1、同步 2014年人教版初中数学七年级下第十章 10.3练习卷与答案（带解析） 选择题 （ 2014 济宁）从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性下面叙述正确的是（ ） A样本容量越大，样本平均数就越大 B样本容量越大，样本的方差就越大 C样本容量越大，样本的极差就越大 D样本容量越大，对总体的估计就越准确 答案： D 试题分析：用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，对于同一个总体，样本容量越大，估计的越准确 解： 用样本频率估计总体分布的过程中， 估计的是否准确与总体的数量无关， 只与样本容量在总体中所占的比例有关， 样
2、本容量越大，估计的越准确 故选： D 点评：此题考查了抽样和样本估计总体的实际应用，注意在一个总体中抽取一定的样本估计总体，估计的是否准确，只与样本在总体中所占的比例有关 （ 2013 西湖区一模）母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分 “知道、不知道、记不清 ”三种情况下面图 、图 是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图请你根据图中提供的信息，若全 校共有 990名学生，估计这所学校所有知道母亲的生日的学生有（ ）名 A 440 B 495 C 550 D 660 答案： C 试题分析：根据记不清在扇形统计图中所占 120，在条形图中为 30，得出总
3、人数，根据（ 1）中所求总人数，即可求出调查的学生中 “知道 ”的学生数，再利用样本估计总体的方法计算出答案：即可 解：调查的总人数： 30 =90， 知道母亲的生日的学生数； 901030=50， 这所学校所有知道母亲的生日的学生： 990 =550， 故选： C 点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及利用样本估计总体读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 （ 2013 广阳区一模）不透明的口袋中装有若干个完全相同的白球，为了估计它们的个数，现将两个黑球（除颜色外其他都与白球
4、相同）放入口袋中，然后从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，按此方法摸了 100 次，有 20次摸到了黑球，则估计口袋中共有白球（ ） A 7个 B 8个 C 9个 D 10个 答案： B 试题分析：根据口袋中有 2个黑球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可 解：（ 1） 实验总共摸了 100次，其中有 20次摸到了黑球， 口袋中有 2个黑球，假设有 x个白球， ， 解得： x=8， 口袋中有白球 8个 故选 B 点评：此题主要考查了用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解决问题的关键 （ 2013 河东区一模）某社区开展 “节约
5、每一滴水 ”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的 1000个家庭中选出 20个家庭统计了解一个月的节水情况，见下表： 节水量 /m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数 /个 2 4 6 7 1 请你估计这 1000个家庭一个月节约用水的总量大约是（ ） A.325m3 B.330m3 C.400m3 D.650m3 答案： A 试题分析：先计算这 20个家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数 1000即可解答 解： 20个家庭一个月平均节约用水是： （ 0.22+0.254+0.36+0.47+0.51） 20=0.325（ m3）， 因
6、此这 1000个家庭一个月节约用水的总量大约是： 10000.325=325（ m3） 故选 A 点评：本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本 “成比例地放大 ”为总体即可，关键是求出样本的平均数 （ 2013 合肥模拟）小明家住在合肥大王郢水库旁边，父亲是位渔民，小明想帮助父亲估计水库里有多少条鱼，于是先从水库里捕捞 100 条鱼都做上标记，然后放回水库中，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕捞 100条鱼，发现其中 2条有标记，那么估计水库里大约有鱼（ ） A 500条 B 5000条 C 1000条 D 10000条 答案： B 试题分析：捕捞 100条鱼，发现其中
7、2条有标记，说明有标记的占到 ，而有标记的总共有 100条，从而根据所占比例求出总数 解： 100 =5000（条） 故选 B 点评：本题考查的是通过样本去估计总体 （ 2012 泰安）某校开展 “节约每一滴水 ”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的 400名同学中选取 20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况见表： 节水量 /m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数 /个 2 4 6 7 1 请你估计这 400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ） A.130m3 B.135m3 C.6.5m3 D.260m3 答案： A 试题分析：先计算这 20名
8、同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数 400即可解答 解： 20名同学各自家庭一个月平均节约用水是： （ 0.22+0.254+0.36+0.47+0.51） 20=0.325（ m3）， 因此这 400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是： 4000.325=130（ m3）， 故选 A 点评：本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本 “成比例地放大 ”为总体即可，关键是求出样本的平均数 （ 2012 葫芦岛）某校关注学生的用眼健康，从九年级 500名学生中随机抽取了 30名学生进行视力检查，发现有 12名学生近视眼，据此估计这 500名学生中，近视的学生人数约
