1、2011年初中毕业升学考试（四川攀枝花卷）数学解析版 选择题 （ 2011 雅安）已知一次函数 y=kx+b， k 从 2， 3 中随机取一个值， b 从 1，1， 2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（ ） A B C D 答案： A （ 2011 攀枝花）如图，在 ABC中， AB=BC=10， AC=12， BO AC，垂足为点 O，过点 A作射线 AE BC，点 P是边 BC 上任意一点，连接 PO并延长与射线 AE相交于点 Q，设 B， P两点之间的距离为 x，过点 Q 作直线 BC 的垂线，垂足为 R岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（ ） AO
2、B COB； 当 0 x 10时， AOQ COP； 当 x=5时，四边形 ABPQ 是平行四边形； 当 x=0或 x=10时，都有 PQR CBO； 当 时， PQR与 CBO 一定相似 A、 2条 B、 3条 C、 4条 D、 5条 答案： C （ 2011 攀枝花）如图，在直角三角形 ABC中， C=90， AB=10， AC=8，点 E、 F分别为 AC 和 AB的中点，则 EF=（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 答案： A （ 2011 攀枝花） 8的相反数是（ ） A 8 BC 8 D答案： C （ 2011 攀枝花 ）下列图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（
3、） 答案： A （ 2011 攀枝花）下列运算中，正确的是（ ） A B a2 a=a3 C（ a3） 3=a6 D答案： B （ 2011 攀枝花）今年日本发生大地震后，某校开展捐款援助活动，其中 7名学生的捐款额（元）分别是： 5， 10， 5， 25， 8， 4， 12则这组数据的中位数是（ ） A 5 B 8 C 10 D 12 答案： B （ 2011 攀枝花）一元二次方程 x（ x3） =4的解是（ ） A x=1 B x=4 C x1=1， x2=4 D x1=1， x2=4 答案： C （ 2011 攀枝花）要使 有意义，则 x应该满足（ ） A 0x3 B 0 x3且 x1
4、C 1 x3 D 0x3且 x1 答案： C （ 2011 攀枝花）下列各命题中，真命题是（ ） A对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 B如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等 C角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等 D相等的圆周角所对的弧相等 答案： C （ 2011 攀枝花）如图，已知 O 的半径为 1，锐角 ABC内接于 O，BD AC 于点 D， OM AB于点 M， OM= ，则 sin CBD的值等于（ ） A B C D 答案： B （ 2011 雅安）已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴 x=1，给出下列结果 b2 4ac
5、； abc 0； 2a+b=0； a+b+c 0； ab+c 0，则正确的结论是（ ） A B C D 答案： D （ 2011 雅安）已知 ABC的外接圆 O 的半径为 3， AC=4，则 sinB=（ ） A B C D 答案： D （ 2011 雅安）一组数据为 1， 5， 3， 4， 5， 6，这组数据的极差 、众数、中位数分别为（ ） A， 4， 5 B 5， 5， 4.5 C 5， 5， 4 D 5， 3， 2 答案： B （ 2011 雅安）点 P 关于 x轴对称点为 P1（ 3， 4），则点 P 的坐标为（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 4， 3） D（ 3，
