1、2011-2012年浙江省金华地区八年级上学期第三次检测数学卷 选择题 如图是一把剪刀，其中 1=40，则 2=（ ） A 20 B 40 C 60 D 140 答案： B 如图， 是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨 100米的 A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长 200米，设火车的车头为 B点，车尾为 C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、 B、 C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 答案： D 有下列说法： 有一个角为 60的等腰三角形是等边三角形； 三边长为 ， ， 的三角形为直角三角形
2、； 等腰三角形的两条边长为 2， 4，则等腰三角形的周长为 10； 一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形 其中正确的个数是（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： C 如图，把一长方形纸片 ABCD沿 EG折叠后，点 A、 B分别落在 A、 B的位置上， EA与 BC 相交于点 F，已知 1=130，则 2的度数是（ ） A.40 B.50 C.65 D.80 答案： D 下列不等式一定成立的是（ ） A B C D 答案： D 下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（ ）答案： C 下列说法最恰当的是（ ） A了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法 B防
3、治 H1N1流感期间，某学校对学生测量体温，应采用抽样调查法 C要了解某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法 D某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法 答案： A 在数轴上表示不等式 的解集，下列表示正确的是（ ） 答案： B 在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒如下实物图，则它的俯视图是（ ） A图 B图 C图 D图 答案： C 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A（ 5， 2） B（ -6， 2） C（ 0， 6） D（ 3， -4） 答案： D 填空题 如图，在等腰 中， ， F是 AB边上的中点，点 D、E分别在 AC、 BC 边上运动，且保持 连接 DE、 DF、
4、 EF在此运动变化过程中，下列结论： DFE是等腰直角三角形； CDE与 DAF 不可能全等； 四边形 CDFE的面积保持不变； CDE面积的最大值为 8 其中正确的结论是 .（填序号，多选漏选均不给分） 答案： 长方体的主视图与左视图如图所示（单位： cm），则其俯视图的面积是 cm2. 答案： 12 已知点 A的坐标是（ 3， -5），则点 A关于 x轴的对称点 A的坐标为_. 答案： （ 3， 5） 现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为 1.85m，方差分别为 ， ，则身高较整齐的球队是 _队 答案：乙 不等式 的解集为 . 答案： x1 解： 移向得： 合并同类项： 6x
5、6 系数化为 1得： x1 故答案：为 x1 如图，直线 与直线 a， b相交，且 a b， 1=70，则 2的度数是 .答案： 因为两直线平行，同位角相等，所以 1和 2的对顶角相等，据此即可解答 解： 直线 l与直线 a， b相交，且 a b， 1=70， 1= 3=70， 2= 3， 1= 2=70 解答题 光明中学计划从荣威公司购买 A、 B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块 B型小黑板多用 20元且购买 5块 A型小黑板和 4块 B型小黑板共需 820元 【小题 1】（ 1）求购买一块 A型小黑板、一块 B型小黑板各需要多少元？ 【小题 2】（ 2）根据光明中学实际
6、情况，需从荣威公司购买 A、 B两种型号的小黑板共 60块，要求购买 A、 B两种型号小黑板的总费用不超过 5240元并且购买 A型小黑板的数量应大于购买 A、 B种型号小黑板总数量的 请你通过计算，求出光明中学从荣威公司购买 A、 B 两种型号的小黑板有哪几种方案？ 答案： 【小题 1】解：（ 1）设购买一块 A型小黑板需要 x元， 5x+4（ x-20） =820， x=100， x-20=80，购买 A型 100元， B型 80元 【小题 2】（ 2）设购买 A型小黑板 m块， 解得：m为整数，所以 m为 21或 22（ 4分） 当 m=21时， 60-m=39； 当 m=22时， 60
