1、同步 2014年北师大版初中数学七年级下第四章 4.1练习卷与答案（带解析） 选择题 （ 2011 婺城区模拟）下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度 b与下降高度 d的关系，下面能表示这种关系的式子是（ ） d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 A.b=d2 B.b=2d C.b= D.b=d+25 答案： C 试题分析：这是一个用图表表示的函数，可以看出 d是 b的 2倍，即可得关系式 解：由统计数据可知： d是 b的 2倍， 所以， b= 故本题选 C 点评：此题主要考查了函数的表示方法，利用表格数据得出 b， d关系是解题关键 在以
2、x为自变量、 y为函数的关系式 y=2x中，常量为（ ） A 2 B C 2 D x 答案： C 试题分析：根据常量的定义解答即可，常量是指在某一个变化过程中，固定不变的量 解：在以 x为自变量、 y为函数的关系式 y=2x中，常量为 2， 故选： C 点评：本题主要考查了常量的概念，常量是指在某一个变化过程中，固定不变的量，熟记定义是解题的关键，注意 是一个常数，非未知数字母 当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的 PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（ ） A雾霾程度 B PM2.5 C雾霾 D城市中心区立体绿化面积 答
3、案： D 试题分析：根据函数的关系，可得答案： 解；雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小， 雾霾的程度是城市中心区立体绿化面积的函数，城市中心区立体绿化面积是自变量， 故选： D 点评：本题考查了常量与变量，函数与自变量的关系是解题关键 弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（ cm）与所挂物体的质量（ kg）之间的关系如 下表：下列说法错误的是（ ） 物体的质量（ kg） 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度（ cm） 10 12.5 15 17.5 20 22.5 A在没挂物体时，弹簧的长度为 10cm B弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量 C
4、如果物体的质量为 mkg，那么弹簧的长度 ycm可以表示为 y=2.5m+10 D在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为 4kg时，弹簧的长度为 20cm 答案： B 试题分析：因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；由已知表格得到弹簧的长度是 y=10+2.5m，质量为 mkg， y弹簧长度；弹簧的长度有一定范围，不能超过 解： A在没挂物体时，弹簧的长度为 10cm，根据图表，当质量 m=0时， y=10，故此选项正确，不符合题意； B、反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体
5、的质量是自变量；弹簧的长度是因变量，故此选项错误，符合题意； C、当物体的质量为 mkg时 ，弹簧的长度是 y=12+2.5m，故此选项正确，不符合题意； D、由 C中 y=10+2.5m， m=4，解得 y=20，在弹簧的弹性范围内，故此选项正确，不符合题意； 故选： B 点评：此题考查了函数关系式，主要考查了函数的定义和结合几何图形列函数关系式函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x， y，对于 x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则 y是 x的函数， x叫自变量 对于圆的周长公式 C=2R，下列说法正确的是（ ） A.、 R是变量， 2是常量 B.R是变量， 是常量 C.C
6、是变量， 、 R是常量 D.C、 R是变量， 2、 是常量 答案： D 试题分析：常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量 解： R是变量， 2、 是常量 故选 D 点评：本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容 弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度 y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系： 物体质量 x/千克 0 1 2 3 4 5 弹簧长度 y/厘米 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（ ） A x与 y都是变量，其中 x是自变量， y是因变量 B弹 簧不挂重物时的长度为 0厘米 C在弹性范围内，所挂物体
