1、2011年初中毕业升学考试（山东济南卷）数学解析版 选择题 （ 11 十堰）如图，在网格中有一个直角三角形（网格中的每个小正方形的边长均为 1个单位长度），若以该三角形一边为公共边画一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形，要求新三角形与原来的直角三角形除了有一条公共边外，没有其它的公共点，新三角形的顶点不一定在格点上，那么符合要求的新三角形有（ ） A 4个 B 6个 C 7个 D 9个 答案： C （ 11 十堰）如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部
2、的 5个出口中的一个。下列判断： 5个出口的出水量相同； 2号出口的出水量与 4号出口的出水量相同； 1， 2， 3号出水口的出水量之比约为 1： 4： 6； 若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的 8倍，其中正确的判断有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案 ： C （ 11 十堰）现有边长相同的正三角、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（ ） A正方形和正六边形 B正三角形和正方形 C正三角形和正六边形 D正三角形、正方形和正六边形 答案： A （ 11 十堰）已知 x-2
3、y=-2,则 3-x+2y的值是（ ） A 0 B 1 C 3 D 5 答案： D （ 11 十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图， AOB是一个任意角，在边 OA， OB上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M， N重合。过角尺顶点 C作射线 OC。由做法得 MOC NOC的依据是（ ） A AAS B.SAS C.ASA D.SSS 答案： D （ 11 十堰）如图， Rt ABC中， ACB=90， DE过点 C，且 DE/AB，若 ACD=500，则 B的度数是（ ） A 50 B 40 C 30 D 25 答案： B （ 11 十堰）据统计，十堰
4、市 2011年报名参加九年级学业考试总人数为26537人，则 26537用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ） A 2.6104 B 2.7104 C 2.6105 D 2.7105 答案： B （ 11 十堰）下面几何体的主视图是（ ）答案： C （ 11 十堰）函数 中自变量 x的取值范围是（ ） A x0 B x4 C x4 D x 4 答案： B （ 11 十堰）下列实数中是无理数的是（ ） A B C D 3.14 答案： A 填空题 （ 11 十堰）如图，一个半径为 的圆经过一个半径为 4的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为 。 答案： （ 11 十堰）如图，平行四边形 AOB
5、C中，对角线交于点 E，双曲线 (k0)经过 A、 E两点，若平行四边形 AOBC的面积为 18，则 k= .答案： （ 11 十堰）关于 x,y的二元一次方程组 的解是正整数，则整数P的值为 。 答案：或 7 （ 11 十堰）如图等腰梯形 ABCD中， AD/BC， AB/DE， BC=8， AB=6，AD=5，则 CDE的周长是 . 答案： （ 11 十堰）分解因式： x2-2x= . 答案： x(x-2) （ 11 肇庆）已知两圆的半径分别为 1和 3若两圆相切，则两圆的圆心距为 _ 答案：或 2 计算题 （ 11 十堰）计算： -2-1+ -1. 答案： 解答题 （ 11 十堰）如图，
6、 AB是半圆 O的直径，点 C为半径 OB上一点，过点 C作 CD AB交半圆 O于点 D，将 ACD沿 AD折叠 得到 AED， AE交半圆于点 F，连接 DF。 （ 1）求证： DE是半圆的切线； （ 2）连接 OD，当 OC=BC时，判断四边形 ODFA的形状，并证明你的结论。答案：证明：（ 1）如图，连接 OD， 则 OA=OD， OAD= ODA， AED由 ACD对折得到，所以 CDA= EDA, 又 CD AB， CAD+ CDA= ODA+ EDA=90， D在半圆 O上， DE是半圆的切线。 （ 2）四边形 ODFA是菱形。 在 Rt OCD中， ODC=3 0， DOC=6
