1、2011-2012学年湖北省黄冈市启黄中学八年级上学期期末考试数学卷 选择题 一次函数 y=kx+b的图象如图所示，则不等式 kx+b 0的解集是（ ） A B C D 答案： A 如图，在 中， ， ，且 D为 BC 中点， DE=CE， 则 AE： AB的值为（ ） A B C D无法确定 答案： A 一项工程需在规定的日期完成，如果甲队单独做，就要超规定的日期 1 天，如果乙队单独做，要超过规定的日期 4天，现在由甲、乙两队各做 3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定的日期完成，则规定日期为（ ） A 6天 B 7.5天 C 8天 D 10天 答案： C 如果 ，且 ，则 的值是（ ）
2、 A 6 B C 6或 D无法确定 答案： B 考点：二次根式的性质与化简 专题：计算题 分析：根据 =| |得到 =| |-| |， 由 a 0， b 0， 根据绝对值的意义得到 =| |-| |=-a+b=-（ a-b）， 然后把 a-b=6整体代入即可 解答：解： =| |-| | a 0， b 0， =| |-| |=-a+b=-（ a-b）， 而 a-b=6， =-6 故选 B 点评：本题考查了二次根式的性质与化简： =|a|也考查了绝对值的意义 把多项式 分解因式结果正确的是（ ） A B C D 答案： D 考点：提公因式法与公式法的综合运用 分析：这个多项式含有公因式 x，应先
3、提取公因式，然后再按完全平分公式进行二次分解解答：解：原式 =x（ x -2x+1） = 故选 D 点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 若 ， ，则 的值是（ ） A 2 B 4 CD 答案： B 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： C 下列函数中，自变量 x的取值范围是 x 2的函数是（ ） A y= B y= C y= D y= 答案： B 填空题 9的算术平方根是 答案： 若关于 的分式方程 无解，则 的值为 答案：或 考点：分式方程的解 分析：去分母，将分
4、式方程转化为整式方程，根据分式方程无解分两种情况，分别求 m的值 解：去分母，得 x-m（ x-3） =m2，整理，得（ 1-m） x=m2-3m， 当 m=1时，整式方程无解，则分式方程无解， 当 x=3时，原方程有增根，分式方程无解， 此时 3（ 1-m） =m2-3m， 解得 m= ， 故答案：为： 1或 如图，在 中， ， ，斜边 的垂直平分线交 于点，则点 到斜边 的距离为 . 答案： 考点：线段垂直平分线的性质；含 30度角的直角三角形 分析：作出 AB的垂直平分线，利 用直角三角形的性质即可得出 D到斜边 AB的距离 解：如图，作 DE AB 在 Rt ABC中， 斜边 AB的垂
5、直平分线交 BC 于 D点 AE=BE， B=30， BC=12cm， AB=8 cm， 则在 Rt BDE中， BE=4 cm， B=30， tan30= ， DE=4cm 计算： = 答案： -14 考点：实数的运算 分析：先把二次根式、三次根式化简，再作乘法运算 解： =10（ -2） 0.7 =-14 故答案：为： -14 图象经过点（ 1， 2）的正比例函数的表达式为 答案： y=2x 计算： = 答案： x4 化简： 答案： 考点：分式的加减法 分析：根据分式的加减法进行计算即可 解：原式 = = =1 已知一次函数 ，它的图像不经过第 象限 答案：三 已知 ， ，则 . 答案：
6、如图，若 ， ， ，则 . 答案： 计算题 计算（每小题 3分，共 6分） （ 1） （ 2） 答案：（ 1）原式 = （ 2）原式 = 解答题 （ 8分）某体育用品商场预测某品牌运动鞋能够畅销，就用 32000元购进了一批这种运动鞋，上市后很快脱销，商场又用 68000 元购进第二批这种运动鞋，所购数量是第一批购进数量的 2倍，但每双进价多了 10元 （ 1）该商场第一次购进这种运动鞋多少双？ （ 2）如果这两批运动鞋每双的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每双售价至少是多少元？ 答案：解：（ 1）设该商场第一次购进这种运动鞋 x双，由题意，得， 解得 x=200. 经检验，
7、 x=200是原方程的解，且符合题意 . 该商场第一次购进这种运动鞋 200双 . （ 2） AM； （ 50， 0） （ 8分） “五 一 ”期间，九年一班同学从学校出发，去距学校 6千米的公园游玩，同学们分为步 行和骑自行车两组，在去公园的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用 40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的 3倍 （ 1）求步行同学每小时走多少千米？ （ 2）图是两组同学前往公园时的路程 （千米）与时间 （分钟）的函数图象 完成下列填空： 表示骑车同学的函数图象是线段 ； 已知 点坐标 ，则 点的坐标为（ ） 答案：解：设步行同学每小时走 x千米，由题意得 ，解得 x=6.
8、经检验： x=6是原分式方程的解，且符合题意 . 答：步行同步同学每小时走 6千米 （ 7 分）某农户种植一种经济作物，总用水量 （ ）与种植时间 （天）之间的函数关系式如图所示 （ 1）求 y与 x之间的函数关系式 （ 2）种植时间为多少天时，总用水量达到 7000 ？ 答案：解：（ 1）当 ，设 . x=20时， y=1000， ， 当 时，设 x=20时， y=1000， x=30时， y=4000. 解得 y与 x之间的函数关系式为： （ 2）当 时， ， 令 y=7000，得 种植时间为 40天时，总用水量达到 7000米 3 解方程（每小题 4分，共 16分） （ 1） （ 2）
9、（ 3） （ 4） 答案：解：（ 1） ，检验：当 x=1时， ， x=1是原分式方程的解 . （ 2） 检验：当 时， ， 是原分式方程的解 . （ 3） 检验：当 x=3时， ， x=3不是原分式方程的解 . 原分式方程无解 . （ 4） ，检验：当 x=3时， ， x=3是原分式方程的解 . （ 6分）先化简，再求值： ，其中 答案：原式 = ，当 x=3时，原式 =分解因式（每小题 3分，共 6分） （ 1） （ 2） 答案：（ 1）原式 = （ 2）原式 = （ 9分）如图所示，直线 ： 与 轴交于 点，与直线 交于 轴上一点 ，且 与 轴的交点为 . （ 1）求证： ； （ 2）如
10、图所示，过 轴上一点 作 于 ， 交 轴于 点，交 于 点，求 点的坐标 . （ 3）如图所示，将 沿 轴向左平移， 边与 轴交于一点 （ 不同于 、 两点），过 点作一直线与 的延长线交于 点，与 轴交于 点，且 ，在 平移的过程中，线段 的长度是否发生变化？若不变，请求出它的长度；若变化，确定其变化范围 . 答案：证明：（ 1）对于 ，令 y=0，得 C（ 1， 0）， OB=OC， AO 垂直平分 BC， AB=AC， （ 2）解： ， ， AB=AC， AO 平分 ， ， 对于 ，当 x=0时， y=3， A（ 0， 3） . 又 ， DO=AO. ， DOF AOB（ ASA）， OF=OB， F（ 0， 1） . 设直线 DE的式为 ， 解得 联立 解得 （ 3）解： OM的长度不会发生变化，过 P点作 交 BC 于 N 点， 则 ， ， PN=PC. CP=BQ， PN=BQ. ， OBM PNM（ AAS）， MN=BM. PC=PN， ， ON=OC. ，
