1、2011届浙江省杭州市三墩中学初三上学期期末考试模拟数学卷 选择题 如图，将一张长方形纸片折叠，使折痕成为一个直角的平分线，正确的折法是（ ）答案： D 分析：根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断 解答：解： A、当长方形如 A所示对折时，其折痕在长方形中央，显然不和能经过各角的顶点，故本选项错误； B、当如 B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于 90，故本选项错误； C、当如 C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故本选项错误； D、当如 D所示折叠时，两角的和是 90，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确 故选 D 如果反比例函
2、数 的图象如左图所示，那么二次函数 的图象大致为 -（ ）答案： B 已知：二次函数 ，下列说法中错误的个数是（ ） 当 时， 随 的增大而减小 若图象与 轴有交点，则 当 时，不等式 的解集是 若将图象向上平移 1个单位，再向左平移 3个单位后过点 ，则 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 若 ，则下列函数： ， ， ， 中， 的值随 的值增大而增大的函数共有 -（ ） A 个 B 个 C 个 D 个 答案： C 试题考查知识点：函数的增减性 思路分析：根据函数所在的象限和走向进行判断 具体解答过程： ， x 0 的图像在第四象限，且函数值随着 x的增大而增大（增函数） ， x 0
3、的图像在第一象限，且函数值随着 x的增大而增大（增函数） ， x 0 的图像在第四象限，且函数值随着 x的增大而减小（减函数） ， x 0 的图像在第三象限，且函数值随着 x 的增大而增大（增函数） 综上所述，是增函数的有 3 个，即 的值随 的值增大而增大的函数共有 3 个。 故选 C 试题点评： 已知 A和 B相切，两圆的圆心距为 8cm， A的半径为 3cm，则 B的半径是（ ） A 5cm B 3cm 或 11cm C 3cm D 5cm或 11cm 答案： D 考点：圆与圆的位置关系 分析：根据两圆相切，可能内切或外切，根据两种情况下，圆心距与两圆半径的数量关系，分别求解 解答：解：
4、若外切，则 B的半径是 8-3=5，若内切，则 B的半径是8+3=11故选 D 点评：注意：两圆相切包括内切或外切 P是反比例函数 y的图象上一点，过 P点分别向 x轴、 y轴作垂线，所得的图中阴影部分的面积为 6，则这个反比例函数的式为 ( ) A y - B y C y - D y 答案： A 若 ，则 的值等于（ ） A B C D 答案： D 在 Rt ABC中， C=90， AB=5， BC=3，则 cosA的值是（ ） A B C D 答案： B 反比例函数 y的图象位于 - ( ) A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限 答案： B 将抛物线 先向上平移
5、3个单位，再向左平移 2个单位所得的式为 - A B C D 答案： C 已知 是锐角， 是钝角，且 和 互补，那么下列结论正确的是（ ） A 的余角和 的补角互余 B 的补角和 的余角互余 C 的余角和 的补角互补 D 的补角和 的余角互补 答案： A 将方程 去分母，正确的是 （ ） A 2(x-2)-3(x+1)=1 B 2x-4-3x+3=6 C 3(x-2)-2(x+1)=6 D 2x-4-3x-3=6 答案： D 某校为了搞好素质教育，培养学生的兴趣爱好，准备在星期五下午开设免费的兴趣活动课，内容有：围棋、书法和舞蹈，这三门活动课的实际报名人数统计如下： 围棋 书法 舞蹈 实际报名
6、人数 80 40 60 将上述数据画成扇形统计图，那么表示书法的扇形圆心角等于 （ ） A 40 B 60 C 80 D 100 答案： C 抛物线 的部分图象如上图所示，若 ，则 的取值范围 A B C 或 D 或 答案： B 填空题 圆锥的底面半径为 5，高为 12，则它的侧面积为 答案： 如图 内含于 ， 的弦 切 于点 ，且 若阴影部分的面积为 16，则弦 的长为 答案： 如图，一名男生推铅球，铅球行进高度 （单位： m）与水平距离 （单位：m）之间的关系是 则他将铅球推出的距离是 m答案： 考点：二次函数的应用 分析：铅球落地时，高度 y=0，把实际问题可理解为当 y=0时，求 x的
