1、2010-2011年云南省玉溪一中高二下学期期末考试文数 选择题 已知集合 则 为 ( ) A B C D 答案： C 若抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点重合，则 的值为（ ） A -6 B 6 C -4 D 4 答案： B 一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（ ） A B C D 答案： B 已知 为偶函数，且 , 若 ，则 （ ） A B C D 答案： D 对于任意实数 ， ，定义 设函数，则函数 的最大值是 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： B 一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于 ( ) A B C
2、 D 答案： A 一个单位有职工 800人，其中具有高级职称的 160人，具有中级职称的 320人，具有初级职称的 200人，其余人员 120人 .为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ） A 12， 24， 15， 9 B 9， 12， 12， 7 C 8， 15， 12， 5 D 8,16,10,6 答案： D 函数 的最小值为（ ） A B C D答案： D 已知直线 被圆 所截得的弦长为 4，则 是（ ） A -1 B -2 C 0 D 2 答案： A 复数 的共轭复数是（ ） A B C D 答案： B 已知命题
3、p： ；命题 q： ，则下列命题为真命题的是（ ） A p q B p (q) C (p) q D p (q) 答案： C 在 中， “ ”是 “ 为锐角三角形 ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件 答案： B 填空题 设 P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意 a、 b P，都有 a+b、 a-b、ab、 P（除数 b0）则称 P是一个数域，例如有理数集 Q 是数域，有下列命题： 数域必含有 0， 1两个数； 整数集是数域； 若有理数集 Q M,则数集 M必为数域 ; 数域必为无限集 . 其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填
4、上） 答案： 如图，圆内切于正方形，向该正方形内随机投掷 N 个点 （假设 N 足够大，如 ），设落在阴影部分的点 N1个， 那么由随机模拟思想可得圆周率 的近似值为 。 答案： 已知非负实数 、 同时满足 , , 则目标函数的最小值是 . 答案： 如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬 纬线长和赤道长的比值为 答案： :2 解答题 (本小题满分 10分 ) 已知函数 求 的单调区间； 答案：解：由已知得 因为 ， 所以当 故区间 为 的单调递减区间， 区间 为 的单调递增区间 （本小题满分 12分已知等差数列 中， 求 前 n项和 答案：解：设 的公差为 ，则 即 解得 因此 (本小题满分
5、12分 ) 如图，四棱锥 ， ，在它的俯视图 中， ， 求证： 是直角三角形； 求四棱锥 的体积 答案：解 : 由已知，点 在底面 上的投影是点 ，所以 因为 、 ，所以 ， 因为 ，所以 ， 因为 ，所以 平面 ， 所以 ， 是直角三角形 连接 ，因为 ， ，所以 是等边三角形 在 中，根据多边形内角和定理计算得 又因为 ，所以 所以 ， ， 所以 又 ， 所以，四棱锥 的体积 (本小题满分 12分 )）已知椭圆 C过点 ，两个焦点为 ， O 为坐标原点。 （ I）求椭圆 C的方程； （ 2）直线 l过 点 A（ 1 ， 0），且与椭圆 C交于 P， Q 两点，求 BPQ 面积的最大值。 答
6、案：解：（ ）由题意， ，可设椭圆方程为 。 因为 A在椭圆上，所以 ，解得 ， （舍去） 所以椭圆方程为 设直线 为： ， ， ，则 所以 令 ，则 ，所以 ，而 在 上单调递增 所以 。 当 时取等号，即当 时， 的面积最大值为 3。 （本小题满分 12分） 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位： mm）的值落在（ 29.94， 30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出 500件，量其内径尺寸，的结果如下表： 甲厂： 分组 频数 12 63 86 182 92 61 4 乙厂： 分组 频数 29 71 85 159 76 62 18 （ 1） 试分别估计两个分
7、厂生产的零件的优质品率； （ 2） 由以上统计数据填入答题卡的 列联表，并问是否有 99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异 ”。答案：解：（ ）甲厂抽查的产品中有 360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为 ； 乙厂抽查的产品中有 320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为（ ） 甲厂 乙厂 合计 优质品 360 320 680 非优质品 140 180 320 合计 500 500 1000 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以有 99%的把握认为 “两个分厂生产的零件的质量有差异 ”。 (本小题满分 12分 )在 ABC中， C-A= , sinB= （ I）求 sinA的值 (II)设 AC= ，求 ABC的面积。 答案：解：（ 1） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 又 （ 2）由正弦定理得