7、0， DOC= OAD+ ODA， OAD= ODA= FAD=30。 OD/AF， FAO=60，又 OF=OA， FAO是等边三角形， OA=AF， OD=AF， 四边形 ODFA是平行四边形， OA=OD， 四边形 ODFA是菱形 . （ 11 十堰）如图，线段 AD=5， A的半径为 1， C为 A上一动点， CD的垂直平分线分别交 CD于点 E， B，连接 BC， AC，构成 ABC,设 AB=x. (1)求 x的取值范围； （ 2）若 ABC为直角三角形 ，则 x= ; (3)设 ABC的面积的平方为 W，求 W的最大值。答案：解：（ 1） AD=5， AB=x, BE垂直平分 C
8、D， BC=BD=5-x, 在 ABC中， AC=1， （ 5-x） -110,有 29=3.5x-13,解得 x=12 四月份比三月份节约用水； 12-9=3（吨） （ 11 丹东）（本题 12分）已知：正方形 ABCD. （ 1）如图 1，点 E、点 F分别在边 AB和 AD上，且 AE=AF.此时，线段 BE、DF的数量关 系和位置关系分别是什么？请直接写出结论 . （ 2）如图 2，等腰直角三角形 FAE绕直角顶点 A顺时针旋转 ，当时，连接 BE、 DF，此时（ 1）中结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由 . （ 3）如图 3，等腰直角三 角形 FAE绕直角顶点 A
9、顺时针旋转 ，当时，连接 BE、 DF，猜想当 AE与 AD满足什么数量关系时，直线 DF垂直平分BE.请直接写出结论 . （ 4）如图 4，等腰直角三角形 FAE绕直角顶点 A顺时针旋转 ，当时，连接 BD、 DE、 EF、 FB得到四边形 BDEF，则顺次连接四边形 BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论 .答案：（ 1） BE=DF且 BE DF （ 2）成立 证明：延长 DF交 AB于点 H，交 BE于点 G. 在 中， 又 BE=DF且 BE DF仍成立 （ 3） （ 4）菱形 （ 11 丹东）（本题 14分）已知：二次函数 与 轴交于 A， B两点（点 A在
10、点 B的左侧），点 A、点 B的横坐标是一元二次方程的两个根 . （ 1）请直接写出点 A、点 B的坐标 . （ 2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标 . （ 3）如图 1，在二次函数对称轴上是否存在点 P，使 的周长最小，若存在 ，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 . （ 4）如图 2，连接 AC、 BC，点 Q是线段 OB上一个动点（点 Q不与点 O、 B重合） . 过点 Q作 QD AC交于 BC点 D，设 Q点坐标（ m， 0），当 面积 S最大时，求 m的值 .答案：（ 1） A（ -2， 0）、 B（ 6， 0） （ 2）将 A（ -2， 0）、 B（ 6， 0）代
11、入 则 则 对称轴为直线 顶点为 （ 3） A、 B两点关于对称轴 对称，连结 BC交对称轴 于点 P，则点 P即为所求 B（ 6， 0）、 C（ 0， 6） 所以过 BC两点的直线为： 将 代入，则 P（ 2， 4） （ 4） Q（ m， 0） 0m6 AQ=2+m BQ=6-m QD AC, 当 时， 的面积最大 . 即 m=2 （ 11 十堰） 12 分）如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x轴交于点 A（ 1， 0）和点 B，与 y轴交于点 C（ 0， -3）。 （ 1）求抛物线的式； （ 2）如图（ 1），已知点 H（ 0， -1） .问在抛物线上是否存在点 G（点 G在 y轴
12、的左侧），使得 S GHC=S GHA？若存在，求出点 G的坐标，若不存在，请说明理由； （ 3）如图（ 2），抛物线上点 D在 x轴上的正投影为点 E（ -2， 0）， F是 OC的中点，连接 DF， P为线段 BD上的一点，若 EPF= BDF，求线段 PE的长 .答案： 所以抛物线的式是 y=x2+2x-3 (2)解法一：假设抛物线上存在点 G，设 G（ m,n） ,显然，当 n=-3时， AGH不存在。 S AGH= S GHC， m+n+1=0, 点 G在 y轴的左侧， G（ -1， -4） . 解法二： 如图 ，当 GH/AC时，点 A，点 C到 GH的距离相等，所以S AGH= S GHC，可得 AC的式为 y=3x-3, GH/AC,得 GH的式为 y=3x-1. G(-1,-4) 如图 ，当 GH与 AC不平行时，因为点 A， C到直线 GH的距离相等，所以直线 GH (3) 如图 ， E(-2,0), D点的横坐标是 -2，点 D在抛物线上， D（ -2， -3） BPE+ EPF+ FPD= DFP+ PDF+ FPD=180， EPF= PDF， BPE= DFP,可证 PBE FDP,
