1、2011-2012学年吉林省长春外国语学校初三上学期第二次月考数学试卷与答案 选择题 一根笔直的小木棒（记为线段 AB），它的正投影为线段 CD，则下列各式中一定成立的是（ ） A AB=CD B C D 答案： D 如图，两个同心圆的半径分别为 3cm和 5cm，弦 AB与小圆相切于点 C，则 AB的长为（ ） A 4cm B 5cm C 6cm D 8cm 答案： D 如图，四个边长为 1的小正方形拼成一个大正方形， A、 B、 O 是小正方形顶点， O 的半径为 1， P是 O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则 APB等于（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 答案： 如图，
2、在直角坐标系中，点 是 轴正半轴上的一个定点，点 是双曲线（ ）上的一个动点，当点 的横坐标逐渐增大时， 的面积将会 A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小 答案： 甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局已知甲、乙各比赛了 4局，丙当了 3次裁判问第 2局的输者是（ ） A甲 B乙 C丙 D不能确定 答案： C 从棱长为 2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1的小正方体，得到一个如图 5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ） A 20 B 22 C 24 D 26 答案： C 单选题 若 ，则下列各式中一定成立的是（
3、 ） A B C D 答案： 小强从如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） ；（ 5） 你认为其中正确信息的个数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： 如图所示的计算程序中， y与 x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）答案： 在同一直角坐标系中，函数 和函数 （ 是常数，且 ）的图象可能是（ ） 答案： 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中 AB、 CD分别表示一楼、二楼地面的水平线， ABC=150， BC 的长是 8 m，则乘电梯从点 B到点 C上升的高度 h是（ ） A m B 4 m C m D
4、8 m 答案： 下列运算中，正确的是（ ） A B C D 答案： 填空题 如图，矩形 ABCD中，由 8个面积均为 1的小正方形组成的 L型模板如图放置，则矩形 ABCD的周长为 _ 答案： 如图，等边 ABC的边长为 1 cm， D、 E分别是 AB、 AC 上的点，将 ADE沿直线 DE折叠，点 A落在点 处，且点 在 ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm 答案： 观察下列等式： ； ； ； 则第 （ 是正整数）个等式为 _. 答案： 试题考查知识点：找规律，写式子 思路分析：确定规律，写出一般式 具体解答过程： ； ； ； 第 n个式子为： 试题点评：直接写出一般式即可。 在一周内
5、，小明坚持自测体温，每天 3次测量结果统计如下表： 体温（ ） 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 次 数 2 3 4 6 3 1 2 则这些体温的中位数是 答案： .4 矩形内有一点 P到各边的距离分别为 1、 3、 5、 7，则该矩形的最大面积为 平方单位 答案： 比较大小： -6 -8（填 “ ”、 “=”或 “ ”） 答案： 计算题 如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为 6米，底部宽度 OM为12米 . 现以 O 点为原点， OM所在直线为 x轴建立直角坐标系 . 【小题 1】直接写出点 M及抛物线顶点 P的坐标； 【小题 2】求这条抛物线的式
6、； 【小题 3】若要搭建一个矩形 “支撑架 ”AD- DC- CB， 使 C、 D点在抛物线上， A、 B点在地面 OM上， 答案： 解答题 在图 1至图 3中，点 B是线段 AC 的中点，点 D是线段 CE的中点四边形BCGF和 CDHN 都是正方形 AE的中点是 M 【小题 1】如图 1，点 E在 AC 的延长线上，点 N 与点 G重合时，点 M与点 C重合， 求证： FM = MH， FM MH 【小题 2】将图 -1中的 CE绕点 C顺时针旋转一个锐角，得到图 2， 求证： FMH是等腰直 角三角形 【小题 3】将图 2 中的 CE 缩短到图 3 的情况， FMH 还是等腰直角三角形吗
7、？（不必 说明理由） 答案： 已知：如图，在 ABC中， ABC 90，以 AB上的点 O 为圆心， OB的长为半径的圆与 AB交于点 E，与 AC 切于点 D 【小题 1】求证： BC CD； 【小题 2】求证： ADE ABD； 【小题 3】设 AD 2， AE 1，求 O 直径的长 答案： 某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有 25分钟，于是立即步行回家取票 .同时，他父亲从家里出发骑自行车以他 3倍的速度给他 送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆 .下图中线段 、 分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程 （米）与所用
8、时间 （分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）： 【小题 1】求点 的坐标和 所在直线的函数关系式 【小题 2】小明能否在比赛开始前到达体育馆 答案： 某商店在四个月的试销期内，只销售 A、 B两个品牌的电视机，共售出 400台试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图 11-1和图 11-2 【小题 1】第四个月销量占总销量的百分比是 ； 【小题 2】在图 11-2中补全表示 B品牌电视机月销量的折线； 【小题 3】为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到 B品牌电视机的
9、概率 【小题 4】经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机 答案： 【小题 1】 30% 【小题 2】 【小题 3】 【小题 4】由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看， A品牌的月销量呈下降趋势，而 B品牌的月销量呈上升趋势 .所以 该商店应经销 B品牌电视机 某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有 4 个标号分别为 1、 2、 3、 4 的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为 “8”是一等奖，数字之和为 “6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率 . 答案： 先化简，再求值： 其中 答案： 如图，平行四边形 ABCD中， AB 5， BC 10， BC 边上的高 AM=4， E为 BC 边上的一个动点（不与 B、 C重合）过 E作直线 AB的垂线，垂足为F FE与 DC 的延长线相交于点 G，连结 DE， DF . 【小题 1】求证： BEF CEG 【小题 2】当点 E在线段 BC 上运动时， BEF和 CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由 【小题 3】设 BE x， DEF的面积为 y，请你求出 y和 x之间的函数关系式，并求出当 x为何值时 ,y有最大值，最大值是多少？ 答案：
