1、2011-2012年河北省北戴河区第二中学九年级上学期期中考试数学卷 选择题 化简 的结果是（ ） A B C D 答案： B 如图， AB 为 O 的直径， C、 D 是 O 上的两点， BAC 20， ，则 DAC 的度数是（ ） A 30 B 35 C 45； D 70； 答案： B 如图， O 是 ABC的内切圆，切点分别是 D、 E、 F，已知 A 100， C 30，则 DFE的度数是（ ） A 55 B 60 C 65 D 70 答案： C 图中 BOD的度数是（ ） A 55 B 110 C 125 D 150 答案： B 白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条
2、航线，一共开辟了 10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ） A 4个 B 5个 C 6个 D 7个 答案： B 三角形的两边长分别为 3和 6，第三边的长是方程 的一个根，则这个三角形的周长是（ ） 9 11 13 D 14 答案： C 从 09 这 10 个自然数中任取一个，是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率是（ ） A B C D 答案： D 分析：从 0-9这 10个自然数中任取一个数，每个数被取到的机会相同，即这 10个结果出现的机会相同，在这 10 个数中是 2 的倍数或是 3 的倍数的有 0， 2， 3，4， 6， 8， 9共 7个数所以任取一个，是 2的倍数或是 3的倍数的概
3、率是 解答：解： P（是 2的倍数或是 3的倍数） = 故选 D 点评：正确理解列举法求概率应用的条件，是解题的关键用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 已知 、 是方程 的两个根，则代数式 的值（ ） A 37 B 26 C 13 D 10 答案： A 已知方程 的一个根是 2，则它的另一个根为（ ） A 1 B -2 C 3 D -3 答案： D 一元二次方程 5x2-7x +5 =0的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 答案： C 填空题 在中考体育达标跳绳项目测试中， 1分钟跳绳 160次为达标，小敏记录了他预测时
4、1分钟跳的次数分别为 145， 155， 140， 162， 164，则他在该次测试中达标的概率是 。 答案： /5 圆锥的底面半径为 3cm，母线长 4cm,则它的侧面展开图扇形的圆心角是 . 答案： 如图，两个半圆中，长为 4的弦 CD与直径 AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于 _。 答案： 2 如图， M与 x 轴相交于点 A（ 2， 0）， B（ 8， 0），与 y轴相切于点 C，则圆心 M的坐标是 。 答案： （ 5， 4） 平面内有一点 P，点 P到 O 的最短距离是 6cm，最远距离是 10cm，则 O 的半径为 。 答案：或 8 当 X 时， 答案： x-4 5
5、 考点：二次根式有意义的条件 分析：当代数式是二次根式时，被开方数为非负数 解答：解：依题意得 4+5x0， 解得 x- 点评：此题主要考查了当代数式是二次根式时，被开方数为非负数这 一知识点 解答题 如图 ， AB是 O 的直径， AC 是弦，直线 EF 和 O 相切于点 C，AD EF，垂足为 D。 【小题 1】 (1)求证： DAC BAC； 【小题 2】 (2)若把直线 EF 向上平行移动，如图 ， EF 交 O 于 G、 C两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与 DAC 相等的角是哪一个？并证明你的结论。 答案： 【小题 1】解：（ 1）提示：连结 OC，得 OC AD。 【小题
6、2】 (2) 提示：连结 BG，得 ACD B。 把一副三角板如图甲放置，其中 ， ， ，斜边 ， 。把三角板 DCE绕点 C顺时针旋转 15得到 D1CE1（如图乙）。这时 AB与 CD1相交于点 ，与 D1E1相交于点 F。 【小题 1】（ 1）求 的度数； 【小题 2】（ 2）求线段 AD1的长； 【小题 3】（ 3）若把三角形 D1CE1绕着点 顺时针再旋转 30得 D2CE2，这时点 B在 D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由。 答案： 【小题 1】（ 1）如图所示， ， ， 。 又 ， 。 【小题 2】（ 2） ， D1FO 60。 ， 。 又 ， ， ， 。 又 ， 。 在
7、 中， 。 【小题 3】（ 3）点 在 内部。 理由如下：设 （或延长线）交 于点 P，则 。 在 中， ， ，即 ， 点 在 内部。 如图， O 是 Rt 的外接圆， ，点 P是圆外一点， PA切 O于点 A，且 PA PB。求证： PB是 O 的切线； 答案：略 如图， A、 B、 C两两不相交，且半径都是 2cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？弧长的和为多少 答案： ， 。提示：三个扇形可拼成半个圆。 解：三角形的内角和为 180，刚好为三个圆的圆心角，由圆心角 = 可得弧长 = ； 三个圆的圆心角和为 180，相当于半圆；而圆的面积 = ，所以半圆面积为先阅读，再解
8、答： 我们在判断点 是否在直线 上时，常用的方法：把 代入中，由 ，判断出点 不在直线 上。小明由此方法并根据 “两点确定一条直线 ”，推断出点 A(1， 2)， B（ 3， 4）， C（ -1， 6）三点可以确定一个圆。你认为他的推断正确吗？请你利用上述方法说明理由。 答案：他的推断是正确的。 因为 “两点确定一条直线 ”，设经过 两点的直线式为： 。 由 ，得 ，解得 。 经过 两点的直线式为 。 当 时， ，可知点 不在直线 上， 即 三点不在同一直线 上， 所以 三点可以确定一个圆。 如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、 B，转盘 A被均匀地分成 4等份，每份分别标上 1、 2、
9、3、 4四个数字；转盘 B被均匀地分成 6等份，每份分别标上 1、 2、 3、 4、 5、 6六个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： 同时自由转动转盘 A与 B； 转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘 A指针指向3，转盘 B 指针指向 5， 35 15，按规则乙胜）。你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。 答案：不公平。 P(奇 ) ， P(偶 ) ， P(奇 ) P(偶 )，
10、 不公平。 新规则： 同时自由转动转盘 A与 B； 转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，那么甲胜；如果得到的 和是奇数，那么乙胜。 理由： P(奇 ) ， P(偶 ) ， P(奇 ) P(偶 )， 公平。 解方程： 。 答案：解：两边都除以 2，得 。 移项，得 。 配方，得 ， 。 或 。 ， 。 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利 40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1元，商场平均每天可多售出 2件。若商场平均每天要盈利 1200元，每件衬衫应降价多少元？ 答案：解 : 设每件衬衫应降价 x元。 根据题意，得 (40-x)(20 2x) 1200 整理，得 x2-30x 200 0 解之得 x1 10， x2 20。 因题意要尽快减少库存，所以 x取 20。 答：每件衬衫应降 价 20元。 商场每天盈利： (40-x)(20 2x) 800 60x-2x2 -2(x-15)2 1250。 当 x 15时，商场最大盈利 1250元。 答：每件衬衫降价 15元时，商场平均每天盈利最多。