7、质量为 7千克时，弹簧长度为 13.5厘米 D在弹性范围内，所挂物体质量每增加 1千克弹簧长度增加 0.5厘米 答案： B 试题分析：根据图表数据可得，弹簧的长度随所挂重物的质量的变化而变化，并且质量每增加 1千克，弹簧的长度增加 0.5cm，然后对各选项分析判断后利用排除法 解： A、 x与 y都是变量，且 x是自变量， y是因变量，正确，不符合题意； B、弹簧不挂重物时的长度为 10cm，错误，符合题意； C、在弹性范围内，所挂物体质量为 7千克时，弹簧长度为 10+0.57=13.5，正确，不符合题意； D、在弹性范围内，所挂物体质量每增加 1千克弹簧长度增加 0.5厘米，正确，不符合题
8、意 故选： B 点评：本题考查了函数关系的确认，常量与变量的确定，读懂图表数据，并从表格数据得出正确结论是解题的关键，是基础题，难度不大 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A太阳光强弱 B水的温度 C所晒时间 D热水器的容积 答案： B 试题分析：函数的定义：设在某变化过程中有两个变量 x、 y，如果对于 x在某一范围内的每一个确定的值， y都有唯一的值与它对应，那么称 y是 x的函数，x叫自变量函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量 解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而
9、变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量 故选 B 点评：本题主要考查的是对函数的定义以及对自变量和因变量的认识和理解 重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（ ） A销售量 B顾客 C商品 D商品的价格 答案： D 试题分析：根据题意，销售量随商品 价格的高低而变化，结合函数的定义，分析可得答案： 解：根据题意，销售量随商品价格的高低而变化， 则在这个变化过程中，自变量是商品的价格， 故选 D 点评：本题考查函数的概念，在一个变化过程中，有两个变量 x， y，对于 x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则 y是 x的函数， x叫自变量 设半径为 r的圆的面
10、积为 S，则 S=r2，下列说法错误的是（ ） A变量是 S和 r， B常量是 和 2 C用 S表示 r为 r=D常量是 答案： B 试题分析：根据函数的定义：对于函数中的每个值 x，变量 y按照一定的法则有一个确定的值 y与之对应；来解答即可 解： 圆的面积 S=r2， 变量是 S和 r，常量是 ，用 S表示 r为 r= ， 故说法错误的是 B 故选 B 点评：本题考查了常量与变量的知识，注意掌握函数的定义：设 x和 y是两个变量， D是实数集的某个子集，若对于 D中的每个值 x，变量 y按照一定的法则有一个确定的值 y与之对应，称变量 y为变量 x的函数，记作 y=f（ x）；变量是指在程
11、序的运行过程中随时可以发生变化的量 圆的周长公式 C=2R中，下列说法正确的是（ ） A 、 R是自变量， 2是常量 B C是因变量， R是自变量， 2为常量 C R为自变量， 2、 C为常量 D C是自变量， R为因变量， 2为常量 答案： B 试题分析：常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量 解：圆的周长公式 C=2R中， C是因变量， R是自变量， 2为常量， 故选： B 点评：本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容 笔记本每本 a元，买 3本笔记本共支出 y元，在这个问题中： a是常量时， y是变量； a是变量时， y是常量； a是变量时， y
12、也是变量； a， y可以都是常量或都是变量 上述判断正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析：根据题意列出函数式，再根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案： 解：由题意得： y=3a， 此问题中 a、 y都是变量， 3是常量，或 a， y都是常量，则 ， 故选： B 点评：此题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义 明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ） A明明 B电话费 C时间 D爷爷 答案： B 试题分析：根据函数的定义：对于函数中
13、的每个值 x，变量 y按照一定的法则有一个确定的值 y与之对应 解： 电话费随着时间的变化而变化， 自变量是时间，因变量是电话费； 故选： B 点评：函数的定义：设 x和 y是两个变量， D是实数集的某个子集，若对于 D中的每个值 x，变量 y按照一定的法则有一个确定的值 y与之对应，称变量 y为变量 x的函数，其中 x叫自变量， y叫 x的函数 笔记本每本 a元，买 3本笔记本共支出 y元，在这个问题中： a是常量时， y是变量； a是变量时， y是常量； a是变量时， y也是变量； a， y可以都是常量或都是变量； 上述判断正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A
