1、2011-2012年北京教育学院附属中学九年级第一学期期中测试数学卷 选择题 二次函数 的对称轴为 （ ） A B C D 答案： C 如图为二次函数 的图象，此图象与 轴的交点坐标分别为（ ）、（ 3， 0） .下列说法正确的个数是 （ ） 方程 的根为 ， 当 时， 随着 的增大而增大 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 已知二次函数 的图像与 轴有两个交点，则 的取值范围是 （ ） A B C 且D 且 答案： C 抛物线 ： 与抛物线 关于 轴对称，则抛物线 的式为（ ） A B C D 答案： D 将二次函数 的图像先向右平移 1个单位，再向上平移 3个单位后所得到的图像的式
2、为（ ） A B C D 答案： B 在 ABC中， O 为外心， A=92，则 BOC的度数为： （ ） A 88 B 92 C 184 D 176 答案： D 如果两圆半径分别为 5和 8，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切 答案： D 某汽车销售公司 2007年盈利 1500万元， 2009年盈利 2160万元，且从2007 年到 2009年，每年盈利的年增长率相同设每年盈利的年增长率为 ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A B C D 答案： A 下列说法正确的个数有 ( ) 平分弦的直径垂直于弦 ; 三点确定一个圆 ; 等腰三角形的外心
3、一定在它的内部 ; 同圆中等弦对等弧 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： A 如图， 内接于 ，若 ， 则 的大小为 （ ） A B C D 答案： C 填空题 二次函数 的图象如图所示，点 A0位于坐标原点，点在 y轴的正半轴上，点 在二次函数 位于第一象限的图象上，若 A0B1C1， A1B2C2， A2B3C3， A2007B2008C2009都为正三角形，则 的边长 = , 的边长 = . 答案： .1,2008 如图， ABCD中， BC=4， BC 边上高为 3， M为 BC 中点，若分别以 B、 C为圆心， BM 长为半径画弧，交 AB、 CD于 E、 F两点，则图中
4、阴影部分面积是_. 答案： 考点：扇形面积的计算；平行四边形的性质 分析：由平行四边形的邻角互补，可知： B与 C的度数和为 180，而扇形BEM 和扇形 CMF 的半径相等，因此两个扇形的面积和正好是一个半圆的面积，因此阴影部分的面积可用 ABCD和以 BM 为半径的半圆的面积差来求得 解： 四边形 ABCD是平行四边形 B+ C=180， BC=4， BC 边上高为 3， M为 BC 中点， BM=CM=2， S ABCD=BC 高 =43=12， S 扇形 BEM+S 扇形 CMF= 22=2， S 阴影 =S ABCD-（ S 扇形 BEM+S 扇形 CMF） =43-2=12-2 故
5、答案：为： 12-2 如图， AB为 O 直径， CD为 O 的弦， ACD=28，则 BAD的度数为 。答案： 考点：圆周角定理 分析：连接 BD，根据直径所对的圆周角是直角，构造直角三角形 ABD，再根据同弧所对的圆周角相等，求得 B的度数，即可求得 BAD的度数 解：连接 BD AB为 O 直径 ADB=90 B= ACD=28 BAD=90- B=62 如图， PA,PB,分别切 O 于点 A,B, P=70， C等于 。 答案： 考点：切线的性质；圆周角定理 分析 ：连接 OA、 OB，因此 AOB=110推出 C=55 解：连接 OA、 OB PA、 PB分别切 O 于点 A、 B
6、， OA PA、 OB PB， P=70， AOB=110， C=55 边长为 的正三角形的外接圆的半径为 答案： 抛物线 的顶点坐标是 ，在对称轴左侧， 随 的增大而 。 答案： (3,5) 增大 考点：二次函数的性质 分析：根据抛物线的顶点式直接得出其顶点坐标，根据开口向上可得在对称轴的左侧 y随 x的增大而增大 解： 所给抛物线是顶点式， 抛物线 y=-2（ x-3） 2+5的顶点坐标是 （ 3， 5）， 抛物线的开口向下， 在对称轴左侧， y随 x的增大而增大 故答案：为（ 3， 5），增大 半径为 5cm的圆中有两条平行弦，长度分别为 6cm和 8cm，则这两条弦的距离为 。 答案：
