1、2010年山西省乐陵市学校八年级下学期期末考试数学卷 选择题 下列各组数中，以 a、 b、 c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A B C D 答案： A 如图，已知矩形 ABCD沿着直线 BD折叠，使点 C落在 C/处， BC/交 AD于E， AD=8， AB=4，则 DE的长为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 答案： C 如图所示：数轴上点 A所表示的数为 a，则 a的值是（ ） A +1 B - +1 C -1 D 答案： C 赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读 21页才能在借期内读完 .他读了前一半时 ,平均每天读多少页
2、 如果设读前一半时 ,平均每天读 x页 ,则下列方程中 ,正确的是 ( ) A B C D 答案： D 反比例函数 的图象经过点（ ， 3），则它还经过点 （ ） A（ 6， ） B（ ， ） C（ 3， 2） D（ ， 3.1） 答案： A 在式子 、 、 、 、 、 中，分式的个数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： B 填空题 有一种病毒的直径为 0.000043米 ,用科学记数法可表示为 米 . 答案： .310-5 观察右面几组勾股数， 3， 4， 5 ； 并寻找规律： 5， 12， 13 ； 7， 24， 25 ； 9， 40， 41 ； 请你写出有以上规律的第
3、 组勾股数： 。 答案：、 60、 61 如图由于台风的影响，一棵树在离地面 处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 m. 答案： 已知 ，则 。 答案： 如图，在 Rt ABC中 , C=90,D是 BC 边上一点 ,且 BD=AD=8, ADC=60则 AC=_。 答案： 当 x 时，分式 有意义。 答案：不等于 2 反比例函数 的图象在第一、三象限，则 的取值范围是 . 答案： m1 命题 “对顶角相等 ”的逆命题是 答案：如果两个角相等，那么它们是对顶角。 若反比例函数 y= 的图象在第一、三象限内，则 m= . 答案： 已知一个直角三角形的两条直角边分别为
4、 6cm,8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为 _; 答案： .8 若分式方程 无解，则 的值为 . 答案： 设反比例函数 y= 的图象上有两点 A（ x1， y1）和 B（ x2， y2），且当x10x2时，有 y1y2，则 m的取值范围是 答案： m3 解答题 一个工人师傅要将一个正方形 （四个角都是直角，四边都相等，边长 的余料，修剪成如四边形 的零件 . 其中 ， 是 的中点 . 【小题 1】试用含 的代数式表示 的值； 【小题 2】连接 ，则 是直角三角形吗？为什么？ 答案： 【小题 1】 AF2+EF2=AE2=25/16a2 【小题 2】 是直角三角形。 先连接 AE，证明 A
5、DF FCE，得到 AFE=90，所以AF2+EF2=AE2=25/16a2 解答： （ 1）连接 AE，则 AB=a， BE=3/4a， B=90 AE2=25/16a2； CE： CF=DF： AD=1： 2， C= D=90； ADF FCE， CFE+ AFD=90 AFE=90 AF2+EF2=AE2=25/16a2； （ 2）由（ 1）中 AF2+EF2=AE2， 可知 AEF是直角三角形。 如图四边形 ABCD中， B=90o， AB=4， BC=3。 CD=13， AD=12， 求四边形 ABCD的面积（ 10分） 答案： 考点：勾股定理的逆定理。 分析：先根据勾股定理求出 A
6、C 的长度 ，再根据勾股定理的逆定理判断出 ACD的形状，再利用三角形的面积公式求解即可。 解答： ABC=90， AB=4， BC=3， AC2= AB2+BC2=32+42=52 在 ACD中， AC2+AD2=25+144=169=CD2， ACD是直角三角形， S 四边形 ABCD=1/2AB BC+1/2AC CD1/2=34+1/2512=36。 点评：本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出 ACD的形状是解答此题的关键。 已知反比例函数 的图象与一次函数 y=ax+b的图象交于 A（ 1， 3）和B（ n,-1）两点； 【小题 1】求这两个函数的
7、式，并画出草图。（ 6分） 【小题 2】根据图象回答当 X取何值时，反比例函数大于一次函数（ 4分） 答案：略 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午 8时结伴出发，到相距 16米的银杏树下参加探讨环境问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到 “笨鸟先飞 ”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸条后提前 2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的 4倍，求它们各自的速度。 答案：略 如图，在 中， CD AB于 D， AC 4,BC=3,DB= , 【小题 1】求 CD,AD的值。 【小题 2】判断 ABC的形状，并说明理由。 答案： 【小题 1】 CD AB 且 C
8、B=3， BD= 在 Rt CDB中， CD= 在 Rt CAD中， AD= 【小题 2】 ABC为直角三角形 理由： AD= ， BD= AB=AD+BD= + =5 ABC为直角三角形 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 是面条的粗细（横截面积） 的反比例函数，其图像如图所示 . 【小题 1】写出 与 的函数关系式； 【小题 2】若当面条的粗细应不小于 ，面条的总长度最长是多少？ 答案： 【小题 1】 【小题 2】当 x=1.6时 , 当面条的粗细不小于 ，面条的总长度最长是 80m 先化简再求值： ,其中 x = - 2. 答案：略
9、 将 x = - 2代入得值为： 0 解方程： 答案： 两边同时乘以（ x-3）得 解得 x=7 经检验 x=7是原方程的解 计算： 答案：原式 = = = =-x-y 已知反比例函数 图象过第二象限内的点 A（ -2， m） AB x轴于 B，Rt AOB面积为 3, 若直线 y=ax+b经过点 A，并且经过反比例函数 的图象上另一点 C（ n， ）， 【小题 1】反比例函数的式为 ， m= ， n= ； 【小题 2】求直线 y=ax+b的式； 【小题 3】在 y轴上是否存在一点 P，使 PAO 为等腰三角形，若存在，请直接写出 P点坐标，若不存在，说明理由。 答案： 【小题 1】 ； m=3; n=4 【小题 2】 【小题 3】答：存在点 P使 PAO 为等腰三角形； 点 P坐标分别为： P1(0, ) ； P2(0,6)； P3(0, ) ； P4(0, )
