1、2010年九年级下学期期末考试数学卷 选择题 sin 的值等于 A B C D 1 答案： B 如图，二次函数 （ 0）的图象经过点（ 1， 2）且与 轴交点的横坐标分别为 、 ，其中 1 0、 1 2 2，下列结论： ； ； 4 ； . 其中结论正确的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 某地现有绿地 9万公顷，由于植被遭到严重破坏，土地沙化速度竟达每年0.3万公顷 . 照此速度发展下去 , 设 年后该地剩余绿地面积为 万公顷 . 在下列图象中 , 能正确反映 与 的函数关系的是 答案： C 若 ，则 、 、 的大小关系是（ ） A B C D 答案： C 如图， 为 O
2、的直径， 为弦， ，如果 ， 那么 A等于 A B C D 答案： B 如图，将一长方形纸条沿 折叠，若 = ,则 等于 A B C D 答案： A 如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 A B C D 答案： B 下列事件中，是必然事件的是（ ） A我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高 B掷一枚均匀硬币，正面一定朝上 C打开电视机，正在播放动画片 D每周的星期日一定是晴天 答案： A 上海世博会于 2010年 5月 1日至 10月 31日举行，这是继北京奥运会之后我国举办的又一世界盛事，这届世博会吸引了世界各地约 72 000
3、000 人次参观，将 72 000 000用科学记数法表示正确的是 A B C D 答案： B 单选题 下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为答案： C 填空题 研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有 个细胞 ,经过第一周期后，在第 1 个周期内要死 去 1个，会新繁殖 ( )个；经过第二周期后，在第 2 个周期内要死去 2个 ,又会新繁殖 ( )个；以此类推 .例如 , 细胞经过第 个周期后时 ,在第 个周期内要死去 个，又会新繁殖 ( )个 . （ ）设在第 周期后时 ,该细胞的总个数为 ，则 与 的关系式为 _. ( ) 当 =21时 ,细
4、胞在第 _周期后时细胞的总个数最多，最多是 个 . 答案：（ ） ， ( ) 10， 121 如图，矩形 中，由 8个面积均为 1的小正方形组成的 型模板如图放置，则矩形 的周长为 _ 答案： 甲、乙两名同班同学的 5次数学测验成绩（满分 120分）如下： 甲： 97， 103， 95， 110， 95 乙： 90， 110， 95， 115， 90 经计算，它们的平均分 100， 100；方差是 =33.6， =110，则这两名同学在这 5次数学测验中成绩比较稳定的是 同学 . 答案：甲 如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积 相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内
5、部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是 答案： 如图， 是等腰直角三角形， 是斜边，将 绕点 逆时针旋转后，能与 重合，如果 ，那么 的长等于 .答案： 如图，已知 ， ，要使 ，可补充的条件是 （写出一个即可） 答案： 可补充的条件是： 当 AC=AE， ABC ADE（ SAS）； 当 C= E， ABC ADE（ AAS）； 当 B= D， ABC ADE（ ASA） 故答案：为： AC=AE或 C= E或 B= D 若 则 _ 答案： 计算： 答案： 计算题 解不等式组 答案： 解不等式 ，得 x 2. 解不等式 ，得 -1. 原不等式组的解集为 -1 2. 解答题 已知正方形
6、纸片 的边长为 2操作：如图 1，将正方形纸片折叠，使顶点 落在边 上的点 处（点 与 、 不重合），折痕为 ，折叠后边落在 的位置， 与 交于点 探究：【小题 1】观察操作结果，找到一个与 相似的三角形，并证明你的结论； 【小题 2】当点 位于 中点时，你找到的三角形与 周长的比是多少（图 2为备用图）？ 答案： 【小题 1】与 相似的三角形是 证明： 四边形 是正方形， = = = 由折叠知 = = . + = ， + = . = . . 【小题 2】设 =x，则 = ， 由折叠可知： = . 点 是 中点， =1 = ， .来源 :学科网 ZXXK 即 . 解得 . . 来源 :Z|xx
7、|k.Com . 与 周长的比为 4 3. 一次数学知识竞赛中，一共有 25 道题，答对一题得 10 分，答错（或不答）一题扣 5分设小明同学在这次竞赛中答对 x道题 【小题 1】根据所给条件，完成下表： 【小题 2】若小明同学的竞赛成绩超过 100分，则他至少答对几道题？ 答案： 【小题 1】 【小题 2】 答：小明至少答对 16道题 . 如图，世博园段的浦江两岸互相平行， C、 D是浦西江边间隔 200m的两个场馆海宝在浦东江边的宝钢大舞台 处，测得 ，然后沿江边走了500m到达世博文化中心 处，测得 ，求世博园段黄浦江的宽度 (结果可保留根号 ) 答案： 解：过点 作 交 于点 , ，
8、四边形 是平行四边形 . m， m. 答：世博园段黄浦江的宽度为 m 如图，已知 是 的直径， 过 的中点 ，且 ，垂足为点 . 【小题 1】求证： 是 的切线； 【小题 2】若 = ， =10cm，求 的半径 . 答案： 【小题 1】 连接 ，故 是 的切线 . 【小题 2】 连接 ， 平行且等于 ， = . ， = . = . 在 中 cos = , . 一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是 【小题 1】取出白球的概率是多少？ 【小题 2】如果袋中的白球有 18只，那么袋中的红球有多少只？ 答案
9、： 【小题 1】 = 【小题 2】设袋中的红球有 只，则有 （或 ） 解得 所以，袋中的红球有 6只 已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点 ( ， 2)，点(-2, )，一次函数图象与 轴的交点为 . 【小题 1】求一次函数式； 【小题 2】求 点的坐标； 【小题 3】求 的面积 . 答案： 【小题 1】 把点 A（ ， 2）代入 ，得 . 把点 B（ -2， ）代入 ，得 . 【小题 2】 对于 ，当 时， . 所以 （ 0， 1） . 【小题 3】 . 如图 1，已知抛物线的顶点为 ，且经过原点 ，与 轴的另一个交点为 【小题 1】求抛物线的式； 【小题 2】若 点 在抛物线的对
10、称轴上，点 在抛物线上，且以 、 、 、四点为 顶点的四边形为平行四边形，求 点的坐标； 【小题 3】连接 、 ，如图 2，在 轴下方的抛物线上是否存在点 ，使得 与 相似？若存在，求出 点的坐标；若不存在，说明理由 答案： 【小题 1】 抛物线的式为 ， 即 【小题 2】 如图 1，当四边形 是平行四边形时， 由 ，得 ， ， ， 点的横坐标为 将 代入 ， 得 ， ； 根据抛物线的对称性可知，在对称轴的左侧抛物线上存在点 ，使得四边形是平行四边形，此时 点的坐标为 当四边形 是平行四边形时， 点即为 点，此时 点的坐标为 【小题 3】 如图 2，由抛物线的对称性可知： ， 若 与 相似， 必须有 设 交抛物线的对称轴于 点， 显然 ， 直线 的式为 由 ，得 ， 所以在该抛物线上不存在点 ，使得 与 相似