6、4） 答案： A （ 2011 雅安）如图，直线 l1， l2被直线 l3所截，且 l1 l2，若 1=72， 2=58，则 3=（ ） A 45 B 50 C 60 D 58 答案： B l1 l2， 3= 5（两直线平行，内错角相等）； 又 2= 4（对顶角）， 1=72， 2=58， 5=50（三角形内角和定理）， 3=50（等量代换） 故选 B （ 2011 雅安）如图， D、 E、 F分别为 ABC三边的中点，则下列说法中不正确的为（ ） A、 ADE ABC B、 S ABF=S AFC C、 D、 DF=EF 答案： D （ 2011 雅安）已知线段 AB=10cm，点 C是线段
7、 AB的黄金分割点（ ACBC），则 AC 的长为（ ） A、 B、 C、 D、 答案： C （ 2011 雅安）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（ ） A B C D答案： B （ 2011 雅安）下列运算正确的是（ ） A a3 a3=2a3 B a3+a3=a6 C（ 2x） 3=6x3 D a6a 2=a4 答案： D （ 2011 雅安）光的传播速度为 300000km/s，该数用科学记数法表示为（ ） A 3105 B 0.3106 C 3106 D 3105 答案： A （ 2011 雅安） 3的相反数是（ ） A B C 3 D 3 答案： C 填空
8、题 （ 2008 黔东南州）分解因式： x3+4x2+4x= 答案： x（ x+2） 2 （ 2011 攀枝花）某班总人数为 50人，根据全班学生的课外活动情况绘制的统计图如右图，长 跑的人数占 30%，跳高的人数占 50%，那么参加其他活动的人数为 人 答案： （ 2011 攀枝花）在同一平面内下列 4个函数； y=2（ x+1） 21； y=2x2+3； y=2x21； 的图象不可能由函数 y=2x2+1的图象通过平移变换得到 的函数是 （把你认为正确的序号都填写在横线上） 答案： ， （ 2011 雅安）随意掷一枚正反方体骰子，均落在图中的小方格内（每个方格除颜色外完全相同），那么这枚骰
9、子落在中阴影小方格中的概率为_ 答案： （ 2011 雅安）分解因式： x36x2+9x= 答案： x（ x3） 2 （ 2011 雅安）将二次函数 y=（ x2） 2+3的图象向右平移 2个单位，再向下平移 2个单位，所得二次函数的式为 答案： y=（ x4） 2+1 （ 2011 雅安）在一列数 a1， a2， a3 中， a2a1=a3a2=a4a3= ，则 a19= 答案： a1+ （ 2011 攀枝花）如图，已知直线 l1： 与直线 l2： y=2x+16相交于点 C，直线 l1、 l2分别交 x轴于 A、 B两点，矩形 DEFG的顶点 D、 E分别在 l1、 l2上，顶点 F、 G
10、都在 x轴上，且点 G与 B点重合，那么 S 矩形 DEFG：S ABC= 答案： 9 （ 2011 攀枝花）用半径为 9cm，圆心角为 120的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为 cm 答案： （ 2011 攀枝花）如 图，直线 l1 l2， 1=55， 2=65，则 3= 答案： （ 2011 雅安）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC的顶点 B的坐标为（ 8， 4），则 C点的坐标为 答案：（ 3， 4） 计算题 （ 2011 攀枝花）计算： sin30+ +（ 1） 0+ 答案：解：原式 = +4+1+ =6 （ 2011 雅安）计算： 答案：解：原式 =2+ 1+ =1+ 解答
11、题 （ 2011 雅安）如图，过 y轴上点 A的一次函数与反比例函数相交于 B、 D两点， B（ 2， 3）， BC x轴于 C，四边形 OABC 面积为 4 （ 1）求反比例函数和 一次函数的式； （ 2）求点 D的坐标； （ 3）当 x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值（直接写出结果） 答案：解：（ 1）设反比例函数的式 y= 和一次函数的式 y=ax+b，图象经过点 B， k=6， 反比例函数式为 y=， 又四边形 OABC 面积为 4 （ OA+BC） OC=8， BC=3， OC=2， OA=1， A（ 0， 1） 将 A、 B两点代入 y=ax+b有 解得 一次函数的