7、值 解：令函数式 中， y=0， 即 - x2+ x+ =0， 解得 x1=10， x2=-2（舍去）， 即铅球推出的距离是 10m P为 O 外一点， PA、 PB分别切 O 于点 A、 B， APB=70，点 C为 O上一点 （不与 A、 B重合），则 ACB的度数为 答案： 或 125 考点：切线的性质；圆周角定理 分析：连接 OA、 OB，根据切线的性质得出 OAP的度数， OBP的度数；再根据四边形的内角和是 360，求出 AOB的度数，有圆周角定理或圆内接四边形的性质，求出 ACB的度数即可 解：连接 OA、 OB PA， PB分别切 O 于点 A， B， OA PA， OB PB
8、； PAO= PBO=90； 又 APB=70， 在四边形 AOBP中， AOB=360-90-90-70=110， ADB= AOB= 110=55， 即当 C在 D处时， ACB=55 在四边形 ADBC 中， ACB=180- ADB=180-55=125 于是 ACB的度数为 55或 125， 故答案：为： 55或 125 如图，已知直角坐标系中四点 A（ -2， 4）， B（ -2， 0）， C（ 2， -3）， D（ 2， 0），设 P是 x轴上的点，且 P A P B AB所围成的三角形与 P C P D CD所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点P有： _个 . 答案： 考
9、点：相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质 分析：考虑到不同的对应边情况，故分 4种情况， ； ； ； ；即可计算符合题意的 P点的个数，即可解题 解：图中指出的 4个 P点均符合题意， ； ； ； ； 共有 4个 故答案：为： 4 如图，在直角坐标系中，点 P（ 3， 3），两坐标轴的正半轴上有 M， N 两点，且 SinP= ，则 MON 的周长等于 _ 答案： 地球的赤道半径约为 6371000米，用科学记数法表示为 _米 （保留二个有效数字） 答案： .4 学生画数轴，老师展示了如下 4个同学画的图，其中画对的有 个 答案： 考点：数轴 分析：根据数轴的特点对四个小题进行逐一判断即可
10、解：（ 1）数轴上的点坐标的数应小于右边的数，而 -2在 -3的左边，故此画法错误； （ 2）符合数轴的三要素及特点，故此画法正确； （ 3）数轴没有正方向，故此画法错误； （ 4）单位长度不统一，故此小题错误 故答案：为： 1 某市一份日报公布了 2004年 2009年该市城市居民人均可支配收入情况（如图所示）根据图示信息，该市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上的年份是 : 答案：年、 2009年 考点：函数的图象 分析：通过观察函数的图象用下一年的人均可支配收入数减去前一年的人均可支配收入数，找到差大于 1000的年份即可 解： 2005年： 8485-7911=754（元
11、） 2006年： 8640-8485=155（元） 2007年： 9598-8640=958（元） 2008年： 10937-9598=1339（元） 2009年： 12384-10937-1447（元） 该市城市居民人均可支配收入比上一年增加了 1000 元以上的年份是 2008 年、2009年 故答案：为： 2008年、 2009年 请你写出一个比 1小的正无理数是 答案： 等 9的平方根等于 _ 答案： 3 海地大地震牵动全世界人民的心，各国纷纷派出救援队抗震救灾已知在甲处救灾的有 23人，在乙处救灾的有 17人现调 20人去支援这两处，使在甲处救灾的人数是乙处人数的 2倍，应调往甲、乙
12、两处各多少人？设调往甲处 x人，由题意可列出方程是 答案： +x=2(17+20-x) 请你将 “5， 4， -2， -6”这四个数添加 “+、 、 、 ”和括号进行运算，使其计算结果为 24，这个算式可以是 （写出一个即可） 答案： 5 -(-6)-(-2) 或 -2-4-5(-6) 如图，甲以 3km/h的速度从 A地到 C地，乙以 4km/h的速度从 A地到 B地，CB=4km， D是 CB的中点，设 AD=x km(x12)，则甲所用的时间比乙时间少 h （结果用 x的代数式表示，要化简） 答案： -2的相反数等于 答案： 单项式 是 _次单项式 答案： 解答题 计算： 答案： -1
