1、2006-2007年福建省福州市九年级第一学期期末考试数学卷 选择题 4的平方根是 A、 2； B、 2； C、 ； D、 答案： A 如图，在 Rt ABC中， C 90， CDEF为内接正方形，若 AE 2cm， BE 1cm，则图中阴影部分的面积为 A、 1cm2； B、 cm2； C、 cm2； D、 2cm2 答案： A 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为 r，扇形的半径为 R，扇形的圆心角等于 90，则 r与 R之间的关系是 A、 R 2r； B、 ； C、 R 3r； D、 R 4r 答案： D 抛物线 y x2-4x 1的顶点坐标是
2、 A、 (-2， 13)； B、 (2， -3)； C、 (2， 5)； D、 (-2， -3) 答案： B 如图，在平面直角坐标系中， A点坐标为 (-4， 3)，将线段 OA绕原点 O顺时针旋转 90得到 OA，则点 A的坐标是 A、 (-4， 3)； B、 (-3， 4)； C、 (3， -4)； D、 (4， -3) 答案： B 已知正三角形的边长为 6，则这个正三角形的外接圆半径是 A、 ； B、 ； C、 3； D、 答案： B 已知 x 1是一元二次方程 x2-2mx 1 0的一个解，则 m的值是 A、 1； B、 0； C、 0或 1； D、 0或 -1 答案： A 气象台预测
3、 “本市降雨的概率是 80%”，对预测的正确理解是 A、本市明天有 80%的地区降雨； B、本市明天将有 80%的时间降雨； C、明天出行不带雨具会淋雨； D、明天出行不带雨具肯定会淋雨 答案： C 方程 x(x-1) 0的解是 A、 x 0； B、 x 1； C、 x 0或 x -1； D、 x 0或 x 1 答案： D 如图，点 A、 B、 C在 O上， AOC 70，则 ABC的度数为 A、 10； B、 20； C、 35； D、 55 答案： C 填空题 已知抛物线 y ax2 bx c的部分图象如图所示，若 y 0，则 x的取值范围是 _ 答案： 如图，矩形 ABCD中，截去正方形
4、 ABMN后，矩形 MCDN与原矩形ABCD相似若正方形 ABMN的边长为 1， AD为 x，则可列出的方程是_ 答案： 写出一种与图中不同的圆和圆的位置关系：_ 答案： 图是一个被分成 6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白 色区域的概率是 _ 答案： /3 _ 答案： 解答题 (本题满分 14分 ) 【小题 1】 (1) 如图所示的网格坐标系中，顶点在格点上的矩形 ABCD被分割成四块全等的小矩形 、 、 、 ，并经过一次或二次变换拼成正方形A1B1C1D1试写出小矩形从 、 一种变换过程； 【小题 2】 (2) 对任意一个矩形按 (1)的方式实施分割、变换后拼成正方
5、形试探究矩形 ABCD的周长与面积分别与正方形 A1B1C1D1的周长与面积的大小关系？并用代数方法验证你的结论 答案： 【小题 1】 【小题 2】 (本题满分 14分 ) 如图是某市一条河上一座古拱挢的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线拱桥处于正常水位时水面宽 AB为 26m，当水位上涨 1m时，抛物线拱桥的水面宽 CD为 24m现以水面 AB所在直线为 x轴，抛物线的对称轴为 y轴建立直角坐标系 【小题 1】 (1) 求出抛物线的式； 【小题 2】 (2) 经过测算，水面离拱桥顶端 1.5m时为警戒水位某次洪水到来时，小明用仪器测得水面宽为 10m，请你帮助小明算一算，此时水 面是否
6、超过警戒水位 答案： 【小题 1】 【小题 2】(本题满分 12分 )已知 AB是 O的一条弦， CD是 O的直径， CD AB，垂足为 K现取一块三角板，把它的一个锐角顶点固定在点 C处，该锐角的两边 (从左到右 )与直线 AB和圆分别相交于 E、 F和 G、 H 【小题 1】 (1) 若 C的一边过圆心，请选择图 10-1或图 10-2所示，求证： CEF CHG； 【小题 2】 (2) 若 C的边不过圆心，在图 10-3中补全一种示意图，请你观察所画的图形，并判断 (1)中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，请说明理由 答案： 【小题 1】【小题 2】 (本题满分 12分 )
7、 节假日，小明和哥哥在水族馆看完海洋动物后，参加了出口处的抽奖活动游戏的规则如下：每张门票只可摸球一次，每次从装有大小形状相同的 2个白球和 1个红球的盒子中，随机摸出一个球，若摸出的是红球，则获得一份奖品 【小题 1】 (1) 求每次摸球中奖的概率？ 【小题 2】 (2) 小明想：我有二张票，中奖的概率就翻一倍你认为小明的思考正确吗？请用列表法或画树形图分析说明 答案： 【小题 1】 【小题 2】(本题满分 12分 )已知关于 x的一元二次方 程 x2-3x m 0 【小题 1】 (1) 当 m为何值时，方程有两个相等的实数根； 【小题 2】 (2) 当 时，求方程的正根 答案： 【小题 1
8、】 【小题 2】 (本题满分 12分 ) 如图，在 44的正方形方格中， ABC和 DEF的顶点都在边长为 1的小正方形的顶点上 【小题 1】 (1) 填空： ABC _， BC _； 【小题 2】 (2) 判断 ABC与 DEF是否相似，并证明你的结论 答案： 【小题 1】 【小题 2】 (本题满分 10分 ) 已知 ， ，求 的值 答案： (本题满分 14分 ) 如图，将一次函数 的图象上一点 A(a， b)，沿竖直方向向上移动 6个单位，得到点 B，再沿水平方向向右移动 8个单位，得到点 C以 AC为直径作圆 E，设垂直于 y轴的直线 DT与圆 E相切于点 D 【小题 1】 (1) 求证：点 C在一次函数 的图象上； 【小题 2】 (2) 求三角形 ADC的面积； 【小题 3】 (3) 当点 D在 x轴上时，求点 A的坐标 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】
