1、20102011 学年度临沂市七年级第二学期期末考试数学 选择题 下列方程中变形正确的是（ ） 4x 8 0变形为 x 2 0； x 6 5-2x变形为 3x -1； 3变形为 4x 15； 4x 2变形为 x 2 A B C D 答案： B 若不等式组 的解集为 ,则 m的取值范围是（ ） A m2 B m2 C m 2 D m 2 答案： A 一个多边形的内角和与它的一个外角和为 570，则这个多边形的边数为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 答案： A 已知等腰三角形的两边长是 5和 12，则它的周长是（ ） A 22 B 29 C 22或 29 D 17 答案： B 已知 是二元一
2、次方程组 的解，则（ 2m-n)2 ( ) A 4 B 2 C 16 D 2或 -2 答案： C 已知代数式 与 是同类项，则 a与 b的值分别是（ ） A B C D 答案： A 小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏 答案：，知道此方程的解是 x 5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。 同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： D 下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ） A正六边形和正方形 B正五边形和正八边形 C正六边形和正三角形 D正十边形和正三角形 答案： C 在下列对称图形中，对称轴的条
3、数最少的图形是（ ） A圆 B等边三角形 C正方形 D正六边形 答案： B 填空题 一次数学竞赛，共有 20道选择题，评分标准是：每答对 1题得 5分，答错1题倒扣 2分，不答得 0分。小英有 1道题没有答，则她至少答对 道题，成绩才能在 70分以上 答案： 下列四种说法： 若一个三角形三个内角的度数比为 2 3 4，则这个三角形是锐角三角形； “掷两枚质地均匀的正方体骰子点数之和一定大于 6”是必然事件； 购买一张彩票可能中奖； 已知等腰三角形的一个内角为 40，则这个等腰三角形的顶角为 100 其中正确的序号是 答案： 答案： 某单位购买 35张电影票共用 250元，其中甲种票每张 8元，
4、乙种票每张 6元，则购买甲、乙两种票的数量分别为 答案：， 15 写出一个解为 的二元一次方程组是 答案：略 解答题 （本小题满分 9分，其中（ 1）小题 5分，（ 2）小题 4分）如图 4：在 ABC中， C=90， a、 b、 c分别是 A、 B、 C的对边，点 E是 BC上一个动点（点 E与 B、 C不重合），连接 A、 E.若 a、 b满足 ，且 c是不等式组 的最大整 数解 （ 1）求 a、 b、 c的长 （ 2）若 AE平分 ABC的周长 ,求 BEA的大小 答案：解： 方程组 的解为 .2 分 不等式组 的解为： -4x 11 .4 分 所以 c 10 5 分 如图，设 CE x
5、,则 BE 8-x. AE平分 ABC的周长 6 x 10 (8-x) x 6 .7 分 CE 6, BE 2,又 AC 6, C=90， ACE为等腰直角三角形 AEC 45 .8 分 BEA 135 .9 分 （本小题满分 8分）列方程解应用题： 现加工一批机器零件，甲单独完成需 4天，乙单独完成需 6天。现由乙先做 1天，然后两人合做，完成后共得报酬 600 元。若按个人完成的工作量给付报酬，你应如何分配呢？ 答案：解：设两人合作 x天可完成工程，则由题意得： （ ） x 1- .4 分 解方程得： x 2 .5 分 甲乙合作 2天可完成工程。此时甲做了 2天，乙做了 3天 每人每天可得
6、报酬 120元 6 分 甲可得报酬 240元、乙可得报酬 360元 . .8 分 （本小题满分 8分。其中（ 1）小题 4分，（ 2）小题 4分） 如图 3：在正方形网格上有一个 ABC （ 1）作出 ABC关于直线 MN的对称图形； （ 2）若网格上最小正方形的边长为 1，求 ABC的面积 答案： 如图 .4 分 解：如图 4： S- ABC S 梯形 ABED-S ADC-S BEC (3 1)4- 13- 13 5 8 分 （本小题满分 8分。其中（ 1）小题 6分，（ 2）小题 2分）如图 2：在等边三角形 ABC中， BD平分 ABC，延长 BC到 E，使 CE CD，连接 D、 E
7、 （ 1）小明同学说： “BD DE”，他说得对吗？请你说明理由； （ 2）小强同学说把 “BD平分 ABC”改成其它条件，也能得到同样的结论，你认为该如何改呢？ 答案：答： 小明同学说得对。 1 分 证明：如图， ABC 是等边三角形， BD平分 ABC CBD 30, DCB 60.3 分 又 CE CD, CED CDE 30.5 分 BD DE .6 分 “BD平分 ABC”可改成 “BD是 AC边上的中线 ”或 “BD是 AC边上的高 ” .8分 （本小题满分 8 分）小敏和小兰都想当节目主持人，但 现在名额只有 1 个，为了能够选出 1 人参加，小丽想了一个办法：在三张卡片上分别写
8、着 3、 -4、 4，放入盒子里搅匀，随机抽取 2张，若两张卡片上的数字之和为 0，小敏当主持人，否则小兰当主持人，你认为这个游戏公平吗？用数据说明你的观点 答案：解：三张卡片上的数字之和有三种情况： -1， 7， 0 1 分 小敏当主持人的机会是： .4 分 小兰当主持人的机会是： .7 分 这个游戏不公平。 .8 分 （本小题满分 8分）阅读以下例题：解方程 1 解： 当 5x0时，原方程可化为一元一次方程 5x 1，它的解是 x ； 当 5x 0时，原方程可化为一元一次方程 -5x 1，它的解是 x - 所以原方程的解是 x 和 x - 请你模仿上面例题的解法，解方程 2 答案：解： 当
9、 x-30时，原方程可化为一元一次方程 x-3 2， 它的解是 x 5 3 分 当 x-3 0时，原方程可化为一元一次方程 -(x-3) 2, 它的解是 x 1 6 分 原方程的解为 x 5和 x 1 .8 分 （本小题满分 7分） 解不等式组 ，并将它的解集在数轴上标出来 答案：解：由 2-x0得 x2 . 1 分 由 得 x 4 .3 分 原不等式的解为 2x 4 .5 分， 它在数轴上的表示如图 1.7 分 （本小题满分 7分，其中（ 1）小题 3分，（ 2）小题 4分） 解下列二元一次方程组： （ 1） （ 2） 答案： 3 分 4 分 （本小题满分 9分，其中（ 1）小题 4分，（
10、2）小题 5分）某商店需要购进甲、乙两种商品共 160件，其进价和 售价如下表：（注：获利售价 -进价） （ 1）若商店计划销售完这批商品后能获利 1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ （ 2）若商店计划投入资金少于 4300元，且销售完这批商品后获利多于 1260元，请问有哪几种购货方案？ 答案：解： 设甲种商品应购进 x件，乙种商品应购进 y件 . 根据题意，得 ， . 2 分 解得 .3 分 答：甲种商品购进 100件，乙种商品购进 60件。 .4 分 设甲种商品购进 m件，则乙种商品购进（ 160-m）件。 根据题意，得 .6 分 解这个不等式组，得 65m68 7 分 m为非负整数， m取 66,67, 160-m相应取 94， 93 答：有两种购货方案 . 方案一：甲种商品购进 66件，乙种商品购进 94件； . 8 分 方案二：甲种商品购进 67件，乙种商品购进 93件。 .9 分