12、式为 y=x+1， （ 2）联立组成方程组得 ， 解得 x=2或 3， 点 D（ 3， 2） （ 3） x 2或 0 x 3 （ 2011 攀枝花）某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品总公司现香水 70瓶，护肤品 30瓶，分配给甲、乙两家 分公司，其中 40瓶给甲公司， 60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润（元）如下表 （ 1）假设总公司分配给甲公司 x瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利润 W与 x之 间的函数关系式； （ 2）在（ 1）的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由； （ 3）若总公司要求总利润不低于 17370元，请
13、问有多少种不同的分配 方案，并将各种方案设计出来 每瓶香水利润 每瓶护肤品利润 甲公司 180 200 乙公司 160 150 答案：解：（ 1）依题意，甲公司的护肤品瓶数为： 40x， 乙公司的香水和护肤品瓶数分别是： 70x， 30（ 40x） =x10 w=180x+200（ 40x） +160（ 70x） +150（ x10） =30x+17700 故甲、乙两家公司的总利润 W与 x之间的函数关系式 w=30x+17700 （ 2）甲公司的利润为： 180x+200（ 40x） =800020x， 乙公司的利润为： 160（ 70x） +150（ x10） =970010x， 8000
14、20x（ 970010x） =170010x 0， 甲公司的利润会不会比乙公司的利润高 （ 3）由（ 1）得： ， 解得： 10x40， 再由 w=30x+1770017370得： x11， 10x11， 由两种不同的分配方案 当 x=10时，总公司分配给甲公司 10瓶香水，甲公司护肤品 30瓶，乙公司60瓶香水，乙公司 0瓶护肤品 当 x=11时，总公司分配给甲公司 11香水，甲公司 29瓶护肤品，乙公司 59瓶香水，乙公司 1护肤品 （ 2011 攀枝花）一个不透明的袋子中，装有红黑两种颜色的小球（除颜色不同外其他都相同），其中一个红球，两个分别标有 A、 B黑球 （ 1）小李第一次从口袋
15、中摸出一个球，并且不放回，第二次又从口袋中摸出一个球，则小李两次都摸出黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明； （ 2）小张第一次从口袋中摸出一个球，摸到红球不放回 ，摸到黑球放回第二次又从口袋中摸出一个球，则小张第二次摸到黑球的概率是多少？试用 树状图或列表法加以说明 答案：解：（ 1）共 6种情况，两次都摸出黑球的情况数有 2种，所以概率为 ； （ 2）共 8种情况，第 2次摸出黑球的情况数有 6种，所以概率为 （ 2011 攀枝花）如图，已知反比例函数 （ m是常数， m0），一次函数 y=ax+b（ a、 b为常数， a0），其中一次函数与 x轴， y轴的交点分别是 A（ 4，
16、0）， B（ 0， 2） （ 1）求一次函数的关系式； （ 2）反比例函数图象上有一点 P满足： PA x轴； PO= （ O 为坐标原点），求反比例函数的关系式； （ 3）求点 P关于原点的对称点 Q 的坐标，判断点 Q 是否在该反比例函数的图象上 答案：解：（ 1） 一次函数 y=ax+b与 x轴， y轴的交点分别是 A（ 4，0）， B（ 0， 2）， 4a+b=0， b=2， a= ， 一次函数的关系式为： y= x+2； （ 2）设 P（ 4， n）， = ， 解得： n=1， 由题意知 n=1， n=1（舍去）， 把 P（ 4， 1）代入反比例函数 ， m=4， 反比例函数的关系式
17、为： y= ； （ 3） P（ 4， 1）， 关于原点的对称点 Q 的坐标为 Q（ 4， 1）， 把 Q（ 4， 1）代入反比例函数关系式符合题意， Q 在该反比例函数的图象上 （ 2011 攀枝花）如图，在等腰梯形 ABCD中， AD BC， AB=CD=AD， B=60， DE AC 于点 E，已知该梯形的高为 （ 1）求证： ACD=30； （ 2） DE的长度 答案：解：（ 1） AD BC， DAC= BCA， AB=CD=AD， DAC= DCA， DCB= B=60， DCA= BCA， ACD=30； （ 2）作 DG BC 于 G点， B=60，梯形的高 为 ， DC=DGs
