1、2011河南省扶沟县初三下学期二十八章锐角三角函数检测题 选择题 、在 Rt ABC中， C=90， sinA sinB= 3 4，则 tanA的值是（ ）。 A B C D 答案： A 如图，小颖利用有一个锐角是 30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离 BE为 5m， AB为 1.5m，那么这棵树高是（ ） A m B m C m D 4 m 答案： A 、在 Rt ABC中， C=90， B=35， AB 7，则 BC 的长为（ ）。 A 7sin35 BC 7cos35 D 7tan35 答案： C 如图，在等腰 Rt ABC中， C=90， AC 6， D是 AC 上一
2、点，若tan DBA= ，则 AD的长为（ ） A 2 B C D 1 答案： A 如图，已知 AD是等腰 ABC底边上的高，且 tan B= ， AC 上有一点 E满足 AE CE= 2 3，则 tan ADE的值是（ ） A B C D 答案： B F 解：如图设 AD=3a，因为 AD是等腰 ABC底边上的高，且 tan B= ，得 BD=DC=4a 所以 AB=5a 进而 AC=5a 又 AE CE= 2 3故 AE=2a EC=3a 过 E点作 EF BC EF 与底边 BC 上的高 AD相交与 G, 因为 EF BC 所以 AG AD=EG DC=AE AC=2 5 所以 EG=
3、a a 故 GD= a 在 Rt EGD中， tan ADE=EG/GD= 故选 B 在 ABC中， C=90， a、 b分别是 A、 B的对边， a -ab-b =0，则tanA等于 A、 B、 C、 D、 1 答案： A 在 Rt ABC中， C=90，如果 sinA ，则 tanB= 。 A B C D 答案： D 试题考查知识点：三角函数的运算与转换 思路分析：由正弦得到余弦，才计算正切；或者利用正弦余弦、正切余切之间的关系来转换 具体解答过程： 解一：在 Rt ABC中， C=90，如果 sinA cosA= = tanA= ， tanB= 解二：在 Rt ABC中， C=90，如果
4、 sinA cosA= = sinB=cosA= ， cosB=sinA tanB= 解三：利用直角三角形 构建边长为 3、 4、 5的直角三角形，立即可得到 tanB= 综上所述，正确答案：是 D 故选 D 试题点评：三角函数的运算是初中数学中较为典型的运算，属于常见题型。 填空题 一个物体从 A点出发，在坡度为 i=1 7的斜坡上沿直线向上运动到 B，当AB=30m时，物体升高 m。 答案： 考点：解直角三角形的应用 -坡度坡角问题 分析：先画图，由 tan A= ，设 BC=x， AC=7x，由勾股定理得出 AB，再根据已知条件，求出 BC，即物体升高的高度 解答： 解：如图，设 BC=
5、x， AC=7x，则 AB=5 x， AB=30米， 5 x=30， x=3 ， BC=3 ， 故答案：为 3 点评：本题考查了解直角三角形的应用，坡角的正切值等于坡度 如图，点 P 是 AOB的角平分线上一点，过点 P 作 PC OA交 OB于点 C，若 AOB=60， OC=4，则点 P到 OA的距离 PD等于 。 答案： 考点：含 30度角的直角三角形 分析：在 OCP中，由题中所给的条件可求出 OP的长，根据直角三角形的性质可知，在直角三角形中，如果有一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半，故 PD= OP 解答： 解：如图，过 C点作 CE OA，垂足为 E， PC O
6、A， PD OA，垂足为 D， PD=CE， AOB=60， OC=4， 在 Rt OCE中， CE=OC sin60=4 =2 ， PD=CE=2 点评：本题主要考查三角形的性质及计算技巧 在 ABC中， C=90，若 3AC= BC，则 A的度数是 ， cosB= 答案： 考点：特殊角的三角函数值 分析：根据特殊角的三角函数值计算 解答：解： ABC中， C为直角 3AC= BC， AC= BC tanA= = = ， A=60， B=90-60=30 cosB=cos30= 点评：本题考查 特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主 【相关链接】特殊角三角函数值： sin30= ， cos30= ， tan30= ， cot30= ； sin45= ， cos45= ， tan45=1， cot45=1； sin60= ， cos60= ， tan60= ， cot60=