14、 试题分析：根据题意列出函数式，再根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案： 解：由题意得： y=3a， 此问题中 a、 y都是变量， 3是常量，则 正确， 故选： A 点评：此题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义 （ 2007 眉山）在某次实验中，测得两个变量 m和 v之间的 4组对应数据如下表：则 m与 v之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ） m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 A.v=2m2 B.v=m21 C.v=3m3 D.v=m+1 答案： B 试题分析：一般情况下是把最大的一对
15、数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式 解：当 m=4时， A、 v=2m2=6； B、 v=m21=15； C、 v=3m3=9； D、 v=m+1=5 故选 B 点评：主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x， y，对于 x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则 y是 x的函数，x叫自变量；解题关键是分别把数据代入下列函数，通过比较找到最符合的函数关系式 某人要在规定的时间内加工 100个零件，则工作效率 与时间 t之间的关系中，下列说法正确的是（ ） A数 100和 ， t都是变量 B数 100和 都是常量 C 和 t是变量 D数 100和 t都是常
16、量 答案： C 试题分析：常量是在某个过程中不变的量，变量就是在某个过程中可以取到不同的数值，变化的量根据定义即可判断 解：某人要在规定的时间内加工 100个零件，则工作效率 与时间 t之间的关系中： 和 t是变量，零件的个数 100是常量 故选 C 点评：本题考查了常量与变量的概念，是一个基础题 在三角形面积公式 S= ， a=2cm中，下列说法正确的是（ ） A S， a是变量， 是常量 B S， h是变量， 是常量 C S， h是变量， 是常量 D S， h， a是变量， 是常量 答案： C 试题分析：根据函数的定义：对于函数中的每个值 x，变量 y按照一定的法则有一个确定的值 y与之对
17、应；来解答即可 解：在三角形面积公式 S= ， a=2cm中， a是常数， h和 S是变量 故选 C 点评：函数的定义：设 x和 y是两个变量， D是实数集的某个子集，若对于 D中的 每个值 x，变量 y按照一定的法则有一个确定的值 y与之对应，称变量 y为变量 x的函数，记作 y=f（ x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量 设路程 s，速度 v，时间 t，在关系式 s=vt中，说法正确的是（ ） A当 s一定时， v是常量， t是变量 B当 v一定时， t是常量， s是变量 C当 t一定时， t是常量， s， v是变量 D当 t一定时， s是常量， v是变量 答案： C 试题
18、分析：利用变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析 解： A、当 s一定时， s是常量， v、 t是变量，故原题说法错误； B、当 v一定时， v是常量， t、 s是变量，故原题说法错误； C、当 t一定时， t是常量， s， v是变量，说法正确； D、当 t一定时， t是常量， v、 s是变量，故原题说法错误； 故选： C 点评：此题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义 小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（ ） A时间 B电话费 C电话 D距离 答案： B 试题分析：函数的定义：设 x
19、和 y是两个变量，对于 x的每一个值， y都有唯一确定的值和它对应，则 x是自变量， y是 x的函数，也叫因变量 解：根据函数的定义，电话费随时间的变化而变化，则电话费是因变量 故选 B 点评：此题考查了函数的定义 人的身高 h随时间 t的变化而变化，那么下列说法正确的是（ ） A h， t都是不变量 B t是自变量， h是因变量 C h， t都是自变量 D h是自变量， t是因变量 答案： B 试题分析：因为函数的定义中，因变量 y随自变量 x的变化而变化，利用这一关系即可作出判断 解：因为人的身高 h随时间 t的变化而变化，所以 t是自变量， h是因变量； 故本题选 B 点评：本题的解决需
20、灵活掌握函数的定义 在 ABC中，它的底边是 a，底边上的高是 h，则三角形面积 S= ah，当 a为定长时，在此式中（ ） A S， h是变量， ， a是常量 B S， h， a是变量， 是常量 C S， h是变量， ， S是常量 D S是变量， ， a， h是常量 答案： A 试题分析：根据函数的定义：对于函数中的每个值 x，变量 y按照一定的法则有一个确定的值 y与之对应；来解答即可 解： 三角形面积 S= ah， 当 a为定长时，在此式中 S、 h是变量， ， a是常量； 故本题选 A 点评：函数的定义：设 x和 y是两个变量， D是实数集的某个子集，若对于 D中的每个值 x，变量 y按照一定的法则有一个确定的值 y与之对应，称变量 y为变量 x的函数，记作 y=f（ x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量
