1、2005年初中毕业升学考试（江苏南京卷）数学（带解析） 选择题 如果 a与 2互为倒数，那么 a是（ ） A 2 B C D 2 答案： B 下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A甲户比乙户多 B乙户比甲户多 C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多 答案： D 如图，身高为 1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 BA由 B 向 A走去，当走到 C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ， CA=0.8m， 则树的高度为（ ） A 4.8m B 6.4m C 8m D 10m 答案： C 随机
2、掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ） A B C D 1 答案： A 如图，在 ABC中， AC=3， BC=4， AB=5，则 tanB的值是（ ） A B C D 答案： A 下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥 答案： A 在比例尺为 1： 40000的工程示意图上，将于 2005年 9月 1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为 54.3cm，它的实际长度约为（ ） A 0.2172km B 2.172km C 21.72km D 217.2km 答案： C 二次函数 的最小值是 （ ） A
3、 2 B 2 C 1 D 1 答案： B 反比例函数 = 的图象位于 （ ） A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限 答案： D 9的算术平方根是 （ ） A 3 B 3 C 3 D 81 答案： B 计算 的结果是 （ ） A B C D 答案： D 比 1大 1的数是 （ ） A 2 B 1 C 0 D 1 答案： C 填空题 如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状 的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称： 答案：平四行四边形，矩形，等 如果两个相似三角形对应高的比是 1： 2，那么它们的面积比是 答案： 4 写出两个一元二次方程，使每个方
4、程都有一个根为 0，并且二次项系数都为1： 答案：如 x2=0, x2-x=0 在两个连续整数 a和 之间， ， 那么 ， 的值分别是 答案： ,4 计算题 计算： 答案： 解答题 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是 2： 1，已知镜面玻璃的价格是每平方米 120元，边框的价格是每米 30元，另外制作这面镜子还需加工费 45元设制作这面镜子的总费用是 元，镜子的宽是 米 （ 1）求 与 之间的关系式 （ 2）如果制作这面镜子共花了 195元，求这面镜子的长和宽 答案： (1) y=240x2+180x+45 (2)长 1m 宽 0.5m 在平面
5、内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转 90后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为 90 （ 1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上 “真 ”或 “假 ”）： 等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为 180（ ） 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为 180（ ） （ 2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为 120的是 （写出 所有正确结论的序号）： 正三角形； 正方形； 正六边形； 正八边形 （ 3）写出两个多边形，它们都是
6、旋转对称图形，都有一个旋转角为 72，并且分别满足下列条件： 是轴对称图形，但不是中心对称图形； 既是轴对称图形，又是中心对称图形 答案：（ 1） 假 真；（ 2） 、 ；（ 3） 如正五边形，正十五边形； 如正十边形，正二十边形 某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 (升 )与时间 (分钟 )之间的关系如折线图所示： 根据图象解答下列问题 ： （ 1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？ （ 2）已知洗衣机的排水速度为每分钟 19升 求排水时 与 之间的关系式； 如果排水时间为 2分钟，求排水结束时洗衣
7、机中剩下的水量 答案：（ 1） 4分钟， 40升 （ 2） y=-19x+325 , 2升 如果将点 P绕定点 M旋转 180后与点 Q重合，那么称点 P与点 Q关于点M对称，定点 M叫做对称中心此时，点 M是线段 PQ的中点 如图，在直角坐标系中， ABO 的顶点 A、 B、 O 的坐标分别为（ 1， 0）、（ 0，1）、（ 0， 0）点列 P1， P2， P3， 中的相邻两点都关于 ABO的一个顶点对称：点 P1与点 P2关于点 A对称，点 P2与点 P3关于点 B对称，点 P3与点 P4关于点 O对称，点 P4与点 P5关于点 A对称，点 P5与点 P6关于点 B对称，点 P6与点P7关
8、于点 O对称， ，对称中心分别是 A， B， O， A， B， O， ，且这些对称中心依次循环已知点 P1的坐标是（ 1， 1），试写出点 P2、 P7、 P100的坐标 答案： P2(1,-1) P7(1,1) P100=(1,-3) 某水果店有 200个菠萝，原计划以 2.6元 /千克的价格出售，现在为了满足市场的需要，水果店决定将 所有的菠萝去皮后出售以下是随机抽取的 5个菠萝去皮前后相应的质量统计表（单位：千克） 去皮前各菠萝的质量 1 0 1 1 1 4 1 2 1 3 去皮后各菠萝的质量 0 6 0 7 0 9 0 8 0 9 （ 1）计算所抽取的 5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后
9、的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量 （ 2）根据（ 1）的结果，要使去皮后这 200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？ 答案：（ 1）去皮前 1.2千克，去皮后 0.78千克。估计 200个菠萝去皮前后总质量分别为 240千克和 156千克。（ 2） 4元 /千克。 一张圆桌旁有四个座位， A先坐在如图所示的座位上， B、 C、 D三人随机坐到其它三个座位上，求 A与 B不相邻而坐的概率 答案： 如图，在两面墙之间有一个底端在 A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在 B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在 D点已
10、知 BAC=60， DAE=45，点 D到地面的垂直距离 DE=3 m，求点 B到地面的垂直距离 BC 答案： 已知：如图， E、 F是四边形 ABCD的对角线 AC上的两点， AF=CE，DF=BE， DF BE 求证：（ 1） AFD CEB（ 2）四边形 ABCD是平行四边形 答案：证明见 解不等式组 并写出不等式组的整数解 答案： x3，整数解是 1， 2 解方程组 答案： 如图，形如量角器的半圆 O的直径 DE=12cm，形如三角板的 ABC中， ACB=90， ABC= 30， BC=12cm半圆 O以 2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点 D、E始终在直线 BC 上设运动时间为 t (s)，当 t=0s时，半圆 O 在 ABC 的左侧，OC=8cm （ 1）当 t为何值时， ABC的一边 所在的直线与半圆 O所在的圆相切？ （ 2）当 ABC的一边所在的直线与半圆 O所在的圆相切时，如果半圆 O与直径 DE围成的区域与 ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积 答案：（ 1） 4；（ 2） 9