18、in DCG= =2， DE=DCsin ACD=2 =1 DE的长为 1 （ 2011 攀枝花）解方程： 答案：解：方程的两边同乘（ x+2）（ x2），得 2（ x2） =0， 解得 x=4 检验：把 x=4代入（ x+2）（ x2） =120 原方程的解为： x=4 已知方程组 的解集是 ，且 是方程x2+( )x+ =0的解集的一个真子集； （ 1）求实数 、 的值； （ 2）求方程 x2+( )x+ =0解集的所有真子集 . 答案：（ 1） a=-3,b=0,c=-18；（ 2） ， -3， 6 （ 2011 雅安）先化简下列式子，再从 2， 2， 1， 0， 1中选择一个合适的数进
19、行计算 答案：解：原式 = =（ x+2） =2x； 观察分式可知 x2且 x0， 将 x=1代入原式 =21=2， （ 2011 雅安）某部门为了给员工普及电脑知识，决定购买 A、 B 两种电脑，A型电脑单价为 4800元， B型电脑单价为 3200元，若用不超过 160000元去购买 A、 B型电脑共 36台，要求购买 A型电脑多于 25台，有哪几种购买方案？ 答案：解：设购买 A 种 电脑 x台，则购买 B种电脑（ 36x）台，由题意得： ， 解得： 25 x28 ， x必须求整数， x=26， 27， 28， 购买 B种电脑： 10， 9， 8， 答，可以有 3种购买方案， 购买 A种
20、电脑 26，台，则购买 B种电脑 10台， 购买 A种电脑 27台，则购买 B种电脑 9台， 购买 A种电脑 28台，则购买B种电脑 8台 （ 2011 雅安）某初中数学老师要从甲乙两位学生中选一名参加数学竞赛，甲乙两人前 5学期的数学成绩如下表， （ 1）分别求出甲乙二人前五学期的数学平均成绩 （ 2）在下图中分别画出甲、乙前五学期数学成绩折线图 （ 3）如果你是老师，你认为该选哪位学生参加数学竞赛？请简要说明理由 答案：解：（ 1）甲（ 75+80+85+90+95） 5=85， 乙（ 75+80+87+88+95） 5=85 （ 2）如图 （ 3）派甲去，因为甲的成绩呈上升趋势，而乙的成
21、绩呈下降趋势 （ 2011 雅安）如图，在 ABCD中， E， F分别是 BC， AD中点 （ 1）求证： ABE CDF； （ 2）当 BC=2AB=4，且 ABE的面积为 ，求证：四边形 AECF是菱形 答案：（ 1）证明： 四边形 ABCD是平行四边形， AB=DC， AD=CB， B= D， E， F分别是 BC， AD中点， DF= DA， BE= CB， DF=BE， AB=DC， B= D， ABE CDF （ 2）证明：过 A作 AH BC 于 H， BC=2AB=4，且 ABE的面积为 ， BE=AB=2， EBAH= ， AH= ， sinB= ， B=60， AB=BE=
22、AE， E， F分别是 BC， AD中点， AF=CE=AE， ABE CDF， CF=AE， AE=CE=CF=AF， 四边形 AECF是菱形 （ 2011 攀枝花）如图（ ），在平面直角坐标系中， O是以点 O（ 2，2）为圆心，半径为 2 的圆， O是以点 O（ 0， 4）为圆心，半径为 2 的圆 （ 1）将 O竖直向上平移 2个单位，得到 O1，将 O水平向左平移 1个单位，得到 O2如图（ ），分别求出 O1和 O2的圆心坐标 （ 2）两圆平移后， O2与 y轴交于 A、 B两点，过 A、 B两点分别作 O2的切线，交 x轴与 C、 D两点，求 O2AC 和 O2BD的面积 答案：解
23、：（ 1） 2+2=0， 点 O1的坐标为：（ 2， 0）， 01=1， 点 O2的坐标为：（ 1， 4）； （ 2）如图，连接 O2A， O2B， O2的半径为 2，圆心 O2到 y轴的距离是 1， O2AB= O2BA=30， AB=22cos30=2 ， 点 A、 B的坐标分别为 A（ 0， 4 ）， B（ 0， 4+ ）， AC， BD都是 O2的切线， OAC=1809030=60， OBD=9030=60， AC=（ 4 ） cos60=82 ， BD=（ 4+ ） cos60=8+2 ， S O2AC= ACO2A= （ 82 ） 2=82 ， S O2BD= BDO2B= （ 8+2 ） 2=8+2 故答案：为： 82 ， 8+2