7、-m=38 所以有两种购买方案：方案一购买 A21块， B 39块； 方案二 购买 A22块， B38块 长方形 ABCD中， DP 平分 ADC 交 BC 于 P点，将一个直角三角板的直角顶点放在 P点处，并使它的一条直角边过 A点，另一条直角边交 CD于 E点 【小题 1】（ 1）找出图中与 PA相等的线段并说明理由 【小题 2】（ 2）若点 E为 CD的三等分点，且 BC=6，求 BP 的长 . 答案： 【小题 1】解：由 DP 平分 ADC 可 得 ADP= PDC=45， 又由 AD BC 可得 ADP= DPC，从而得到 PDC= DPC，所以 PC=DC 又因为 AB=DC，所以
8、 AB=PC 由于直角三角板的直角顶点放在点 P处，所以 APE=90 从而 APB+ EPC=90 EPC+ PEC=90 APB= PEC 在 PAB和 EPC中，因为 B= C=90， AB=PC， APB= PEC， 所以 PAB EPC，从而可得 PE=PA（ 5分 【小题 2】（ 2） （对一个 3分，两个都对 5分 光明中学数学活动小组为了调查居民的 用水情况，从某社区的 500户家庭中随机抽取了 20户家庭的月用水量，结果如下表所示： 月用水量（吨） 10 15 20 25 户数 8 6 4 2 【小题 1】（ 1）求这 20户家庭月用水量的平均数、众数和中位数； 【小题 2】
9、（ 2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量 . 答案： 【小题 1】（ 1）平均数 15 ，众数 10 ，中位数 15 【小题 2】 (2)15500=7500吨（ 2分 考点：加权平均数；用样本估计总体；中位数；众数。 分析： （ 1）根据图表中数据即可得出 20个数据的平均数、众数和中位数； （ 2）利用（ 1）中所求即可得出该社区的月用水量。 解答： （ 1）平均数： 108+156+204+252 20 =15吨， 众数： 用水量为 10吨的最多， 众数是 10吨； 中位数：根据第 10， 11个数据都是 15吨， 中位数是 15吨； （ 2） 平均数为 15吨， 该社区的月用水量约
10、为： 15500=7500吨。 点评：此题主要考查了平均数、众数和中位数的定义以及利用样本估计总体，是初中阶段考查重点题型，同学们应重点掌握。 如图， ABC的顶点坐标分别为 A（ 2， 3）， B（ 1， 1）， C（ 3， 2） . 【小题 1】（ 1）将 ABC向下平移 4个单位长度，画出平移后的 A1B1C1； 【小题 2】（ 2）画出 ABC关于 y轴对称的 A2B2C2； . 【小题 3】（ 3）求出 ABC的面积 . 答案： 【小题 1】（ 1）略 【小题 2】（ 2）略 【小题 3】（ 3） 如图，点 A、 B、 C、 D在同一条直线上， AB=DC， AE DF 且 AE=D
11、F，问EC 与 FB相等吗？请说明理由 . 答案：解： EC=FB. （ 1分） 理由： AE DF， EAC= FDB（ 1分） AB=DC， BC=BC， AC=DB（ 2分） AE=DF， EAC FDB（ 1分） EC=FB（ 1分） 如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图 . 答案： 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来 . 答案： （ 2分） （ 2分） （ 1分） 数轴上表示（ 1分） 得 即 ；解得 所以该不等式的解集为 所以 如图 1， Rt ABC Rt EDF， ACB= F=90， A
12、= E=30 EDF绕着边 AB的中点 D旋转， DE， DF 分别交线段 AC 于点 M， K 【小题 1】（ 1）观察： 如图 2、图 3，当 CDF=0或 60时，AM+CK_MK（填 “ ”， “ ”或 “=”）； 如图 4，当 CDF=30时， AM+CK_MK（只填 “ ”或 “ ”）； 【小题 2】（ 2）猜想：如图 1，当 0 CDF 60时， AM+CK_MK（填 “ ”， “ ”或 “=”），并说明理由； 【小题 3】（ 3）如果 MK2+CK2=AM2，请直接写出 CDF的度数和 的值 答案： 【小题 1】（ 1） = 2 分 【小题 2】（ 2） 2分 理由：作点 C关
13、于 FD的对称点 G， 连接 GK， GM， GD， 则 CD=GD ， GK = CK， GDK= CDK， D是 AB的中点， AD=CD=GD 30， CDA=120， EDF=60， GDM+ GDK=60， ADM+ CDK =60 ADM= GDM， 3 分 DM=DM， ADM GDM， GM=AM GM+GK MK， AM+CK MK 【小题 3】由（ 2），得 GM=AM， GK=CK， MK2+CK2=AM2， MK2+GK2=GM2， GKM=90， 又 点 C关于 FD的对称点 G， CKG=90， FKC= CKG=45， 又有（ 1），得 A= ACD=30， FKC= CDF+ ACD， CDF= FKC- ACD=15， 在 Rt GKM 中， MGK= DGK+ MGD= A+ ACD=60， GMK=30， = =