9、是（ ） A 150 B 200 C 350 D 400 答案： B 试题分析：用总人数乘以近视眼的同学所占比例，列式进行计算即可得解 解： 500 =200人， 即近视的学生人数约 200人 故选 B 点评：本题考查的是通过样本去估计总体，根据总体平均数约等于样本平均数列出算式是解题的关键 （ 2011 济南）某校为举办 “庆祝建党 90周年 ”的活动，从全校 1400名学生中随机调查了 280名学生，其中有 80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（ ） A 1120 B 400 C 280 D 80 答案： B 试题分析：先求出在随机调查的 280名学生中希望举
10、办文艺演出的学生所占的百分比，再用全校的人数乘以这个百分比数即可得到答案： 解：由题意知从全校 1400名学生中随机调查了 280名 学生，其中有 80人希望举办文艺演出， 希望举办文艺演出的学生所占的百分比为： 80280= ， 该学校希望举办文艺演出的学生人数为： 1400 =400人 故选 B 点评：本题考查了用样本估计总体的知识，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确 （ 2011 株洲）株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市 30000名初三学生中随机抽取了 500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有 100
11、人，则可估计全市 30000名初三学生中视力不良的 约有（ ） A 100人 B 500人 C 6000人 D 15000人 答案： C 试题分析：利用样本来估计总体，首先计算出样本中视力不良的学生所占的百分比，再用 30000名初三学生 视力不良的学生所占的百分比即可得到答案： 解： 100500=20%， 3000020%=6000， 故选： C 点评：本题考查的是通过样本去估计总体，题目比较基础 （ 2013 呼伦贝尔）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉 100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉 500只，其中有标记的雀鸟有 5只请你
12、帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（ ） A 1000只 B 10000只 C 5000只 D 50000只 答案： B 试题分析：由题意可知：重新捕获 500只，其中带标记的有 5只，可以知道，在样本中，有标记的占到 而在总体中，有标记的共有 100只，根据比例即可解答 解： 100 =10000只 故选 B 点评：本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息 （ 2013 青岛）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相 同的 5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋
13、里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了 100次，其中有 10次摸到白球因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个 A 45 B 48 C 50 D 55 答案： A 试题分析：小亮共摸了 100次，其中 10次摸到白球，则有 90次摸到红球；摸到白球与摸到红球的次数之比为 1： 9，由此可估计口袋中白球和红球个数之比为 1： 9；即可计算出红球数 解： 小亮共摸了 100次，其中 10次摸到白球，则有 90次摸到红球， 白球与红球的数量之比为 1： 9， 白球有 5个， 红球有 95=45（个）， 故选： A 点评：本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本
14、“成比例地放大 ”为总体即可 （ 2014 青岛）在一个有 15万人的小镇，随机调查了 3000人，其中有 300人看中央电视台的早间新闻据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（ ） A 2.5万人 B 2万人 C 1.5万人 D 1万人 答案： C 试题分析：求得调查样本的看早间新闻的百分比，然后乘以该镇总人数即可 解 ：该镇看中央电视台早间新闻的约有 15 =1.5万， 故选： C 点评：本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中观看的百分比，难度不大 （ 2014 六盘水）青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞 20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过
15、一段时间后，再从池塘中捕捞出 40只青蛙，其中有标记的青蛙有 4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（ ） A 100只 B 150只 C 180只 D 200只 答案： D 试题分析：从池塘中捕捞出 40只青蛙，其中有标记的青蛙有 4只，即在样本中有标记的所占比例为 ，而在整体中有标记的共有 20只，根据所占比例即可解答 解： 从池塘中捕捞出 40只青蛙，其中有标记的青蛙有 4只， 在样本中有标记的所占比例为 ， 池塘里青蛙的总数为 20 =200 故选： D 点评：此题主要考查了用样本去估计总体，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息 （ 2014 南充模拟）为调查某校 1500名
