1、2011届广东省初三模拟考试数学卷 选择题 下列说法： 垂线段最短； 两条直线不平行必相交； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行。其中正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 互为补角，同时又是对顶角，则它们两边所在的直线（ ） A互相垂直 B互相平行 C既不垂直也不平行 D不能确定 答案： A 已知点 P位于 轴右侧，距 轴 3个单位长度，位于 轴上方，距离 轴 4个单位长度，则点 P坐标是（ ） A（ -3， 4） B（ 3， 4） C（ -4， 3） D（ 4， 3） 答案： B 若点 M（ a-3， a+4）在 轴上，
2、则点 M的坐标 是（ ） A（ -3， 4） B（ -7， 0） C（ -3， 0） D（ 4， 0） 答案： B 面的四个小船，可由左边的船平移得到的是（ ） A B C D 答案： C 在下图中， 1, 2是对顶角的图形是（ ） 答案： C 如图， 2+ 3=180， 4=80，则 1=（ ） A 70 B 110 C 100 D以上都不对 答案： C 到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ） A三条角平分线的交点 B三条高的交点 C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点 答案： C 一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是_ 答案： B 玉树地震后，各界爱心如潮
3、， 4月 20日 搜索 “玉树捐款 ”获得约 7945000条结果，其中 7945000用科学记数法表示应为 _(保留三个有效数字 ) A 7.94105 B 7.94106 C 7.95105 D 7.95106 答案： D 某青年排球队 12名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22 人 数 1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的众数和中位数是 _ A 19， 20 B 19， 19 C 19， 20.5 D 20， 19 答案： A 25的算术平方根是 A 5 B 5 C D 答案： A 填空题 剧院里 5排 2号可以用（ 5， 2）表示，则 7排 4号用 表
4、示 答案：（ 7,4） 分解因式： 答案： (a+3)(a-3) 如图，在 ABC中，点 D、 E分别是边 AB、 AC 的中点，已知 DE=6cm，则 BC=_ _cm 答案： 一件衬衣标价是 132元，若以 9折降价出售，仍可获利 10%，则这件衬衣的进价是 元 答案： 为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为 30的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得 P A=5cm，则铁环的半径是 cm答案： “赵爽弦图 ”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如果小正方形的面积为 4，大正方形的
5、面积为 100，直角三角形中较小的锐角为 ，则 tan的值等 于 _ 答案： 已知 AB x轴， A点的坐标为（ 3， 2），并且 AB 5，则 B的坐标为 答案：（ -2,2） （ 8,2） 如图，若 1= 3， DE OB，则 1与 2的关系是 答案：相等 把命题 “等角的补角相等 ”写成如果 ，那么 答案： 已知点 P的坐标为（ 6， -8），则点 P到 轴的距离为 答案： 如图，如果 1+ 2=242，则 1= 度 答案： 已知，如图， AO BC， DO OE， 1=56，则 2= 度答案： 线段 CD是由线段 AB平移得到的，点 A(1,4)的对 应点为 C(4,7),则点B(4,
6、1)的对应点 D的坐标 答案：（ 1,2） 如图，已知 AB CD， CM平分 BCD， B=74， CM CN，则 NCE的度数是 答案： 已知如图，平行直线 a、 b被直线 所截，如果 1=75，则 2= 答案： 解答题 两个相似三角形的一对对应边的长分别是 35cm和 14cm，它们的周长相差60cm， 求这两个三角形的周长 答案： cm， 40cm 某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有 20个球，其中红球 2个，兰球 3个，黄球 5个，白球 10个，并 规定购买 100元的商品，就有一次摸球的机会，摸到红、兰、黄、白球的 (一次只能摸一个 )，顾客就可以分别得到 8
7、0元、 30元、 10元、 0元购物卷，凭购物卷仍然可以在商场购买，如果顾客不愿意摸球，那么可以直接获得购物卷 10元 . (1)每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少？ (2)你若在此商场购买 100元的货物，两种方式中你应选择哪种方式？为什么？ 答案：略 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 81人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 答案： 已知二次函数 求证：无论 取何实数，此二次函数的图像与 轴 都有两个交点； 若此二次函数图像的对称轴为 ，求它的式； 答案：略 如图，过点 P（ 2， ）作 轴的平行线交 轴于点 ，交双曲线（ ）于点 ，作 交双曲线 （ ）于点 ，连结已 知
