1、2011-2012学年江苏省苏州市立达中学初三上学期期中考试数学卷 选择题 O 是等边三角形 ABC的外接圆， O 的半径为 2，则等边三角形 ABC 的边长为 ( ) A B C 2 D 2 答案： C 直线 l上有一点到圆心 O 的距离等于 O 的半径，则直线 l与 O 的位置关系是 ( ) A相离 B相切 C相切或相交 D相交 答案： C 如图， O 的直径 CD 5cm， AB是 O 的弦， AB CD，垂足为 M， OM：OD 3： 5，则 AB的长是 ( ) A 2cm B 3cm C 4cm D 2 cm 答案： C 关于 x的方程 1的解是正数，则 a的取值范围是 ( ) x-
2、l A a-1 B a-1且 a0 C a0时，方程两根为正； b2)，半径为 2，函数 y x的图象被 OP所截的弦 AB的长为 2 ，则 a的值是 ( ) A 2 B 2 C 2 D 2 答案： B 如图， MN 是半径为 1的 O 的直径，点 A在 O 上， AMN 30， B为AN 弧的中点，点 P是直径 MN 上一个动点，则 PA PB的最小值为 ( ) A 2 B C 1 D 2 答案： B 填空题 已知 O 上有两点 A、 B，且圆心角 AOB 40，则劣弧 AB的度数为_ 答案： 如图，动点 O 从边长为 6的等边 ABC的顶点 A出发，沿着 ACBA的路线匀速运动一周，速度为
3、 1个单位长度每秒，以 O 为圆心、 为半径的圆在运动过程中与 ABC的边第二次相切时是点 O 出发后第 _秒 答案： 如图，在以 AB为直径的半圆中，有一个边长为 1的内接正方形 CDEF，则以 AC 和 BC 的长为两根的一元二次方程是 _ 答案： 如图， M是 ABC的 BC 边上的一点， AM的延长线交 ABC的外接圆于D，已知： AD 12cm， BD CD 6cm，则 DM的长为 _cm 答案： 若一元二次方程 (m-2)x2 3x m2-4 0有一个根为 0，则 m _ 答案： -2 Rt ABC中， C 90，若直角边 AC 5， BC 12，则此三角形的内切圆半径为 _ 答案
4、： 反比例函数 y 的图象经过点 P(a、 b)，其中 a、 b是一元二次方程 x2 kx 4 0的两根，那么点 P的坐标是 _ 答案： 如图， AB、 AC 都是圆 O 的弦， OM AB， ON AC，垂足分别为 M、 N，如果 MN 3cm，那么 BC _cm 答案： 如图， O 的弦 CD与直径 AB相交，若 BAD 50，则 ACD_ 答案： 如图，在 O 中，若圆周角 ACB 130，则圆心角 AOB_ 答案： 如图， PA、 PB是 O 的切线， A、 B为切点， AC 是 O 的直径， P 40，则 BAC _ 答案： 商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元为
5、了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价 1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价 x元，商场日盈利可达到 2100元。则可列方程为 _ 答案： 解答题 （本题满分 8分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计， 2008年底全市汽车拥有量为 50万辆，而截止到 2010年底，全市 的汽车拥有量已达 72万辆 (1)求 2008年底至 2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率； (2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到 2012年底全市汽车拥有量
6、不超 过 77.32万辆；另据估计，从 2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10%假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆 答案：（本题满分 8 分）在圆内接四边形 ABCD 中， CD为 BCA 外角的平分线，F为弧 AD上一点， BC AF，延长 DF 与 BA的延长线交于 E (1)求证： ABD为等腰三角形； (2)求证： AC AF DF FE 答案： （本题满分 8分）已知 AB是 O 的直径， AP 是 O 的切线， A是切点，BP 与 O 交于点 C (1)如图 ，若 AP 6， PC 4，求圆的半径（结果保留根号
7、）； (2)如图 ，若 D为 AP 的中点，求证：直线 CD是 O 的切线 答案： （本题满分 6分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面 (1)作图题：请你用圆规、直尺作出这个输水管道的圆形截面的圆心；（不写作法，保留作图痕迹） (2)若这个输水管道有水部分的水面宽 AB 8，水面最深的地方的高度为 2，求这个圆形截面的半径 答案： （本题满分 6 分）已知关于 x 的方 程 k2x2 (2k-1)x 1 0 有两个实数根 x1、x2 (1)求 k的取值范围； (2)是否存在 k的值，可以使得这两根的倒数和等于
8、 0？如果存在，请求出 k，若不存在，请说明理由 答案： （本题满分 5分）解方程组 答案： （本题满分 10分）解下列分 式方程： (1) ； (2) 答案： （本题满分 9分）如图，第一象限内半径为 2的 C与 y轴相切于点 A，作直径 AD，过点 D作 C的切线 l交 x轴子点 B， P为直线 l上一动点，已知直线 PA的式为： y kx 3。 (1)设点 P的纵坐标为 p，写出 p随 k变化的函数关系式。 (2)设 C与 PA交于点 M，与 AB交于点 N，则不论动点 P处于直线 l上（除点B以外）的什么位置时，都有 AMN ABP。请你对于点 P处于图中位置时的两三角形相似给予证明； (3)是否存在使 AMN 的面积等于 的 k值？若存在，请求出符合的 k值；若不存在，请说明理由。 答案：
