1、2010-2011学年江苏省南京六中高二下学期期末考试数学（理）试卷与答案 填空题 已知集合 ， Z为整数集，则集合 中所有元素的和等于 _ 答案： 14 ，则推测当 时有 答案： 若将函数 的图象向右平移 个单位得到 的图象，则 | |的最小值为 答案： 已知函数 是偶函数，则 的值为 答案： 数列 an的前 n项和为 Sn，若 a1=1, an+1 =3Sn(n 1),则 a5= 答案： 已知 ，且 则 = 答案： 已知向量 满足 ，且 ， ，则 a与 b的夹角为 . 答案： 在正项等比数列 中， , ，则前 6项和为 _ 答案： 已知函数 ，若 ， 则 x的取值范围为 答案： 已知关于
2、的不等式 的解集为 则关于 的不等式 的解集为 _ 答案： 函数 y= 单调递增区间为 答案： 已知 a， b， c R，命题 “若 =3，则 3”，的否命题是 答案：若 3，则 3 已知 a ( ， )， sin= ，则 tan2= 答案： 若点（ a,9）在函数 的图象上，则 tan 的值为 答案： 解答题 设函数 定义在 上， ，导函数（ ）求 的单调区间和最小值； 来源 :学 #科 #网 （ ）求 在 上的最大值。 答案： 已知 ， ，且 / 设函数 （ ）求函数 的式 （ ）若在锐角 中， ，边 ，求 周长的最大值 答案：由条件得 ， 2分 4分 由 得 6分 得 7分 由余弦定理
3、13分 所以 周长 16分 设 的内角 A、 B、 C所对的边分别为 a、 b、 c，已知(I) 求 的第三条边长 c； (II)求 的值。 答案： 已知等差数列 an满足 a2=0， a6+a8= -10 （ I）求数列 an的通项公式； （ II）求数列 的前 n项和。 答案：回到基本量，求出 6分 写出通项公式 8分 错位相减 得 14分 如图在长方形 ABCD中，已知 AB=4,BC=2 ,M,N,P为长方形边上的中点 ,Q是边 CD上的点 ,且 CQ=3DQ,求 的值 答案：建立以 AB为 x轴， AD为 y轴的坐标系 2分 则 N(2,0),P(4, 1),M(0,1),Q(1,2) 6分 3 14分 如图，在矩形地块 ABCD中有两条道路 AF， EC，其中 AF是以 A为顶点的抛物线段， EC是线段 AB=2km， BC=6km， AE=BF=4km在两条道路之间计划修建一个花圃，花圃形状为直角梯形 QPRE（线段 EQ 和 RP为两个底边，如图所示）求该花圃的最大面积 答案：建立以 AB为 x轴， AD为 y轴的坐标系 1分 将 F(2,-4)代入抛物线方程 得方程为 3分 设 ，则 7分 方 程为 9分 梯形面积 11分 13分 当 时， 16分