8、（ 1）求 的值； （ 2）设直线 MN 式为 ，求不等式 的解集 答案：略 有一个数学活动，其具体操作过程是： 第一步：对折矩形纸片 ABCD，使 AD与 BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展开 第二步：再一次折叠纸片，使点 A落在 EF 上，并使折痕经过点 B，得到折痕BM，同时得到线段 BN 请解答以下问题： （ 1）如图 2，若延长 MN 交线段 BC 于 P， BMP是什么三角形？请证明你的结论 （ 2）在图 2中，若 AB=a， BC=b， a、 b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（ 1）中结论的三角形纸片 BMP ？ 答案：略 某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份
9、的电脑售价比去年同期每 台降价 1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10万元，今年销售额只有 8万元 （ 1）今年三月份甲种电脑 每台售价多少元？ （ 2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为 3500元，乙种电脑每台进价为 3000元 ，公司预计用不多于 5万元且不少于 4.8万元的资金购进这两种电脑共 15台，有几种进货方案？ （ 3） 如果乙种电脑每台售价为 3800元，为打开乙种电脑的销路 ，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 a元，要使（ 2）中所有方案获利相同， a值应是多少？ 答案：略 如图， O 的直径 AB为 10cm，弦 A
10、C 为 6cm， ACB的平分线交 O 于D，求 BC， AD， BD的长 答案：略 阅读材料：如图 ，一扇窗户打开后用窗钩 可将其固定 （ 1）这里所运用的几何原理是（ ） A三角形的稳定性 B两点之间线段最短 C两点确定一条直线 D垂线段最短 （ 2）如图 是图 中窗子开到一定位置时的平面图，若 ，, =60cm，求点 到边 的距离（结果保留根号） 答案：略 如图，在 ABCD 的 各边 AB、 BC、 CD、 DA 上，分别取点 K、 L、 M、 N，使 AK=CM、 BL=DN，求证：四边形 KLMN 为平行四边形。 答案：证明略 如图，要在一块形状为直角三角形（ C为直角）的铁皮上裁
11、出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段 AC 上，且与AB、 BC 都相切 .请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） 答案：（作出角平分线得 3分，作出半圆再得 2分，小结 1分，共 6分） 解：如图即为所求作图形 考点：作图 应用与设计作图 分析：因为在这块铁皮上画出的这一个半圆，它的圆心在线段 AC 上，且与 AB、BC 都相切，所以圆心到 AB和 BC 的距离相等，所以圆心应该在 B的平分线与 AC 的交点处，半径是圆心到 AB的距离 解：作出角平分线得（ 2分）， 作出半圆再得（ 2分）， 小结（ 1分），共（ 5分） 上图即为
12、所求图形 计算 答案： 如图， ABC中， EF BC， FD AB， AE 18， BE 12， CD 14，求线段 EF 的长 答案： 由 EF BC、 FD AB可以得到 AEF ABC FDC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求出线段 EF 的长 解： EF BC， FD AB， 四边形 EBDF是平行四边形， EF=BD， DF=BE=12， AE=18， BE=12， AB=30， 设 EF=x， EF BC， FD AB， AEF ABC FDC 解得 x=21，即 EF=21 如图，有一路灯杆 AB（底部 B不能直接到达），在灯 光下，小明在点 D处测得自己的影长 DF 3m
13、，沿 BD方向到达点 F处再测 得自己得影长 FG4m，如果小明得身高为 1.6m，求路灯杆 AB的高度。答案： .4cm 如图，点 D、 E分别在 AC、 BC 上，如果测得 CD 20m， CE 40m，AD=100m， BE=20m， DE=45m,求 A、 B两地间的距离。 答案： 5m 如图，零件的外径为 16cm，要求它的壁厚 x，需要先求出内径 AB，现用一个交叉钳 (AD 与 BC 相等 )去量，若测得 OAOD=OBOC=31， CD 5cm，你能求零件的壁厚 x吗？ 答案： .5cm 如图，在平面直角坐标系中，四边形 为矩形， ， ，为直线 上一动点，将直线 绕点 逆时针方向旋转 交直线 于点 ； （ 1）当点 在线段 上运动（不与 重合）时，求证： OA BQ=AP BP； （ 2）在（ 1）成立的条件下，设点 的横坐标为 ，线段 的长度为 ，求出关于 的函数式，并判断 是否存在最小值，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由。 （ 3）直线 上是否存在点 ，使 为等腰三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。 答案：略
