1、2010年浙江省湖州市菱湖一中八年级上学期期中考试数学卷 选择题 如图， 1和 2是同位角的是 （ ）答案： C 如图 在 方格中作以 AB为一边的 Rt ABC，要求点 C也在格点上，这样的 Rt能作出（ ）个 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： D 将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若 DE 1，则下列说法正确的个数有（ ） DF 平分 BDE； BC 长为 ； B FD是等腰三角形； CED的周长等于 BC 的长。 A 1个； B 2个； C 3个； D 4个。 答案： C 已知等腰三角形的两边长分别为 4、 9，则它的周长为（ ） A 22 B 17 C 17或 22
2、 D 13 答案： A 下列说法错误的是 （ ） A等腰三角形两腰上的中线相等 B等腰三角形底边的中线上任一点到两腰的距离相等 C等腰三角形两腰上的高线相等 D等腰三角形的中线与高重合 答案： D 下列各图中，不可能折成无盖的长方体的是 （ ）答案： A 八年级（）班名学生的年龄统计结果如下表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为 （ ） 年龄 13 14 15 16 人数 4 22 23 1 A 14， 14 B 15， 14 C 14， 15 D 15， 16 答案： B 下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A线段 B角 C等腰三角形 D直角三角形 答案： D 下列调查方式合适的是
3、（ ） A为了解人们保护水资源的意识 ,采用抽样调查的方式 B为了解全国中学生的眼睛视力状况 ,采用普查的方式 C为了解炮弹的杀伤力 ,采用普查的方式 D对探月航天器 “嫦娥 2号 ”零部件的检查 ,采用抽样调查的方式 答案： A 下列几何体不属于多面体的是 （ ） A三棱锥 B球体 C立方体 D四面体 答案： B 填空题 下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图 1中以格点为顶点的等腰直角三角形有 4个，则图 2中以格点为顶点的等腰直角三角形有 个 . 答案： 考点：规律型：图形的变化类；等腰直角三角形 分析：先根据图 1中以格点为顶点的等腰直角三角形有 4个，再找出图 2中等腰直角三角形的
4、个数与图 1中等腰直角三角形个数的关系，即可求出答案： 解答：解：图 1中以格点为顶点的等腰直角三角形有 4个， 图 3中每个小正方形都有 4个边长为 1的等腰直角三角形，是 44个等腰直角三角形，而相邻的两个小正方形都有 2个直角边为 的等腰直角三角形是24个等腰直角三角形，再加上 4个直角边长为 2的等腰直角三角形， 图 2中以格点为顶点的等腰直角三角形 44+24+4=28个； 点评：此题考查了图形的变化类，关键是能利用前边图形的 结论找到后边图形中以格点为顶点的等腰直角三角形的个数 现有长为 1的木棒若干根，用它来摆成周长为 13的等腰三角形，则等腰三角形的腰长可能是 . 答案：、 5
5、或 6 图甲是我国古代著名的 “赵爽弦图 ”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的 .在 Rt ABC中，若直角边 AC 6， BC 5，将四个直角三角形中边长为 6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的 “数学风车 ”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是 _ _. 答案： 如图所示，在 ABC中， C= ABC=2 A， BD是 AC 边 上的高，则 DBC=_ 答案： 如图为一个立方体的表面展开图，现将它折叠成立方体，则与数字 1相对的面上标有的数字是 答案： 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样调查、测量，其平均数、方差计算的结如下：机床甲： ；机床乙： 。由此可知： （填甲或乙
6、）机床性能好。 答案：甲 已知一个几何体的三视图如图所示 ,则该几何体的表面积为 cm2答案： 如图，在 ABC中，已知 AB=AC,D、 E是 BC 上的两点 .若要使 AD=AE，则需要添加的一个条件可以是 _ . 答案：如 BD=CE， BE=CD答案：不唯一 直角三角形的两直角边长分别为 6和 8，则它斜边上的中线长为 . 答案： 等腰三角形的顶角为 50，则它的底角为 . 答案： 如图，直线 ，若 1=40，则 2= . 答案： 计算题 如图，已知： AB EF， AE=AC， E=65，求 CAB的度数 答案：解： AE=AC ACE= E=65 AB EF CAB= ACE=65
7、 解答题 已知：将一副三角板 (Rt ABC和 Rt DEF)如图 摆放，点 E、 A、 D、 B在一条直线上，且 D是 AB的中点。将 Rt DEF绕点 D顺时针方向旋转角 (0 90)，在旋转过程中，直线 DE、 AC 相交于点 M，直线 DF、 BC 相交于点 N，分别过点 M、 N 作直线 AB的垂线，垂足为 G、 H. 【小题 1】当 30时， DF 刚好过点 C(如图 )，求证： AM=DM； 【小题 2】在（ 1）的条件下，试判断线段 AG 与 DH 的数量关系，并说明理由； 【小题 3】 “当在 Rt DEF绕点 D顺时针方向旋转过程中时 =60(如图 )， (2)中的结论是否
8、成立？答案： 【小题 1】证明： A=30， 30 MDA= A=30 AM=DM （ 1） 【小题 2】结论： AG=DH 理由： D是 AB的中点 AD=BD AM=DM， MG AD AG= CDB=180- EDF- MDA=60 CDB= B=60 ND=NB 【小题 3】 【小题 1】如图 1， 中， ，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹） 【小题 2】已知内角度数的两个三角形如图 2、图 3所示请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请画出直线并写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数 答案： 【小题 1】如图，直线 即
9、为所求 【小题 2】如图 2能画一条直线分割成两个等腰三角形， 分割成的两个等腰三角形的顶角分别是 和 图 3不能分割成两个等腰三角形 某校在一次广播操比赛中，初二（ 1）班、初二（ 2）班、初二（ 3）班的各项得分如下： 服装统一 动作整齐 动作准确 初二（ 1）班 80 84 87 初二（ 2）班 97 78 80 初二（ 3）班 90 78 85 【小题 1】 填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是 _；在动作整齐方面三个班得分的众数是 _；在动作准确方面最有优势的是 _班 . 【小题 2】 如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为235，那么这三个
10、班的排名顺序怎样？为什么？ 【小题 3】 在 (2)的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？ 答案： 【小题 1】 89分， 78分，初二（ 1）班 【小题 2】 【小题 3】只要言之有理即可得分 如图， CD=BE， DG BC， EF BC，垂足分别为 G， F，且 BG=CF. 【小题 1】 与 全等吗？请说明理由； 【小题 2】若 B=30，则 AOD的是什么三角形？ 请说明理由 . 答案： 【小题 1】 ， 理由： DG BC， EF BC DGC= EFB=90 BG=CF BG+GF=CF+GF 即 BF=CG CD=BE 【小题 2】 AOD是等边三角形， C= B=30 AOD= B+ C=60 DGC =90 D=180- DGC- C=60 DAO=60 AOD是等边三角形 画出如图所示的几何体的三视图 答案：图略 已知：如图 Rt ABD和 Rt BCD如图放置， BAD= BCD =90，连结AC，若 AC 平分 DAB，则线段 AB、 AD、 AC 有怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明 . 答案：