7、 cm,7cm 考点：垂径定理；勾股定理 分析：分两种情况进行讨论： 弦 A和 CD在圆心同侧； 弦 A和 CD在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可 解： 当弦 A和 CD在圆心同侧时，如图， AB=8cm， CD=6cm， AE=4cm， CF=3cm， OA=OC=5cm， EO=3cm， OF=4cm， EF=OF-OE=1cm； 当弦 A和 CD在圆心异侧时，如图， AB=8cm， CD=6cm， AF=4cm， CE=3cm， OA=OC=5cm， EO=4cm， OF=3cm， EF=OF+OE=7cm 故答案：为： 1cm或 7cm 圆锥的母线长为 3，底
8、面半径为 2，则它的侧面积为 答案： 考点：圆锥的计算 分析：圆锥的侧面积 =底面周长 母线长 2 解：圆锥的侧面积 =2232=6 关于 的一元二次方程 的一个根是 0，则 的值为 答案： -1 圆内接四边形 ABCD中， A， B， C的度数比为 3： 2： 7，则 D的度数为 。 答案： 一元二次方程 的解是 。 答案： ,2 解答题 已知二次函数 【小题 1】（ 1）用配方法将 化成 的形式； 【小题 2】（ 2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； 【小题 3】（ 3）写出当 x为何值时， y0 答案： 【小题 1】 (1) 【小题 2】 (2) 略 【小题 3】 (3) 某
9、市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 y（件）与销售单 价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： 【小题 1】（ 1）设李明每月获得利润为 w（元）（ ，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ 【小题 2】（ 2）如果李明想要每月获得 2000元的利润，并且又要减少库存，那么销售单价应定为多少元？ 答案： 【小题 1】 (1) 【小题 2】 (2)40舍， 30 如图， 为 O 的直径， 是弦，且 于点 E连接 、 、 【小题 1】（ 1）求证： = 【小题 2】（ 2）若 = ， = ，求 O 的直径 答案：
10、【小题 1】略 【小题 2】 (2)26cm 已知抛物线 C1： 的顶点 A 到 轴的距离为 3， 与 轴交于 C、 D两点 . 【小题 1】（ 1）求顶点 A的坐标； 【小题 2】（ 2）若点 B在抛物线 C1上，且 ，求点 B的坐标 . 答案： 【小题 1】 (1)(3,-18) 【小题 2】 (2) 已知： ，求代数式 的值 . 答案： 如图，等腰三角形 ABC中， AC=BC，以 BC 为直径作 O 交 AB于点 D，交 AC 于点 G， DF AC，垂足为 F，交 CB的延长线于点 E 求证：直线 EF 是 O 的切线； 答案：连接半径证垂直 已知抛物线 经过点 . 【小题 1】（
11、1）填空：抛物线的对称轴为直线 x= ，抛物线与 x轴的另一个交点 D的坐标为 ； 【小题 2】（ 2）求该抛物线的式 . 答案： 【小题 1】 (1) ,(3,0) 【小题 2】 (2) 已知：如图， ABC的外接圆 O 的直径为 4， A=30，求 BC 的长 . 答案： BC=2 .已知：不在同一直线上的三个已知点 A， B， C. 求作： O，使它经过点 A， B， C. 请保留作图痕迹，不写作法。 答案：略 解方程： 答案： ,-5 解方程： 答案： 已知抛物线 y=x2 kx k-2. 【小题 1】（ 1）求证：不论 k为任何实 数，抛物线与 x轴总有两个交点； 【小题 2】（ 2）若反比例函数 的图象与 的图象关于 y轴对称，又与抛物线交于点 A(n,-3)，求抛物线的式； 【小题 3】（ 3）若点 P是 (2)中抛物线上的一点，且点 P到两坐标轴的距离相等，求点 P的坐标 . 答案： 【小题 1】 (1) 【小题 2】 (2) 【小题 3】 (3)
