2010-2011学年江苏省南京雨花台中学第一学期期末考试高二数学试题.doc
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1、2010-2011学年江苏省南京雨花台中学第一学期期末考试高二数学试题 填空题 命题 “ ”的否定是 答案: 设点 A为单位圆上一定点,求下列事件发生的概率: ( 1)在该圆上任取一点 B,使 AB间劣弧长不超过 ; ( 2)在该圆上任取一点 B,使弦 AB的长度不超过 。 答案:( 1)记 “在该圆上任取一点 B”为事件 C,由于是随机取点所以可认为每一点被取到的机会是均等的。于是事件 C的概率应等于弧 AB的长度与周长的比 即 ( 6 分) ( 2)记该事件为事件 D,由于是随机取点所以圆周上每一点被取到的机会是均等的,于是事件 D的概率应等于弧的长度与圆周的长度之比。 即 ( 13 分)
2、 答:事件 C发生的概率为 。 事件 D发生的概率为 。 ( 14分) 已知点 P是椭圆 C: 上的动点, F1、 F2分别为左、右焦点, O 为坐标原点,则 的取值范围是 答案: 令 ,则 , , 所以: 所以: 当 时,比值为 0,当 时,原式 。 (以 为自变量,则函数为增函数,所以当 时取最大值) 若函数 ,则 ( + ) = 答案: 由 ,可得 ,令 ,则,解得 ,所以 ,则,所以 ( + ) = . 以下伪代码: Read x If x-1 Then x+2 Else If -1 = , MN 与平面 PAB所成角的正弦值是 将一枚骰子(形状为正方体,六个面上分别标有数字 1, 2
3、, 3, 4, 5, 6的玩具)先后抛掷两次,骰子向上的点数依次为 ( 1)求 的概率; ( 2)求 的概率 P; ( 3)试将右侧求 中概率 P的伪代码补充完整 答案:解:先后抛掷两次,共有 66=36种不同的结果,它们是等可能的基本事件, 2分 ( 1)设 “ ”为事件 A,则事件 A的对立事件 为 “ ” 事件 包含 6个基本事件,则 P(A)=1-P( )=1-= ( 2)设 “ ”为事件 B,则事件 B包含 10个基本事件, P(B)= ( 3) i j6; mm+1 12 分 答: 的概率为, 的概率为 14 分 已知抛物线 的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线 : 的一个焦点 且
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