13、如图， EF 是 O 的直径 . （ 1）尺规作图：作出 O 的内接正方形 ABCD，使正方形 ABCD的对边 AD、BC 都垂直于 EF （见示意图） . (说明：不要求写作法，但须保留作图痕迹 ) （ 2）连结 EA、 EB，求出 EAD、 EBC的度数 答案： （ 1）略 （ 2） 67.5 如图，一次函数 y1 kx b的图象与反比例函数 y2的图象交于点 A-2，-5， C5， n， （ 1）求反比例函数 y2和一次函数 y1 kx b的表达式； （ 2）观察图象，写出使函数值 的自变量 的取值范围 答案： （ 1） y=x-3 （ 2） x5 或 -2x0 如图，在 ABC中， A
14、B=AC，以 AB为直径的 O 交 AC 与 E，交 BC 与D求证： （ 1） D是 BC 的中点； （ 2） BEC ADC； （ 3） BC2=2AB CE 答案： （ 1）证明略 （ 2）证明略 （ 3）证明略 如图， AB是 O 的直径，点 D在 AB的延长线上，点 C在 O 上， CA CD， CDA 30 (1)试判断直线 CD与 O 的位置关系，并说明理由； (2)若 O 的半径为 4，求点 A到 CD所在直线的距离 答案： （ 1）证明略 （ 2） 6 小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说： “你想好一个数，这个数乘以 6，加上3；得到的数除以 3，再减去你想的数只要你告诉我正
15、确的结果，我就知道你想的数是几 ”小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说： “我计算结果是 -2 ” 请你解决以下问题： （ 1）小慧可以猜出小华想的数是 （ 2）请你用代数方法说明，小慧为什么总能猜出别人（不一定是小华）想的数 （ 3）请你也设计一个猜数游戏，要求是：让对方想一个数，按你规定的方法运算，然后你可以猜出对方的计算结果 答案： （ 1）小慧可以猜出小华 想的数是 -3 （ 2）设小华想的数是 a， 那么运算结果是 = 这说明结果总比想的数大 1，即想的数是结果减去 1. （ 3）答案：不唯一，如 “请你想一个数，这个数加上 1，再减去这个数 ” 计算（第
16、（ 1）题 3分，第（ 2）题 2分，共 5分） （ 1） （ 2） （保留 3个有效 数字） 答案： （ 1） -5 （ 2） -1.38 先化简，再求值 ，其中 答案： -7 解方程 答案： - 如图，已知三个点 A、 B、 C，按下列要求画图 （ 1）画直线 AC； （ 2）连结 AB； （ 3）画射线 BC； （ 4）画线段 BC 的中 点 D，并连结 AD； （ 5）画 ACB的角平分线，交 AB于 E； （ 6）过 B点画直线 AC 的垂线，垂足为 F （画图工具不限，不需写出结论，只需画出图形、标注字母） 答案：略 一种长方形餐桌的四周可以坐 6人用餐（带阴影的小长方形表示 1个
17、人的位置）现把 n张这样的餐桌按如图方式拼接起来 （ 1）问四周可以坐多少人用餐？（用 n的代数式表示） （ 2）若有 18人用餐，至少需要多少张这样的餐桌？ 答案： （ 1） 4n+2 （ 2） 4 如 图，已知 OA OD， FOD=2 COD， OB平分 AOC， OE平分 COF （ 1）若 COD=30，求 BOE的度数； （ 2）若 BOE=85，求 COD的度数（提示：设 COD= ） 答案： （ 1） 75 （ 2） 40 利用图象解一元二次方程 时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线 和直线 ，两图象交点的横坐标就是该方程的解。 （ 1）填空：利用图象解一元二次方程 ，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线 和直线 ，其交点的横坐标就是该方程的解。（ 4分） （ 2）已知函数 的图象（如图所示），利用图象求方程 的近似解（结果保留两个有效数字） 答案： （ 1） （ 2）当销售单价为 75元时，可获得销售利润 2250元
