1、2011-2012学年浙江省锡麟中学七年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 下列各组线段中，能组成三角形的是（ ） A 1cm,2cm,3cm B 3cm,4cm,5cm C 5cm,6cm,11cm D 7cm,3cm,3cm 答案： B 如图， BF 是 ABD 的平分线， CE 是 ACD 的平分线， BF 与 CE 交于 G，若 BDC=140O, BGC=110O,则 A的度数为（ ） A 50O B 55O C 800 D 700 答案： C 一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图 5,小红只带其中的两块去玻璃店， 买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（ ） A
2、带其中的任意两块 B带 1， 4或 3， 4就可以了 C带 1， 4或 2， 4就可以了 D带 1， 4或 2， 4或 3， 4均可 答案： D 在如上图由 5个小正方形组成的图形中，再补上一个小正方形， 使它成为轴对称图形，你有几种不同的方法（ ） A 2种 B 3种 C 4种 D 5种 答案： C 已知 是方程 mx+3y=5的解，则 m的值是 ( ) A 1 B一 1 C一 2 D 2 答案： A 已知 ABC与 A/B/C/中 AB=A/B/， B= B/，则下列条件中不能判定 ABC A/B/C/的是 ( ) A AC=A/C B BC=B/C C A= A/ D C= C/ 答案：
3、 A 下列叙述中，不是轴对称图形的是 ( ) A有两个内角相等的三角形； B有一个内角为 45的直角三角形； C有一个内角为 60的等腰三角形； D有一个内角为 35的直角三角形； 答案： D 锐角三角形的三个内角是 A, B, C，如果 ， ，那么 ， ， 这三个角中（ ） A没有锐角 B有 1个锐角 C有 2个锐角 D有 3个锐角 答案： A 下列事件中，不确定事件是（ ） A在空气中，汽油遇上火就燃烧 B向上用力抛石头，石头落地 C任何数和零相乘，积仍为零 D明天是雨天 答案： D 小明在镜中看到身后的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是 （ ） 答案： D 填空题 三个同学对 “若方
4、程组 的解是 ，求方程组的解。 ”提出各自的想法。甲说： “这个题目的好象条件不够，不能求解 ”；乙说： “它们的系数有一定的规律，可以试试 ”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 4，通过换元替代的方法来解决 ”，参考他们的讨论，你能求出这个方程组的解吗？ 答案： X=5， Y=13 在 ABC和 DEF中，已知边 AB=5， DE=5， AC=6， DF=8。三角形的内角 A=50， B=60， D=40， E=120，若设 ABC的面积为 ， DEF的面积为 ，则 等于 。 答案： ABC中，其中 a=10,b=15,则第三边 c的取值范围是 。 答案： C 25 已知方
5、程组 的解也是方程 的解 ,则 = _ 。 答案： -5 如图， ABC中， DE是 AB的垂直平分线，交 BC 于 D，交 AB于 E，已知 AE=1cm， ACD的周长为 12cm，则 ABC的周长是 。 答案： CM 如图， 1 10， 2 3 4 5 20，则 6 答案： 小慧有 3种不同款式的帽子和 2种不同款式的围巾，分别取一顶帽子和一条毛巾进行搭配，有 _种不同的搭配方式。 答案： 小明照镜子时看到对面墙上挂的电子表在镜子里显示的时间是实是 。答案： 20 解答题 夏季马上就要到了，为了节约用电，响应低碳环保，保护环境。某宾馆对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。先把甲、乙两
6、种空调设定温度都调高 1 ，结果甲种空调比乙种空调每天多节电 27 度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将乙种空调温度调高 1 后的节电量的 1.1 倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电 405 度。求只将温度调高 1后两种空调每天各节电多少度？ 答案：设只将温度调高 1 后甲、乙空调每天各节电 x、 y度，由题意得： 解，得： 答：只将温度调高 1 后甲、乙空调每天各节电 207度、 180度。 如图 1，在 ABC中，当 C 90， AC BC 时，此时，我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形。 （ 1）如图 2， ABC 和 CDE 都是等腰直角三角形，且
7、 ACB DCE 90，请连接 AD， BE，并请你猜一猜 AD与 BE是否相等？ 答：。 （ 2）如果图 2中的 AD BE，请你利用所学知识说明理由。 答案：（ 1） AD BE （ 2）解： ABC 和 DCE是等腰直角三角形 ACB DCE 90 AC BC， CD EC ACD BCE 在 ACD和 BCE中 ACD BCE AD BE 有两个可以自由转动的均匀的转盘 A 、 B，转盘分别分为 4与 3等分，及标有数字，（如图）。小明与小聪同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下： 分别转动转盘 A与 B一次： 转盘停止后，将指针所指的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，则重转，直到指针
8、指向某一数字为止）如果和为非负数，小明胜，否则小聪胜。 用列表或树状图求小明获胜的概率。 你认为游戏公平吗？请说明理由。 答案：（ 1） 所以 P（小明获胜） (2)不公平 因为 P（小明获胜） ， P（小 聪获胜） ，所以游戏不公平。 如图 , 中 , 是 边上的高线 , 是一条角平分线 ,它们相交于点, 已知 ,求 的度数。 答案： ， PBD=125-90=35 又 BE平分 ABC， ABC=70， BAD=180- BDP- ABC=180-90-70=20 此题利用三角形内角和，外角，角平分线解答 解方程组（每小题 4分 ,共 8分 ) 答案： 方程组变形为 ，两方程相减，解得 X
9、=0，把X=0代入任一等式，解得 Y=1 ， 方程组变形为 解得 X=2， Y=-4 在 ABC 中， AB=AC， ACB = ABC， CG BA交 BA的延长线于点 G，一等腰三角板按如图 27-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为 F，一条直角边与 AC 边 在一条直线上，另一条直角边恰好经过点 B。 （ 1）在图 24-1中请你通过观察，测量 BF 与 CG的长度，猜想并写出 BF 与CG满足的数量关系，然后说明你的猜想。 （ 2）当三角尺沿 AC 方向平移到图 24-2所在的位置时，一条直角边仍与 AC 边在同一直线上，另 一条直角边交 BC 边于点 D，过点 D作 DE BA于
10、点 E，此时请你通过观察、测量 DE、 DF 与 CG的长度，猜想并写出 DE+DF与 CG之间满足的数量关系，然后说明你的猜想。 （提示：过点 D作 DH CG，可得四边形 EDHG是长方形，而且 HDC= ABC， ED=GH） （ 3）当三角尺在（ 2）的基础上沿 AC 方向继续平移到图 24-3所示的位置（点F在线段 AC 上， 且点 F与点 C不重合）时，试猜想 DE、 DF 与 CG之间满足的数量关系？（不用说明理由） 答案： (1)解：猜想： BF CG 由题意： BFA G 90 在 AFB和 AGC 中 FBA GCA （ AAS） BF CG (2)猜想 ： DE+DF CG 过点 D作 DH CG，交 CG于 H点 四边形 EDHG是长方形， 而且 HDC= ABC， ED=GH ACB = ABC ACB = HDC 在 DHC 和 CFD中 DHC CFD （ AAS） DF CH DF DE CH GH 即： DE+DF CG (3) DE+DF CG