16、学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ） A 1200名 B 450名 C 400名 D 300名 答案： D 试题分析：先求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比，再乘以总人数即可 解； 喜爱体育节目的学生占 110%5%35%30%=20%，该校共 1500名学生， 该校喜爱体育节目的学生共有 150020%=300（名）， 故选： D 点评：此题考 查了用样本估计总体，关键是根据扇形统计图求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比 （ 2014 口区二模）
17、体育中考前，我区在 4500名九年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为 1级， 2级， 3级， 4级共 4个等级并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息估计，我区学生进行体能测试成绩为 2级的学生人数是（ ） A 3 B 6 C 27 D 270 答案： D 试题分析：用 4级学生的人数除以所占的百分比求出抽取参加体能测试的学生人数，再用 1级人数除以抽取人数得到 1级人数所占的百分比，进 而求出 2级人数所占的百分比，再乘以我区九年级学生总人数即可 解：参加体能测试的学生人数为 3570%=50（人）， 1级人数所占的百分比为 250=4%， 2级人数所占的百分比
18、为 170%20%4%=6%， 我区学生进行体能测试成绩为 2级的学生人数为 45006%=270（人）， 故选 D 点评：此题考查了用样本估计总体，以及条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 （ 2014 历城区二模）某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校 100名学生进行调查整理收集到的数据，绘制成如图的统计图若该校共有 800名学生，估计喜欢 “踢毽子 ”的学生有（ ）人 A 100 B 200 C 300 D 400 答案： B 试题分析：首先
19、根据条形统计图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得出随机抽取本校的 100名学生中喜欢 “踢毽子 ”的学生数，计算出喜欢 “踢毽子 ”的频率，然后利用样本估计总体的思想，求出该校喜欢 “踢毽子 ”的学生数即可 解： 随机抽取喜欢 “踢毽子 ”的学生有： 100402015=25（人）， 喜欢 “踢毽子 ”的频率为： 25100=0.25， 该校喜欢 “踢毽子 ”的学生有： 8000.25=200（人） 故选 B 点评：本题考查读条形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力及用样本估计总体的思想利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 （ 2014 江西
20、模拟）小芳家今年 6月份头 6天的用电量如下表： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 用电量（度） 3.6 4.8 5.4 4.2 3.4 3.2 请你根据统计 知识，估计小芳家 6月份总用电量是（ ） A 162 B 120 C 96 D 123 答案： D 试题分析：先求出头 6天的用电量的平均数，再乘以 6月份的总天数，即可得出答案： 解：根据题意得： （ 3.6+4.8+5.4+4.2+3.4+3.2） 6=4.1（度）， 则小芳家 6月份总用电量是 4.130=123（度）， 故选 D 点评：此题考查了用样本估计总体和平均数，关键是先求出头 6天的用电量的平均数，运用了用样本估
21、计总体的思想 （ 2013 贺州）为调查某校 2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（ ） A 500名 B 600名 C 700名 D 800名 答案： B 试题分析：根据扇形统计图求出该校喜爱动画节目的学生所占的百分比，再乘以总人数即可 解：根据扇形统计图可得： 该校喜爱动画节目的学生占 135%5%10%20%=30%， 则该校喜爱动画节目的学生约有 200030%=600（名）； 故选 B 点评：此题考查了用样本估计总体，关键是根据扇形统计
22、图求出该校喜爱动画节目的学生所占的百分比，用样本估计整体让整体 样本的百分比即可 （ 2013 聊城）某校七年级共 320名学生参加数学测试，随机抽取 50名学生的成绩进行统计，其中 15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（ ） A 50人 B 64人 C 90人 D 96人 答案： D 试题分析：随机抽取的 50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数 解：随机抽取了 50名学生的成绩进行统计，共有 15名学生成绩达到优秀， 样本优秀率为： 1550=30%， 又 某校七年级
23、共 320名学生参加数学测试， 该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为： 32030%=96人 故选 D 点评：本题考查了用样本估计总体，这是统计的基本思想一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确 （ 2012 定边县模拟）为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出 10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出 10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有（ ）个白球 A 10 B 20 C 100 D 121 答案： C 试题分析：先求出样本中有标记的球出现的频率，再利用用样本估计总体的方法进行计算即可解答 解： 从袋中摸出 10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记， 有标记的球出现的频率为 ， 总体有 10 =100 故选 C 点评：本题考查的是通过样本去估计总体，总体频率约等于样本频率
