1、2011-2012学年浙江省平阳县昆阳镇第三中学九年级第二次月考数学卷 选择题 已知 ,则下列比例式成立的是 ( ) A B C D 答案： C 一个直角三角形的两直角边长分别为 ,其面积为 2,则 与 之间的关系用图象表示大致为 ( )答案： C 下列四个三角形 ,与左图中的三角形相似的是 ( )答案： B 如图 ,已知二次函数的图象 (0x3. 4),关于该函数在所给自变量的取值范围内 ,下列说法正确的是 ( ) A有最大值 2,无最小值 B有最大值 2,有最小值 1.5 C有最大值 2,有最小值 -2 D有最大值 1.5,有最小值 -2 答案： C 已知圆锥的底面半径为 3,母线长为 4
2、,则它的侧面积是 ( ) A B C D 12 答案： B 下列四个点 ,在反比例函数 图象上的是 ( ) A (1, ) B (2,4) C (3, ) D ( , ) 答案： D 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了 ,其中四块碎片如图所示 ,为配到与原来大小一样的圆形玻璃 ,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 ( ) A第 块 B第 块 C第 块 D第 块 答案： B 如图 ,在 O中 , ABC=50,则 AOC等于 ( ) A 50 B 80 C 90 D 100 答案： D 把抛物线 向上平移 5个单位 ,所得抛物线的式为 ( ) A. B. C. D. 答案： A 抛物线 的顶点坐标是
3、 ( ) A (0,-2) B (-2,0) C (0,2) D (2,0) 答案： D 填空题 如图 : 分别是 的中点 , , , 分别是 , ,的中点 这样延续下去 .已知 的周长是 , 的周长是 ,的周长是 的周长是 ,则 _. 答案： 如图 ,已知两点 A(2,0) , B(0,4) , 且 1= 2,则点 C的坐标是 _ 答案： 如图 , 为 O的直径 ,点 在 O上 , ,则 _度答案： 在半径为 18的圆中 ,120的圆心角所对的弧长是 _ 答案： 抛物线 的对称轴是直线 _ 答案： x=1 经过点 A(1,2)的反比例函数式是 _ 答案： 解答题 (本小题 12分 ) 某水果
4、批发商销售每箱进价为 40元的苹果 ,物价部门规定每箱售价不得高于 55元 ,市场调查发现 ,若每箱以 50元的价格调查 ,平均每天销售90箱 ,价格每提高 1元 ,平均每天少销售 3箱 . 【小题 1】（ 1）求平均每天销售量 (箱 )与销售价 (元 /箱 )之间的函数关系式 . （ 3分） 【小题 2】（ 2）求该 批发商平均每天的销售利润 (元 )与销售价 (元 /箱 )之间的函数关系式 . （ 4分） （ 3）当每箱苹果的销售价为多少元时 ,可以获得最大利润 最大利润是多少 （ 5分） 答案： 【小题 1】 (1) 化简得 : 【小题 2】 (2) 【小题 3】 (3) , 抛物线开口
5、向下 当 时 , 有最大值 又 , 随 的增大而增大 当 元时 , 的最大值为 元 当每箱苹果的销售价为 元时 ,可以获得 元的最大利润 （本小题 12分） 如图， AB是 O的直径，弦 DE垂直平 分半径 OA， C为垂足，弦 DF与半径OB相交于点 P，连结 EF、 EO， 若 ， 。 【小题 1】（ 1）（ 6分）求 O的半径 ; 【小题 2】（ 2）（ 6分）求图中阴影部分的面积。 答案： 【小题 1】（ 1） 直径 AB DE DE平分 AO 又 在 Rt COE中， O的 半径为 2。 【小题 2】（ 2） 连结 OF 在 Rt DCP中， （本小题 10分） 已知 :如图 ,在正
6、方形 ABCD中 ,P是 BC上的点 ,且 BP=3PC,Q是 CD的中点 求证 : ADQ QCP 答案：证明 :设正方形 ABCD的边长为 a,则 AD=BC=DC=a, DQ=CQ= a , CP= = , = = = = = 又 D= C=90 ADQ QCP （本小题 8分）已知：如图 ,在 O中 ,弦 交于点 , . 求证： . 答案：证明 : 同弧所对的圆周角相等 , 在 和 中 , （本小题 8分）如图 ,扇形纸片的半径为 15cm,圆心角为 120,用它做成一个圆锥模型的侧面 .求这个圆锥的高和侧面积（不 计接缝处的损耗 ,结果保留根号） . 答案： 扇形的弧长为 l=10,
7、 圆锥底面的周长为 10 -1分 圆锥底面的半径为 5 -2分 圆锥底面的高为 10(cm) -2分 圆锥的侧面积 =515=75(cm2) - -2分 答 :圆锥的高为 10cm,侧面积为 75cm2 - -1分 （本小题 8分）已知 二次函数的图象过坐标原点 ,它的顶点坐标是（ 1,-2） ,求这个二次函数的关系式。 答案：解 :设这个二次函数的关系式为 得 :-2分 解得 : -4分 这个二次函数的关系式是 ,即 -2分 （本 小题 8分）已知 y是关于 x的反比例函数 ,当 x=-3时 y=2 【小题 1】（ 1）（ 4分 ）求这个函数的式 【小题 2】（ 2）（ 4分）当 x= 时
8、,求 y的值 答案： 【小题 1】 (1) 【小题 2】 (2)y=-18 （本小题 14分）如图 ,已知在 ABC中 , B=90,AB=6cm,BC=8cm,点 P从点A开始 ,沿 AB边向点 B以 1cm/S的速度移动 ,点 Q从点 B开始沿 BC边向点 C以2cm/s的速度移动 ,(其中一点到达终点 ,另一点也停止运动 ),设经过 t秒 【 小题 1】（ 1）（ 4分）如果 P、 Q分别从 A、 B两点同时出发 ,那么几秒后 , PBQ的面积等于 ABC的面积的 【小题 2】（ 2）（ 5分）若 P、 Q分别从 A、 B两点出发 ,那么几秒后 ,PQ的长度等于 6cm 【小题 3】（ 3）（ 5分） P、 Q在移动的过程中 ,是否存在某一时刻 t,使得PQ AC,若存在求出 t的值 ,若不存在请说明理由 答案： 【小题 1】 (1) P、 Q移动 t秒时 AP=t,BQ=2t 则 PB=AB-AP=6-t S PBQ= S ABC= = 当 S PBQ= S ABC时 ,则 t(6-t)= t2-6t+8=0 t1=2, t2=4 当 t=2或 4时 , PBQ的面积等于 ABC的面积的 【小题 2】 【小题 3】
