACB D 60， AC 3， ABC 周长为 _. 答案： 已知 a、 b满足 答案： -6 甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了 6次，统计平均数，方差 ，则成绩较稳定的同学是 （填 “甲 ”或 “乙 ”）。 答案：甲 已知 是关于 的方程 的一个根，则 的值是 _ 答案： 半径分别为 6cm和 4cm的两圆内切，则它们的圆心距为 cm. 答案： 计算： . 答案： 计算题 （本题满分 8分）计算： 【小题 1】（ 1） 【小题 2】（ 2） 答案： 【小题 1】（ 1）原式 = 2 分 = 【小题 2】（ 2）原式 = 2 分 = -1 解答题 （本题满分
6、10分）如图，在平行四边形 ABCD中， E、 F分别为边 AB、CD的中点， BD 是对角线，过 A点作 AG DB交 CB的延长线于点 G 【小题 1】（ 1）求证： DE BF； 【小题 2】（ 2）若 G 90 ，求证四边形 DEBF 是菱形 答案： 【小题 1】证明：（ 1）在平行四边形 ABCD 中， AB CD， AB CD E、 F 分别为 AB、 CD的中点 DF DC， BE AB DF BE， DF BE 【小题 2】 (2) AG BD， G 90 DBC G 90 DBC 为直角三角形 又 F 为边 CD的中 点 BF DC DF 由（ 1）知四边形 DEBF 为平行
7、四边形 四边形 DEBF 是菱形（其他证法合理亦可） （本题满分 10分）如图， BD是直径，过 O 上一点 A作 O 切线交 DB延长线于 P，过 B点作 BC PA交 O 于 C，连接 AB、 AC ， 【小题 1】（ 1）求证： AB = AC 【小题 2】（ 2）若 PA= 10 ， PB = 5 ，求 O 半径 答案： 【小题 1】（ 1）连结 OA交 BC 于点 E PA是 O 的切线 OA PA BC PA OA BC BE=CE AB=AC 【小题 2】 (2)设 O 的半径为 r.在直角 三角形 AOP 中 r=7.5 答： O 半径为 7.5 (本题满分 12 分 )为了让
8、广大青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了 “全国亿万学生阳光体育运动 ”短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力因此小明和小亮在课外活动中报名参加了短跑训练小组在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题 【小题 1】（ 1）请根据图中信息，补齐下面的表格； 第 1次 第 2次 第 3次 第 4次 第 5次 小明 13.3 13.4 13.3 13.3 小亮 13.2 13.1 13.5 13.3 【小题 2】（ 2）分别计算他们的平均数、极差和方差填入下表，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？ 平均数
9、 极差 方差 小明 13.3 0.004 小亮 0.4 答案： 【小题 1】 13.2 13.4 【小题 2】 0.2 13.3 0.02 （本题满分 10分）如图，直线 和抛物线 都经过点A(1， 0)， B(a， 2) 【小题 1】 求直线和抛物线的式； 【小题 2】 当 x为何值时， (直接写出答案： ) 答案： 【小题 1】解：（ 1）把 A(1， 0)代入 中，得 b=-13 分 B(3， 2)把 A(1， 0), B(3， 2)代入 中，得 m=-3,n=2 【小题 2】 (2) x3 （本题满分 8分）三角形两边长分别是 8和 6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的
10、一个实数根，求此三角形的面积 答案：解： x2-16x+60=0 ,2 分 (1）当 时，此三角形为直角三角形 S= 6 8=245 分 (2)当 时，此三角形为等腰三角形 S= 8 8 分 （本题满分 8 分）如图， AB 为 O 直径， BC 切 O 于 B， CO 交 O 于 D，AD的延长线交 BC 于 E，若 C = 25，求 A的度数 答案：解： BC 切 O 于B ABC=90 C=25 BOC=654 分 AO=DO A = A DO= BOC=32.58分 （本题满分 10分）解一元二次方程： 【小题 1】（ 1）（ x+1） 2=3 【小题 2】（ 2） 3y2+4y+1=
11、0 答案： 【小题 1】 (1)x+1= 或 x+1=- 2 分 ， 【小题 2】（ 2） ， （本题满分 8分）化简二次根式： 【小题 1】（ 1） 【小题 2】（ 2） （ 0） 答案： 【小题 1】 1）原式 = 2分 = 【小题 2】（ 2）原式 =2 分 = （本题满分 12分）如图，已知直线 交坐标轴于 A、 B点，以线段 AB为边向上作正方形 ABCD，过点 A、 D、 C 的抛物线与直线的另一个交点为 E. 【小题 1】（ 1）填空：点 A的坐标为 ，点 B的坐标为 ， AB的长为 【小题 2】（ 2）求点 C、 D的坐标 【小题 3】（ 3）求抛物线的式 【小题 4】（ 4）若抛物线与正方形沿射线 AB下滑，直至点 C 落在 轴上时停止，则抛物线上 C、 E两点间的抛物线所扫过的面积为 答案： 【小题 1】（ 1） (0,1) (2,0) 【小题 2】（ 2）过点 C 作 CF x轴于点 F易得 CF=BO=2， BF=AO=1 C(3,2)5 分 过点 D作 DG y轴于点 G易得 DG=AO=1， AG=BO=2 D(1,3) 【小题 3】设抛物线的式为 把 A(0,1) C(3,2) D(1,3)代入可得 抛物线的式为 【小题 4】（ 4） 10
