1、2011-2012年江苏省南通市通州区十总中学七年级第一学期期中考试数学卷 选择题 如果向东走 2km，记作 ，那么 表示（ ） A向东走 3km B向南走 3 km C向西走 3km D向北走 3 km 答案： C 有理数 在数轴上的位置如图所示，化简 值是（ ） A 2m-n B 2m+n C -2m-n D n 答案： C 如图可得 m0 所以 =-m-n-m+n-n=-2m-n 故选 C 下列说法中 最大的负整数是 ; 数轴上表示数 和 的点到原点的距离相等 ; 0.034有 3个有效数字 ; 和 相等 .正确的个数是 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 若 A
2、、 B都是 4次多项式，则 A B一定是（ ） A.8次多式式 B.次数不低于 4的多项式 C.4次多项式 D.次数不高于 4的多项式或单项式 答案： D 下列各式中 ,去括号正确的是（ ） A B a+(-3x+2y-1)=a-3x+2y-1 C D -(2x-y)+(a-1)=-2x-y-a+1- 答案： B 单项式 的系数和次数分别是（ ） A -4 ， 5 B ， 5 C ， 6 D ， 6 答案： D 若 x=1是关于 x的方程 ax+1=2的解，则 a是（ ） A 1 B 2 C -1 D -2 答案： A 奥运主会场 “鸟巢 ”的座席数是 91000个，这个数用科学记数法表示为（
3、 ） A B C D 答案： B 若 是同类项，则 m等于（ ） . A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 下列等式变形正确的是 ( ) A如果 ax=by, 那么 x=y B如果 x=y, 那么 x-5=5-y C如果 ax+b=0(a0), 那么 x= D如果 5x-3=6x-2, 那么 x=-1 答案： D 填空题 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=3，最后输出的结果是 _.答案： 一个多项式加上 得到 ，那么这个多项式为 _. 答案： x2+2x-1 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，（如图），则这串珠子被盒子遮住的部分有 _ 颗个珠子 . 答案： 已知 ，则 的值
4、等于 _ 答案： -1 写出一个关于 x的一元一次方程，使它的解是 ，这个方程可以是 . 答案：如 x+1=0（答案：不唯一） 若 a 、 b互为相反数 ,c、 d 互为倒数 ,m的绝对值为 2,则代数式的值为 . 答案： 方程 的解是 . 答案： x=3 比较大小：一 4.8_一 3.8. 答案： 数字 7.3482精确到 0.01的近似数是 . 答案： .35 -0.5的倒数是 . 答案： -2 计算题 （每小题 4分，共 8分）计算： 【小题 1】（ 1） 【小题 2】（ 2） 答案： 【小题 1】 【小题 2】 1 解答题 （本题 8分）小王上周末买进股票 1000股，每股 20元。下
5、表为本周内每天该股票下午收盘时的涨跌情况（正数表示相对前一个交易日上涨的价格，负数表示相对前一个交易日下跌的价格） 星 期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） +4 +3.5 -1.5 -2.5 -6 【小题 1】 星期四收盘时，每股多少元？ 【小题 2】 本周内哪一天股票下午收盘时价格最高？最高是多少元？ 【小题 3】 已知买进股票需付 0.15%的手续费，卖出时需付成交金额 0.1%的交易税和 0.15%的手续费，如果小王本周星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？请写出具体过程。 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 考点：有理数的混合运算。 分析： （ 1）根据表中所
6、给的数据进行计算即可； （ 2）根据表中所给的股票价格的涨跌情况即可进行解答； （ 3）先计算出本周星期五股票的价格，再减去买进股票时的成本、买进股票需付 0.15%的手续费、卖出时需付成交金额 0.1%的交易税即可得出其收益情况。 解答： （ 1）星期四收盘时每股的价格 =20+4+3.5-1.5-2.5=23.5（元）。 答：星期四收盘时每股的价格是 23.5元； （ 2） 从周三开始股票价格成下跌趋势， 周二的股票价格最高，最高价 =20+4+3.5=27.5（元）。 答：周二的价格最高，最高为 27.5元； （ 3） 周五的价格 =20+4+3.5-1.5-2.5-6=17.5（元），
7、 1000股全部卖出时的收入 =100017.5=17500（元）， 买进股票 1000股，每股 20元，买进股票需付 0.15%的手续费，卖出时需付成交金额 0.1%的交易税， 卖出时的收益 =17500-175000.1%-175000.15%-100020-1000200.15% =17500-17.5-26.25-20000-30 =-2573.75（元）。 答：小王在本周星期五收盘前将股票全部卖出他会损失 2573.75元 点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键。 （本题 6分）小黄做一道题 “已知两个多项式 A， B，计算 ”.小黄误将看作 ，
