1、2011年初中毕业升学考试（山东枣庄卷）数学 选择题 下列计算正确的是（ ） A B C D 答案： C 如图，点 的坐标是 ，若点 在 轴上，且 是等腰三角形，则 点 的坐标不可能是 A（ 2， 0） B（ 4， 0） C（ - ， 0） D（ 3， 0） 答案： D 在围棋盒中有 x颗白色棋子和 y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得 白色棋子的概率是 如果再往盒中放进 6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是 ，则原 来盒中有白色棋子 A 8颗 B 6颗 C 4颗 D 2颗 答案： C 如图所示，函数 和 的图象相交于（ -1， 1），（ 2， 2）两点当 时， x的取值范围是（ ） A
2、B C D 或 答案： D 如图，边长为 (m+3)的正方形纸片剪出一个边长为 m的正方形之后，剩余部分 可剪拼成一个矩形 (不重叠无缝隙 )，若拼成的矩形一边长 为 3，则另一边长是 A m+3 B m+6 C 2m+3 D 2m+6 答案： C 已知反比例函数 ，下列结论中不正确的是（ ） A图象经过点（ -1， -1） B图象在第一、三象限 C当 时， D当 时， 随着 的增大而增大 答案： D 如图， 是 的切线，切点为 A， PA=2 , APO=30，则 的半径为 A 1 B C 2 D 4 答案： C 已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为 A -1 B 1 C 2 D 3 答
3、案： A 如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼 满拼木盘使其颜色一致那么应该选择的拼木是 答案： B 在平面直角坐 标系中，点 P(-2， 1)所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： B 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) 答案： B 如图，直线 AB CD， A 70， C 40，则 E等于 A 30 40 C 60 70 答案： A 填空题 抛物线 上部分点的横坐标 ，纵坐标 的对应值如下表： 从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号） 抛物线与 轴的一个交点为（ 3,0）； 函
4、数 的最大值为 6； 抛物线的对称轴是 ； 在对称轴左侧， 随 增大而增大 答案： 如图，小圆的圆心在原点，半径为 3，大圆的圆心坐标为（ a， 0），半径为5如果两圆内含，那么 a的取值范围是 _. 答案： -2a2 对于任意不相等的两个实数 a、 b，定义运算 如下： a b= ，如 3 2= 那么 8 12= 答案： - 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若 =14cm，则阴影部分的面积 是_cm2. 答案： 如图是由若干个大小相同 的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 . 答案：左视图 若 ，且 ，则 答案： 解答题 (本题满分 10分 )如图，直角梯形 ABCD中，
5、 AD BC， A=90， 交 AB于 E， DF 平分 EDC交 BC 于 F，连结 EF （ 1）证明： ； （ 2）当 时，求 EF 的长 答案：解：（ 1）过 D作 DG BC 于 G 由已知可得，四边形 ABGD为正方形 分 DE DC， ADE+ EDG=90= GDC+ EDG， ADE= GDC 3 分 又 A= DGC，且 AD=GD， ADE GDC DE=DC，且 AE=GC 4 分 在 EDF和 CDF中， EDF= CDF， DE=DC， DF 为公共边， EDF CDF EF=CF 6 分 （ 2） tan ADE= = ， 7 分 设 ，则 ， BE=6-2=4.
6、 由勾股定理，得 解之，得 ，即 10 分 (本题满分 8分 )如图，点 在 的直径 的延长线上，点 在 上，且 AC=CD， ACD=120. （ 1）求证： 是 的切线； （ 2）若 的半径为 2，求图中阴影部分的面积 . 答案：（ 1）证明：连结 . ， ， .2 分 , . . 是 的切线 . 4 分 （ 2）解 : A=30o， . . 6 分 在 Rt OCD中 , . . 图中阴影部分的面积为 . 8 分 (本题满分分 )某中学为落实市教育局提出的 “全员育人，创办特色学校 ”的会议精神，决心打造 “书香校园 ”，计划用不超过 1900本科技类书籍和 1620本人文类书籍，组建中
7、、小型两类图 书角共 30个 .已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80本，人文类书籍 50本；组建一个小型图 书角需科技类书籍 30本，人文类书籍 60本 （ 1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； （ 2）若组建一个中型图书角的费用是 860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（ 1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？ 答案：解：（ 1）设组建中型图书角 x个，则组建小型图书角为（ 30-x）个由题意，得 2 分 解这个不等式组，得 18x20 由于 x只能取整数， x的取值是 18， 19， 20 当 x=18时， 30-x=12；当 x=19时， 30-x=1
8、1；当 x=20时， 30-x=10 故有三种组建方案：方案一，中型图书角 18个，小型图书角 12个；方案二，中型图书 角 19个，小型图书角 11个；方案三，中型图书角 20个，小型图书角 10个 5 分 （ 2）方案一的费用是： 86018+57012=22320（元）； 方案二的费用是： 86019+57011=22610（元）； 方案三的费用是： 86020+57010=22900（元） 故方案一费用最低，最低费用是 22320元 8 分 （本题满分 8分）如图，在边长为 1的小正方形组成的网格中， ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （ 1）画线段 AD BC 且使
9、 AD =BC，连接 CD； （ 2）线段 AC 的长为 ， CD的长为 ， AD的长为 ； （ 3） ACD为 三角形，四边形 ABCD的面积为 ； （ 4）若 E为 BC 中点，则 tan CAE的值是 答案：（ 1）如图； 1 分 （ 2） ， ， 5； 4 分 （ 3）直角， 10； 6 分 （ 4） 8 分 （本题满分 8分） 某生态示范园要对 1号、 2号、 3号、 4号四个新品种共 500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广通过实验得知： 3号果树幼苗成活率为 89.6，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出） （ 1）实验所用的 2号果树幼苗的数量是
10、_株 ; （ 2）求出 3号果树幼苗的成活数，并把图 2的统计图补充完整 ; （ 3）你认为应选哪一种果树幼苗进行推广？请通过计算说明理由 答案：解：（ 1） 100； 分 （ 2） ，如图所示； 分 （ 3） 1号果树幼苗成活 率为 2号果树幼苗成活率为 4号果树幼苗成活率为 ， 应选择 4号苹果幼苗进 行推广 分 (本题满分 8分 ) 答案：解： 2 分 , 5 分 当 时，原式 8分 (本题满分 10分 )如图，在平面直角坐标系 中，把抛物线 向左平移1个单位，再向下平移 4个单位，得到抛物线 .所得抛物线与 轴交于 两点（点 在点 的左边），与 轴交于点 ，顶点为 . （ 1）写出 的
11、值； （ 2）判断 的形状，并说明理由； （ 3）在线段 上是否存在点 ，使 ？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由 . 答案：解：（ 1） 的顶点坐标为（ -， -）， . 分 （ 2）由（ 1）得 . 当 时， 解之，得 . 又当 时， ， C点坐标为 .4 分 又抛物线顶点坐标 ，作抛物线的对称轴 交 轴于点 E，轴于点 易知 在 中， ； 在 中， ； 在 中， ； ACD是直角 三角形 分 （ 3）存在作 OM BC 交 AC 于 M，点即为所求点 由（ 2）知， 为等腰直角三角形， ， 由 ，得 即 . 分 过 点作 于点 ，则 ， . 又点 M在第三象限，所以 . 10 分
