1、2010-2011学年河南省扶沟县初三下学期再探实际问题与二次函数检测题 选择题 在阳光下，身高 1.6m的小强的影长是 0.8m，同一时刻，一棵在树的影长为4.8m，则树的高度为（ ） A 4.8m B 6.4m C 9.6m D 10m 答案： C 有一实物如图，那么它的主视图是 ( ) 答案： B 一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是答案： C 找到从上面看所得到的图形即可 解：从上面看可得到左边正方形的边长的上半部分，中间，右边边长的下半部分有金属丝 故选 C 下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立
2、方块的个数是 （ ） A 5个 B 6个 C 7个 D 8个 答案： D 下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ ） 答案： C 对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是 （ ）答案： B 在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（ ） A上午 B中午 C下午 D无法确定 答案： A 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 ( )答案： C 填空题 、在 Rt ABC中， C=90， BC 12cm， BC 边上的中线 AD=10cm则sinB=
3、 答案： 解：如图，由 BC 12cm， AD为 BC 边上的中线，所以 DC=6cm 在 Rt ADC 中， AD=10cm， DC=6cm，所以 AC= cm 又在 Rt ABC中， AC=8cm， BC=12cm，所以 AB= cm 所以 sinB= 、如图，在 ABC中， ACB=90， AC=2 ，斜边 AB在 x轴上，点 C在 y轴的正半轴上，点 A的坐标为（ 2， 0），则直角边 BC 所在直线的式为 。答案： y= x+4 解：如图由点 A的坐标为（ 2， 0），得 OA=2 在 Rt AOC中， OC= 即 C点坐标为（ 0， 4） 在 Rt AOC中， OC2=BOAO 解
4、得 BO=8,即 B点坐标为（ -8， 0） 设边 BC 所在直线的式为 y=kx+4 将 B点坐标（ -8， 0）代入得 0=-8k+4 解得 k= 故直线式为 y= x+4 如图，当矩形 ABCD变成边长不变的 BCEF时，面积变为原来是的一半，则 FBG= 。 答案： 考点：含 30度角的直角三角形；平行四边形的性质；矩形的性质 解答：解：过 A作 AE BC 于点 E，如图所示： 由四根木条组成的矩形木框变成 ABCD的形状，面积变为原来的一半， 得到 FG= FB，又 ABE为直角三角形， FBG =30， 则平行四边形中最小的内角为 30 故答案：为： 30 点评：此题考查了直角三
5、角形的性质：直角三角形中有一直角边等于斜边的一半，可得出此直角边所对的角为 30，以及矩形、平行四边形面积的计算方法，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键 如图，某建筑物 BC 直立于水平地面， BAC=30， AC=9m，需建造阶梯AB，使每阶高不超过 20cm，则此阶梯最少要建 阶。（ 取 1.732）答案： 考点：解直角三角形的应用 分析：利用 30的正切值可求得 BC 长； BC 除以 20采用进一法即可求得台阶数 解答：解： AC=9米， A=30， BC=ACtan30519.6cm， 台阶数为： 519.62026个， 故答案：为 26 点评：解决本题的关键是理解阶梯数等于 B
6、C 长度除以每个台阶的高度 解答题 （ 12）如图，在离水面高度 5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为 30，此人以每秒 0.5米收绳，问： 8秒后，船向岸边移动了多少米？（结果保留根号） 答案：（ - ）米 考点：解直角三角形的应用 分析：在 Rt ABC中，已知一条直角边 AC 与一个锐角 B，就可以解直角三角形求出 BC 的长；收绳 8秒后，就是在直角三角形中，已知斜边，和一条直角边根据勾股定理，就可以求出船向岸边移动的距离 解：在 Rt ABC中， =sin30， BC= =10米， AB=5 米； 收绳 8秒后，绳子 BC 缩短了 4米，只有 6米， 这时，船到河岸
7、的距离为 = = 米 船向岸边移动了 5（ - ）米 答： 8秒后船向岸边移动了（ - ）米米 （ 12）如图，某水库拦水坝的迎水坡 AD的坡度 i=3： 7，坝顶宽 8米，坝高 6米， cosB ，求： （ 1）背水坡 BC 的长。 （ 2）坝底宽 AB。 （ 3）水坝截面的面积 S。 答案：（ 1） 10米 （ 2） 30米 （ 3） 114米 如图，在 ABC 中， A=30， B=45， AC=2，求 ABC 的周长和面积。（ 12） 答案：周长 (3 ) 面积 计算。（ 10） （ 1） sin30-cos 45 -tan 45 （ 2） 2sin30 tan30 cos60 tan60 答案：（ 1） - （ 2） （ 12）如图，一艘渔船在 A处观测到东北方向有一小岛 C，已知小岛 C周围 4.8海里范围内有暗礁，渔船沿北偏东 30方向航行 10海里到达 B处，在B处测得小岛 C在北偏东 6 0方向，这时渔船改为向正东方向航行，问渔船有触礁有危险吗？为什么？ 答案：过点 B作 BM AH于 M，过点 C作 CN AH于 N 交 BD于 K，设 CK=x海里，则 BK= x海里，易证 AN=NC，即 5+ x=x+5 x=5 5海里 4.8海里 没有危险。