8、求得结果是 .若 ，请你帮助小黄求出 的正确答案： . 答案： （本题 8分） 2009年十月一日凌晨 2点，参加我国建国 60周年阅兵活动的各个部队方阵已经在东长安街集结完毕。阅兵副总指挥为了协调各项准备工作，他的指挥车在东西走向的东长安大街来回奔波于各个方阵之间，如果规定向东为 正，向西为负，到早上 7 点整他的行车里程（单位：千米）如下： 14， -2， 5， -1， 10， -3， -2， 12， 4， -9， 8 【小题 1】（ 1）到早上 7点整时，他的指挥车距出发点多远？ 【小题 2】（ 2）若指挥车汽车耗油量为 8升 /100千米，这天下午指挥车共耗油多少升？ 答案： 【小题
9、1】 【小题 2】 考点：正数和负数。 分析： （ 1）向东为正，向西为负，将当天的行驶记录相加即可； （ 2）将每次记录的绝对值相加得到的值乘以 8升 /100千米就是油耗。 解答： （ 1）（ +14） +（ -2） +（ +5） +（ -1） +（ +10） +（ -3） +（ -2） +（ +12） +（ +4）+（ -9） +（ +8） =+36。 故早上 7点整时，他的指挥车距出发点 36千米； （ 2）共走了 |+14|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-9|+|+8|=70千米 则这次养护耗油量为 70千米 8 升 /100
10、千米 =5.6升。 点评：此题考查了正数及负数的知识，属于基础题，注意准确的进行有理数的加减运算，第二问一定是绝对值的和。 （本题 8分）已知一个三位数的百位数字比十位数字大 1，个位数字比十位数字小 1，设十位数字为 n。（ 1）用关于 n的式子表示这个三位数（ 2）这个三位数一定能被 3整除吗？说明理由。 答案： (本题 6分）化简求值： （ 1） 答案： （ 1） 将 代入得值为 12 ； 解方程（每小题 4分，共 8分） 【小题 1】 【小题 2】 3y-7 4y 6y-2.5 答案： 【小题 1】 【小题 2】 3y-7 4y 6y-2.5 （本题 8 分）如图，数轴上有三个点 A、
11、 B、 C，表示的数分别是 -4、 -2、 3，请回答： 【小题 1】（ 1）若将点 B向左移动 5个单位后，三个点所表示的数中 ，最小的数是 ； 【小题 2】（ 2）若使 C、 B两点的距离与 A、 B两点的距离相等，则需将点 C向左移动 个单位； 【小题 3】（ 3）若移动 A、 B、 C三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有 种，其中移动所走的距离和最大的是 个单位； 【小题 4】（ 4）若在原点处有一只小青蛙，一步跳 1个单位长 . 小青蛙第 1次先向左跳 1步，第 2次再向右跳 3步，然后第 3次再向左跳 5步，第 4次再向右跳 7步， ，按此规律继续跳下去，那么跳第 10
12、0次时，应跳 步，落脚点表示的数是 ；跳了第 n次（ n是正整数）时，落脚点表示的数是 . 【小题 5】（ 5）数轴上有个动点表示的数是 x，求 x-2+ x+3的最小值 . 答案： 【小题 1】 -7 【小题 2】 3或 7 【小题 3】 3 12 【小题 4】 199 100 (-1)nn 【小题 5】 5 考点：数轴。 分析：（ 1）根据图形，点 B向左移动 5个单位，则点 B表示 -7，然后根据数轴上的数右边的总比左边的大解答； （ 2）先求出 A、 B两点的距离为 2，然后使 C到 B的距离等于 2即可； （ 3）每固定一个点就是一种方法，所以共有三种，分别求出三种情况的距离之和，即
13、可得解； （ 4）根据规律发现，所列步数是奇数列，写出表达式，然后把 n=100代入进行计算即可求解，根据向左跳是负数，向右跳是正数，列出算式，然后两个数一组就，计算后再求和即可，当跳了 n次时，分 n是偶数与 n是奇数两种情况讨论求解； （ 5）数轴上有个动点表示的数是 x， x-2+ x+3的最小值是 5。 解答： （ 1）点 B向左移动 5个单位，表示的数是 -7，根据图形，最小的数是 -7； （ 2） AB=（ -2） -（ -4） =-2+4=2， 设点 C移动后表示的数是 x，则 |-2-x|=2， x+2=2或 x+2=-2， 解得 x=0或 x=-4， 当 x=0时， 3-0=
14、3， 当 x=-4时， 3-（ -4） =7， 点 C向左移动 3或 7个单位； （ 3）有 点 A、 B向点 C移动， 点 B、 C向点 A移动， 点 A、 C向点 B移动，三种情况， 移动距离为： 7+5=12， 移动距离为： 2+7=9， 移动距离为： 2+5=7， 所走距离之和最大的是 A、 B向点 C移动，为 12； 移动方法有 3种，最大距离之和为 12； （ 4） 第 1次跳 1步，第 2次跳 3步，第 3次跳 5步，第 4次跳 7步， 第 n次跳（ 2n-1）步， 当 n=100时， 2100-1=200-1=199， 此 时，所表示的数是： -1+3-5+7- -197+19
15、9， =（ -1+3） +（ -5+7） + （ -197+199）， =2100/2 =100。 当 n是偶数时，表示的数是： -1+3-5+7- -（ 2n-3） +（ 2n-1）， =（ -1+3） +（ -5+7） + -（ 2n-3） +（ 2n-1） ， =2n /2 =n， 当 n是奇数时，表示的数是： -1+3-5+7- -（ 2n-5） +（ 2n-3） -（ 2n-1）， =（ -1+3） +（ -5+7） + -（ 2n-5） +（ 2n-3） -（ 2n-1）， =2（ n-1） /2-（ 2n-1）， =n-1-2n+1， =-n， 跳了第 n次（ n是正整数）时，落脚点表示的数是（ -1） nn （ 5） |x-2|+|x+3|表示数轴上一点到 2， -3和，当 x为 0时和最小，最小距离是 2和 -3之间的距离是： 2-（ -3） =5。 点评：本题借助数轴考查了数轴上两点之间的距离的求解问题，以及数字变化规律的探讨问题，综合性较强，难度较大，但只要仔细分析，从中理清问题变化的思路便不难求解，此题计算求解时一定要仔细认真。
